VU-Zwischenklausur 07.05.2013

[R-Jay]

Wisst ihr wie man die annutität von 2 projekten mit unterschiedlicher nutzungsdauer berechnet, wenn KEINE identische reinvestition gegeben ist ?
anscheinend soll das mit der kettenkapitalwertmethode berechnet werden, dabei wird nur die nutzungsdauer herangezogen..... komme aber nicht so richtig dahinter wie der rechenschritt funktioniert.....hier mal das beispiel:

Sie überlegen sich für touristen flüge ins weltall anzubieten. dazu sthen ihnen zwei projekte zur verfügung. projet "sonne, mond und sterne" hat bei einer LAUFZEIT von 4 jahren und einer NUTZUNGSDAUER von 3 jahren einen Kapitalwert von 47.624,49. Projekt "mars und venus" hat bei einer laufzeit und Nutzungsdauer von jeweils 2 jahren einen kapitalwert von 5.029,59. Der kalkulationszinssatz ist für beide projekte flach und beträgt 4,00%.

richtige antwort:
die auf die nutzungsdauer bezogen annuität von projekt "sonne, mond und sterne" ist um 14.494,75 größer als jene von projekt "mars und venus". deshalb sollte projekt "sonne, mond und sterne" als relativ vorteilhaft beurteilt werden.

vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen ?

danke

Formel für die jährlich konstante rente für beide projekte anwenden, differenz = Lösung. Q=i+1

[csam6943]

Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ist ein Klausurbeispiel vom SS2012 und ich komm da nicht weiter...

Sie benötigen in genau 5 Jahren (t=5) 150.000€. Der Zins liegt bei 3,5% p.a. für alle Laufzeiten. Sie verfügen heute über folgende Vermögensgegenstände:- Ein Sparbuch mit 4.000€
- Ein Sparbuch auf das vor genau 20 Jahren 10.000€ einbezahlt wurden. Danach wurden jährlich bis heute 2.000€ einbezahlt (1. Zahlung in t=-19, letzte Zahlung heute t=0)
- Weiters wissen Sie, dass Sie in genau einem halben Jahr 1.000€ bekommen.


In den nächsten 5 Jahren möchten Sie zusätzlich etwas ansparen, um das restliche Geld aufbringen zu können. Sie gehen davon aus, dass Sie jedes Jahr 3% mehr ansparen können. Sie möchten den ersten Betrag in genau einem Jahr t=1 aufbringen und die letzte Zahlung in genau 5 Jahren t=5. Wie hoch ist die erste Zahlung, die Sie leisten müssen? (Runden Sie das Endergebnis auf ganze Zahlen)

[csaf8999]

Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ist ein Klausurbeispiel vom SS2012 und ich komm da nicht weiter...

Sie benötigen in genau 5 Jahren (t=5) 150.000€. Der Zins liegt bei 3,5% p.a. für alle Laufzeiten. Sie verfügen heute über folgende Vermögensgegenstände:- Ein Sparbuch mit 4.000€
- Ein Sparbuch auf das vor genau 20 Jahren 10.000€ einbezahlt wurden. Danach wurden jährlich bis heute 2.000€ einbezahlt (1. Zahlung in t=-19, letzte Zahlung heute t=0)
- Weiters wissen Sie, dass Sie in genau einem halben Jahr 1.000€ bekommen.


In den nächsten 5 Jahren möchten Sie zusätzlich etwas ansparen, um das restliche Geld aufbringen zu können. Sie gehen davon aus, dass Sie jedes Jahr 3% mehr ansparen können. Sie möchten den ersten Betrag in genau einem Jahr t=1 aufbringen und die letzte Zahlung in genau 5 Jahren t=5. Wie hoch ist die erste Zahlung, die Sie leisten müssen? (Runden Sie das Endergebnis auf ganze Zahlen)

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Also, ich versuchs mal (ohne gewähr) =):

1) zuerst musst du di 150.000 auf Heute abzinsen = 150.000*1,035^-5 = 126.295.98 €

2) zusammenrechnen was er heute t=0 an Barwert besitzt:

Sparbuch 1: 4.000 €

Sparbuch 2: 10.000*1.035^20 = 19.897,89

--> jedes Jahr 2.000 einzahlung (Annuitätenformel) = 2.000* (1.035^20-1)/(1.035^20*0.035) = 28.424,81 €

diese musst du dann 20 Jahre aufzinsen = 28.424,81*1.035^20= 56.559.36 €


Somit hast du die summer des Sparbuchs 2 = 19.897,89 + 56.559,36 = 76.457,25 €

3) die 1.000 € die du er in einem halbenJahr bekommt:

zuerst den Zinssatz auf die richtige zeitspanne berechnene: (1+0.035/1)^0,5=1,017349497

dann: 1.000 € * 1,017349497^-1 = 982,95 €

Somit hast du jetzt den Betrag von t=0:

4.000 + 76.457,25 + 982,95 =81.440,20 €

Dann ziehst du diesen Betrag von den benötigtem ab: 126.295,98 - 81.440,20 = 44.855,78 €

4) setz den anzusparenden Betrag in die Formel für steigenden Renten ein:

44.855,78 * ((0,035-0,03)*(1,035^5))/((1,035^5)-(1,03^5)) = 9.375,29 € -> 9.375 Antwort e.


ich hoffe ich konnte es irgendwie verständlich erklären =)

[csam6943]

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Also, ich versuchs mal (ohne gewähr) =):

1) zuerst musst du di 150.000 auf Heute abzinsen = 150.000*1,035^-5 = 126.295.98 €

2) zusammenrechnen was er heute t=0 an Barwert besitzt:

Sparbuch 1: 4.000 €

Sparbuch 2: 10.000*1.035^20 = 19.897,89

--> jedes Jahr 2.000 einzahlung (Annuitätenformel) = 2.000* (1.035^20-1)/(1.035^20*0.035) = 28.424,81 €

diese musst du dann 20 Jahre aufzinsen = 28.424,81*1.035^20= 56.559.36 €


Somit hast du die summer des Sparbuchs 2 = 19.897,89 + 56.559,36 = 76.457,25 €

3) die 1.000 € die du er in einem halbenJahr bekommt:

zuerst den Zinssatz auf die richtige zeitspanne berechnene: (1+0.035/1)^0,5=1,017349497

dann: 1.000 € * 1,017349497^-1 = 982,95 €

Somit hast du jetzt den Betrag von t=0:

4.000 + 76.457,25 + 982,95 =81.440,20 €

Dann ziehst du diesen Betrag von den benötigtem ab: 126.295,98 - 81.440,20 = 44.855,78 €

4) setz den anzusparenden Betrag in die Formel für steigenden Renten ein:

44.855,78 * ((0,035-0,03)*(1,035^5))/((1,035^5)-(1,03^5)) = 9.375,29 € -> 9.375 Antwort e.


ich hoffe ich konnte es irgendwie verständlich erklären =)

Vielen Dank für deine Hilfe... Habs jetzt endlich verstanden

[wim]

Bin mal gespannt auf morgen. Hoffentlich macht er es nicht zu schwer

[csaf8999]

wollen wir es hoffen, für heute mach ich schluss, morgen noch mal ein paar Übungen und dann einfach hoffen =)