Online Test 5 - 21.01.2013

[julchen19_92]

Wie kommst du auf das? -51/49p1=-14-1850/49 => p1=2536/51 ? Danke!

Ich habs jetzt gelöst, ich schreib dir einfach mal meinen Rechenweg auf, vielleicht kommst du dann auch drauf:

Meine Angaben:

q1 = D1 ( p1 , p2 )=173-5 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=100+4 p1 -5 p2
Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 und 2 GE pro Stück.

Pi(p1,p2)=p1q1+p2q2-4q1-2q2
=p1(173-5p1+3p2)+p2(100+4p1-5p2)-892+12p1-2p2
=173p1-5p1²+3p1p2+100p2+4p1p2-5p2²-892+12p1-2p2
=185p1-5p1²+7p1p2+98p2-5p2²-892 = Gewinnfunktion

Dann hab ich partiell abgeleitet und nach p2 aufgelöst:

pi1'=185-10p1+7p2 => 7p2=-185+10p1 => p2=-185/7+10/7p1
pi2'=98+7p1-10p2 => 7p1=-98+10p2 => p1=-14+10/7p2

Dann hab ich p2 eingesetzt:

p1=-14+10/7(-185/7+10/7p1)
p1=-14-1850/49+100/49p1
-51/49p1=-14-1850/49
p1=2536/51

Dann hab ich des wieder in des umgeformte pi2 eingesetzt:

7*(2536/51)=-98+10p2
17752/51=-98+10p2
22750/51=10p2
2275/51=p2

Und wenn man p1 und p2 in q1 einsetzt kommt raus:

173-5*(2536/51)+3*(2275/51)=58.20


Kannst du mir vielleicht bei der Hesse Matrix helfen?

Meine Funktion: f( x1 , x2 )=122x1^0.4*x2^0.5
An der Stelle ( 1.1 4.3 )
Welchen Wert hat detA?

Vielen Dank!

[Sonmar]

(links oben * rechts unten ) - (rechts oben * links unten) und da halt jeweils für x1 und x2 deine gegebenen werte einsetzen...
und dann hast auch schon deine determinante

P.S.: detA = 432,22

Danke, ich habs selber auch nochmal gerechnet, und bin auch auf die 432.22 gekommen, aber leider stimmt des nicht

[ChevChelios]

Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt?



Hier mein Rechenweg:

[Sonmar]

Wie kommst du auf das? -51/49p1=-14-1850/49 => p1=2536/51 ? Danke!

In der Zeile drüber steht ja p1=-14-1850/49+100/49p1,da bring ich die 100/49p1 auf die linke Seite, indem ich rechts 1-100/49 rechne. Also bleibt dann links -51/49p1 stehen, und rechts -14-1850/49.

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen...

[bavaria89]

sorry sonmar - der term rechts unten ist falsch, also statt - 91,5 sollten da - 30,5 stehen, der rest stimmt aber,,,dann nochmal neu berechnen und dann müssts passen

Anm.: detA = 61,7461636... also gerundet: 61,75 - mir erschien die Zahl vorher eh schon so komisch

[brilliant_bastard]

FALLS JEMAND NE FRAGE WIE DIESE HAT, FINDET IHR DIE LÖSUNG AUF DEN VO FOLIEN KAP 6, S 16! war bei mir komplett identisch...

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f( x1 , x2 )=79 x1 0.9 x2 0.1 .

Zurzeit stehen wöchentlich 6 Tonnen des Rohstoffs A und 12 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A wöchentlich um 0.35 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft wöchentlich um 0.35 Tonnen sinken werden. Wie werden sich die veränderten Zulieferungen auf die marginale Produktion auswirken?

(auf 2komma stellen eintragen)

[Rafael Mair]

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=81-5 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=109+2 p1 -3 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 2 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

Weiß zwar wie es geht, aber bekomme einfach nicht die richtige Lösung raus!!

[Sonmar]

sorry sonmar - der term rechts unten ist falsch, also statt - 91,5 sollten da - 30,5 stehen, der rest stimmt aber,,,dann nochmal neu berechnen und dann müssts passen

Anm.: detA = 61,7461636... also gerundet: 61,75 - mir erschien die Zahl vorher eh schon so komisch

Super, jetzt passts. Vielen, vielen Dank!

[julchen19_92]

aja stimmt klar ... und wie fasst du es dann zusammen, dass du auf das Ergebnis von p2 kommst? ich blick hier noch nicht durch

In der Zeile drüber steht ja p1=-14-1850/49+100/49p1,da bring ich die 100/49p1 auf die linke Seite, indem ich rechts 1-100/49 rechne. Also bleibt dann links -51/49p1 stehen, und rechts -14-1850/49.

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen...

[brilliant_bastard]

@chevChelios - also ich glaube, dass du bei Y3 einen Vorzeichen fehler hast... habs grad auch nochmals durchgemacht... y3 sollte -4 sein... versuchs mal so und gib bescheid obs geklappt hat! Lg