Vorbereitung auf SL VWL Prüfung am 27.05.2013

[julchen19_92]

Hallo ich habe da eine Frage:

Ich rechne gerade das 5.te Übungsblatt vom letzten Semester der SL VWL durch ... nun ist bei der 1. Aufgabe eine Produktionsfunktion --> Cobb-Douglas-Nutzenfunktion gegeben... f(x1, x2) = x1 ^(1/3) * x2 ^(1/3)
Die Frage lautet: sind dies sinkende/konstante/steigende Skalenerträge?

In der SL sind wir nicht darauf eingegangen - jetzt hab ich im Forum eine Erklärung gefunden, dass bei einer Cobb-Douglas-Nutzenfunktion nur die Potenzzahlen addiert werden müssen (1/3) + (1/3) = 2/3 .. wenn dieser Wert <1 ist, dann sind es sinkende Skalenerträge.

Funktioniert dies bei Substituten und Komplementen auch oder gibts noch eine Alternative zur Berechnung? danke!

[Hegos]

Die Methode funktioniert so nur bei Cobb-Douglas Funktionen.Wie dass bei den anderen zwei ist, kann ich dir gerade aber auch nicht sagen...

[csap1776]

Hey, würde dringend den Lösungsweg für das Übungsblatt 5 (Produktion/Kosten) benötigen, da ich keine Lösungen zu den Aufgaben habe. - Wäre voll super, wenn mir jem. dabei weiter helfen könnte. Mfg. Fabio

[julchen19_92]

So nun bin ich beim Aufgabenblatt 5 - Aufgabe 5.3. gelandet ... Was mir als Erstes nicht einleuchtet, ist, dass die Produktionsfunktion jetzt "1/2 L + 1 M" lautet und nicht "2 L + 1 M" ...
Jetzt ist es ja so, dass -MPL / MP M jeweils die Steigung - herauszulesen aus der Funktion - ist. Wie komm ich nun aber auf das Ergebnis der d) Wieviel von den möglichen Inputfaktoren wird das Unternehmen im Optimum einsetzen, wenn 100 Stück produziert werden sollen. --> warum ist jetzt W = 100 und nicht y? wie komm ich auf 200 < r oder = r oder > r? danke!

[csap5576]

Bin gerade auf was richtig cooles gestoßen!!

http://www.wiwi-treff.de/home/downloads/mikr2.pdf

[Martn]

cool danke!

Weiß jemand wie man diese lagrange Funktion ableitet?

L=x1^2 x2^3 - lamda(300x1+400x2-6000)

ich checks grad voll nicht :/

[csap7798]

Ich würde sagen:

I: dL/dx1= 2x1*x2^3-(lamda)300 = 0
II: dL/dx2=3x1^2*x2^2-(lamda)400 = 0
III: dL/d(lamda)=-300x1-400x2+6000 = 0

[julchen19_92]

... also L=x1^2 * x2^3 - lamda(p1x1+p2x2-m) ... nicht sofort die Zahlen einsetzen!
I: 2*x1^1 * x2^3 - Lamda p1 = 0
II: 3*x1^2 * x2^2 - Lamda p2 = 0
II: p1x1 + p2x2 - m = 0

und jetzt als Bruchstrich anschreiben:
2 * x1^1 * x2^3 = p1
3 * x1^2 * x2^2 p2
Jetzt: kannst du die x1^1 von oben nach unten legen, indem du die Hochzahl von x1^2 mit 1 subtrahierst
Jetzt: kannst du die x2^2 von unten nach oben legen, indem du die Hochzahl von x^3 mit 2 subtrahierst

2 * x2^1 = p1
3 * x1^1 = p2

==> nun x2 herausheben --> p1/p2 * (3/2)*x1 ... sprich mit Kehrwert von (2/3) multiplizieren

==> jetzt in m = p1*x1 + p2 * (p1/p2 * (3/2)*x1) einsetzen ... p2 wegkürzen ... und das m und p1x1 mit 2 erweitern:
2m = 2p1x1 + 3p1x1 = 5p1x1
==> x1 = (2 * m) / (5 * p1)
==> x2 = (3 * m) / (5 * p2)

Ich würde sagen:

I: dL/dx1= 2x1*x2^3-(lamda)300 = 0
II: dL/dx2=3x1^2*x2^2-(lamda)400 = 0
III: dL/d(lamda)=-300x1-400x2+6000 = 0

[csap7798]

Wie wird das gerechnet?

Robinson kann entweder 45 Nüsse pro Tag sammeln oder 15 Fische fangen. Freitag kann er entweder 50 Nüsse sammeln oder 50 Fische fangen. An welcher der folgenden Koordinaten (Nüsse,Fische) hat die gemeinsame Transformationskurve (d Nüsse / d Fische) einen Knick?

Lösung: (45,50)

[Martn]

Super vielen danke für die ausführliche erklärung.. hat mir sehr geholfen!!