Online Test 2

[Kathi183m]

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =30 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =5. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 140 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Weiß jemand die Lösung?

[Dea]

du dividierst: 2Lambda/1Lambda = (0.5x1^(-0.5)*x2^0.5)/(0.5x2^(-0.5)*x1^0.5)

da kommt raus: 2x1=x2
einsetzen in die Budgetrestriktion: 2x1 + 2x1 = 290
290/4 = 72,5 = x1
x2= 145

Einsetzen in die Nutzenfunktion ergibt: 102.53
bei mir...

weiß nicht ob's stimmt probier mal

[schü]

du dividierst: 2Lambda/1Lambda = (0.5x1^(-0.5)*x2^0.5)/(0.5x2^(-0.5)*x1^0.5)

da kommt raus: 2x1=x2
einsetzen in die Budgetrestriktion: 2x1 + 2x1 = 290
290/4 = 72,5 = x1
x2= 145

Einsetzen in die Nutzenfunktion ergibt: 102.53
bei mir...

weiß nicht ob's stimmt probier mal

-.- ... endlich, dank dir vielmals ^^

[wunschname]

So, ich hab den Test beendet. Hier meine Ergebnisse:
[In der Hoffnung, dass sich auch andere dann die mal Zeit nehmen und ihre Sachen posten ]

Frage 1:

Gegeben ist die Funktion f(x)=-8*x^3 -120*x^2 -216*x+19. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

1. Im Punkt x=-8.74 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv (einsetzen)
2. Im Punkt x=-4.65 ist f(x) fallend (wenn steigend dann 2.Abl positiv)
3. Im Punkt x=-1.75 ist die erste Ableitung von f(x) kleiner 72.38 (einsetzen)
4. Der Punkt x=-5.00 ist ein lokales Minimum von f(x) (nein, weil 2. Ableitung ungleich 0-> kein Extremwert)
5. Im Punkt x=-10.00 ist f(x) konvex (2. Ableitung=negativ -> konkav)

RICHTIG: a) und e) [Hints zu Aufgaben in Klammern]

Frage 2:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=11.1*x* e^(-7.37*x^2) an der Stelle x=0.19.

RICHTIG: =0.47

[Hints:
Elastizität=(f(x)‘*x)/f(x)
Ableitung (Produktregel!): 11,1*EXP(-7,37*(0,19^2))-163,614*(0,19^2)*EXP(-7,37*(0,19^2))

Komplette Rechnung der Elastizität bei x=0,19:
=(11,1*EXP(-7,37*(0,19^2))-163,614*(0,19^2)*EXP(-7,37*(0,19^2)))*0,19/(11,1*0,19*EXP(-7,37*(0,19^2)))
Falls die Ableitung unklar -> http://www.ableitungsrechner.net/]

Frage 4:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =24 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =16. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 250 ME produziert werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Richtig =619.68

[Hints: 250=K*L -> K=250/L -> L=250/K; Cost=24*K+16*L -> Cost=24*K+16*(250/K) -> Cost’=24-4000*K^(-2)=0 -> K=(3/500)^(1/-2); selber Weg mit L und dann wieder in K*L=250 einsetzen und man bekommt 619,677335]

[xxjojoxx]

Hallo Leute!

Kann mir bitte jemand sagen was ich bei diese Aufgabe falsch mache?
Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.8 x2 0.6 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =1.5und p2 =1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=620. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

Berechnung: Laut Cobb-Douglas Funktion ist x2: hochzahlx2 durch (hochzahlx2+hochzahlx1)*I/Preis x2 also 0.6/(0.6+0.*620/1=265.71

[anru]

Hallo! hat zufällig jemand die gleiche Rechnung? ich komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis!
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL3.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=6 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=12. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 950 ME produziert werden soll.
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

[matteo]

Hallo!
Kann mir jemand vielleicht bei der Elastizität helfen?

f(x)= e^ -0,74x^2 + 0,63x + 4,19 an der Stelle x=8,33.
( es ist alles nach e hochgestellt und das "^2" ist nochmal hochgestellt bezieht sich aber nur auf die -0,74x)


Danke

[lena91]

Hallo

Ich hab schon alles abgeleitet aber das Ergebniss stimmt nie :/ Könnte mir vl. jemand die Ableitung schicken?Wär meganett!

Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=114.91*Wurzel(1+0.0017M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 517 GE betragen.

[Mili Vanili]

So, ich hab den Test beendet. Hier meine Ergebnisse:
[In der Hoffnung, dass sich auch andere dann die mal Zeit nehmen und ihre Sachen posten ]

Frage 1:

Gegeben ist die Funktion f(x)=-8*x^3 -120*x^2 -216*x+19. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

1. Im Punkt x=-8.74 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv (einsetzen)
2. Im Punkt x=-4.65 ist f(x) fallend (wenn steigend dann 2.Abl positiv)
3. Im Punkt x=-1.75 ist die erste Ableitung von f(x) kleiner 72.38 (einsetzen)
4. Der Punkt x=-5.00 ist ein lokales Minimum von f(x) (nein, weil 2. Ableitung ungleich 0-> kein Extremwert)
5. Im Punkt x=-10.00 ist f(x) konvex (2. Ableitung=negativ -> konkav)

RICHTIG: a) und e) [Hints zu Aufgaben in Klammern]

Frage 2:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=11.1*x* e^(-7.37*x^2) an der Stelle x=0.19.

RICHTIG: =0.47

[Hints:
Elastizität=(f(x)‘*x)/f(x)
Ableitung (Produktregel!): 11,1*EXP(-7,37*(0,19^2))-163,614*(0,19^2)*EXP(-7,37*(0,19^2))

Komplette Rechnung der Elastizität bei x=0,19:
=(11,1*EXP(-7,37*(0,19^2))-163,614*(0,19^2)*EXP(-7,37*(0,19^2)))*0,19/(11,1*0,19*EXP(-7,37*(0,19^2)))
Falls die Ableitung unklar -> http://www.ableitungsrechner.net/]

Frage 4:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =24 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =16. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 250 ME produziert werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Richtig =619.68

[Hints: 250=K*L -> K=250/L -> L=250/K; Cost=24*K+16*L -> Cost=24*K+16*(250/K) -> Cost’=24-4000*K^(-2)=0 -> K=(3/500)^(1/-2); selber Weg mit L und dann wieder in K*L=250 einsetzen und man bekommt 619,677335]

3 Frage hast nicht ?

[Mili Vanili]

Partielle Ableitung.jpg

Leute ich bekomm das Ergebniss nicht raus. Könnt ihr mir helfen.

Abgeleitet würde das so aussehen nach den Onlinerechner: http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2Ac%5E7%29%29


Ich sollte jetzt nur x1 und x2 einsetzen.

ABER ICH BEKOMM ES NICHT HERAUS !! q - . - b