Online Test 5 - 21.01.2013

[Sweetest_Suga]

@ 8012: auf deine zweite aufgabe bin ich jetzt doch noch gekommen
danach muss man laut forum noch q1 und q2 ausrechnen und die zahlen anschließend in die gewinnfunktion einsetzen...

[Csamunkown]

weiß jemand von den beispiel die lösung??

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =17 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =28. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 760 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a. Bei einem Output von 760 ME werden bei einer Menge von K=17.72 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 760 ME werden bei einer Menge von L=9.74 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.18.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.67.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=760 betragen 408.91 GE.

[patsee]

Ich hab genau das gleiche Problem! Ich habe verstanden, wie man es rechnen sollte, komme aber immer aufs falsche Ergebnis

3) Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=84-3 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=157+2 p1 -4 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 und 2 GE pro Stück. Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

Hallo liebe Kollegen!
@sweetest sugar und co.: also ich hab ein ähnliches Problem wie du.
F(K,L) = KL²
pk=11
pl = 10
Output = 640
L=11K+10L - lambda(KL²-640)
dann hab ich partiell abgeleitet, einmal nach K, nach L und nach Lambda
für lambda hab ich 0.4145
für K=24.12545
für L=5.1515
dann setz ich das in die Kostenfunktion ein und erhalte 316.89
alle Lösungsvorschläge passen irgendwie nicht. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen und mir sagen, was ich bei dem Beispiel falsch mache?

dann gibts noch so ein kurioses Malheur:
nämlich die Berechnung des maximalen Gewinns:
q1: D1(p1,p2) = 142 - 4p1 +4p2
q2: D2(p1,p2) = 120 +4p1 -5p2

Die Herstellungskosten sind 3 und 4 GE pro Stück.

Ich hab das Beispiel schon einige Male durchgerechnet und durchdacht, komm aber einfach nicht auf den Fehler:
Also, was hab ich gemacht:
zuerst stell ich meine Gewinnfunktion auf, die wäre:
PI(p1,p2)= p1D1 + p2D2 - 3D1 - 4D2
dann hab ich partiell abgeleitet nach p1 und p2 und erhalte:
PI`/p1= 138 -8p1 +8p1 =0
PI'/p2 = 88 +8p1-10p2 = 0
dann berechne ich durch Umformen und Einsetzen p1 und p2
erhalte: 113 = p2 und p1 = 130.25
dann setze ich die beiden Ergebnisse in die oben aufgestellte Gewinnfunktion und erhalte als Lösung: 13053.25
soll aber falsch sein.
hat jemand ein ähnliches Problem?
Wäre sehr sehr froh, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
Besten Dank

[Chris13]

weiß jemand von den beispiel die lösung??

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =17 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =28. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 760 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a. Bei einem Output von 760 ME werden bei einer Menge von K=17.72 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 760 ME werden bei einer Menge von L=9.74 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.18.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.67.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=760 betragen 408.91 GE.

Es müssten b, c und e stimmen

[scheps]

..kannst du die einzelnen rechenschritte vllt. kurz erklären, hab auch so ein beispiel, und wäre für hilfe echt dankbar hab gestern schon ewig herumprobiert, aber bin auf nichts sinnvolles gekommen?

[bavaria89]

@hannah: ich hab bei deinem beispiel für p2 = 70,56521739 => also 70,57 rausbekommen,,,

[bavaria89]

@csam5494 und chris13: ich komm auch auf b, c und e

[Martn]

Bestimmen Sie die Hesse Matrix A der Funktion

f( x1 , x2 )=66 x1 0.33 x2 0.57

an der Stelle ( 9.5 6.4 ). Welchen Wert hat detA?

Hallo! kann mir jemand dabei helfen?
liebe grüße

[scheps]

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =25 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =7. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 970 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a. Bei einem Output von 970 ME werden bei einer Menge von K=4.78 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 970 ME werden bei einer Menge von L=39.46 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.07.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.37.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=970 betragen 474.41 GE.

...das ist das einzige beispiel das mir noch fehlt - kann mir bitte jemand helfen?
wie wird das umgeformt..????

[Verena05]

Hallo ihr Lieben!

Mein Beispiel lautet

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=89-2 p1 +2 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=144+2 p1 -3 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 und 3 GE pro Stück. Wie groß muss die Verkaufsmenge q2 sein, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

Hab schon einiges probiert, auch mithilfe der im Forum gerechneten Beispielen, weiss aber leider nicht was ich falsch gemacht habe, sollte jemand anhand meines Beispiels erklären können wies funktioniert wär ich sehr dankbar!