Online Test 5 - 21.01.2013

[twinkle]

thomthom wie war denn da Dein rechenweg?

Hab' diese Aufgabe

Stelle (1.1 4.3)

[twinkle]

Die Funktion:

[twinkle]

Das hat jetzt nicht funktioniert
Meine Aufgabe lautet:
f( x1 , x2 )=122 x1 0.4 x2 0.5 an der Stelle (1.1 4.3)

[Stef@n]

hallo, kann mir bitte vor 17:00 jemand helfen??

Bestimmen Sie die Hesse Matrix A der Funktion

f( x1 , x2 )=139 x1 0.74 x2 0.16

an der Stelle ( 5.4 9.2 ). Welchen Wert hat detA?


DANKESCHÖN!!

[thomthom]

Das hat jetzt nicht funktioniert
Meine Aufgabe lautet:
f( x1 , x2 )=122 x1 0.4 x2 0.5 an der Stelle (1.1 4.3)

Du leitest deine Funktion nach x_1 ab und nach x_2

nach x_1 = 122*0.4*x1^-0.6*x2^0.5
nach x_2 = 122*x1^0.4*0.5*x2^-0.5

DIe nach x_1 abgeleitete funktion leitest du nocheinmal nach x_1 und x_2 ab und setzt die Werte ein x1=1.1 x2=4.3

nach x_1 = 122*0.4*-0.6*x1^-1.6*x2^0.5 = -52.12
nach x_2 = 122*0.4*x1^-0.6*0.5*x2^-0.5 = 11.11

Die nach x_2 abgeleitete funktion ebenfalls nocheinmal nach x_1 und x_2

nach x_1 = 122*0.4*x1^-0.6*0.5x2^-0.5 = 11.11
nach x_2 = 122*x1^0.4*0.5*-0.5*x2^-1.5 = -3.55

die Zahlen ergeben dann die Hesse Matrix:


-52.12 11.11
11.11 -3.55

DetA=61.75

Rechenweg sollte stimmen, könnte höchstens ein Rechenfehler meinerseits dabei sein. Also falls es nit stimmt einfach nochmal so wie oben nachrechnen.

[bavaria89]

@suga..
L(K,L,Lambda)= 21K+15L-lambda *(K*L^2-880)
nach K abgeleitet: 21 -lambda*L^2 = 0
nach L abgeleitet: 15 - 2*lambda*K*L = 0
dann die beiden durcheinander teilen (somit fällt lambda weg
=> 21 / 15 = L / (2*K)
damit kannst dann weiter rechnen

[twinkle]

thomthom super vielen Dank, es stimmt.

[csam????]

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=76-5 p1 +2 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=120+3 p1 -4 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 und 3 GE pro Stück. Wie muss der Preis p2 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

Mein Rechenweg:
p1*(76-5p1+2p2)+p2*(120+3p1-4p2)-3*(76-5p1+2p2)-3*(120+3p1-4p2)

82p1-5p1²+5p1p2+126p2-4p2²-360

p1= 82-10p1+5p2 --> p1= 8,2-0,5p2
p2= 15,75-0,625p1

p2=15,75-0,625*(8,2-0,5p2)
p2=15,75-5,125+0,3125p2
0,6875p2=10,625
p2=15,45

ich komm einfach nicht auf da richtige Ergebnis! Bitte um Hilfe

Der Test ist zwar schon vorbei aber vlcht kommt das ja auch zur Klausur, in diesem Fall musst du den Vorzeichenfehler ausbesseren, welcher dir das falsche Ergebnis geliefert hat.

p1*(76-5p1+2p2)+p2*(120+3p1-4p2)-(3*(76-5p1+2p2)+3*(120+3p1-4p2))


Du musst die Kosten addieren und nicht voneinander abziehen

[bavaria89]

sie zieht ja die kosten vom ganzen ab - von demher stimmts eigtl schon mit dem vorzeichen da,,,

[csam????]

Es muss ja lauten p1*q1+p2*q2-c oder? Aber wenn sie die Kosten aufteilt und nicht addiert zieht sie quasi die Kosten von den Kosten ab durch das Minus... das war nämlich auch mein Fehler. ... Das gleiche gilt auch für den Gewinn=p*x-c .. das -c teilt sich auf in VK und FK. Die beiden werden jedoch auch addiert und nicht voneinander abgezogen Gewinn=p*x-(vk*x+fk)