Online Test 2

[csam7865]

Weiß zufällig jemand wie man diese Aufgabe berechnet:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L3 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =6 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =30. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 710 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

DANKE!

[Dona89]

danke für die antwort..habs auch schon selber so versucht ...jetzt hab ich es nochmal von dir aus versucht...doch irgendwie stimmt mein ergebniss nicht :S Ich weiss einfach nicht warum es nicht stimmt

[kitt]

wie setzt man dann die Werte in die partielle Ableitung ein ?

[ChristianH]

für x1 und x2 habe ich x und y genommen, jetzt einfach die Werte einsetzten.

http://www.ableitungsrechner.net/#ex...29&showsteps=1

a wenn i es eingeb kommt nit es richtige raus, vll gib es a nur falsch ein??

x^4*((y^4) / (e^(y^7+x^7)))

siehe mein post davor, die gleichung sollt so stimmen oder?

[Dona89]

für x1 und x2 habe ich x und y genommen, jetzt einfach die Werte einsetzten.

http://www.ableitungsrechner.net/#ex...29&showsteps=1

danke für die antwort..habs auch schon selber so versucht ...jetzt hab ich es nochmal von dir aus versucht...doch irgendwie stimmt mein ergebniss nicht :S Ich weiss einfach nicht warum es nicht stimmt

[rumsch1938]

Weiß zufällig jemand wie man diese Aufgabe berechnet:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L3 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =6 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =30. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 710 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

DANKE!

zu den Aufgaben mit Produktionsfunktion KL^2 bzw. ^3:

die Kosten sollen minimal sein also z.B.: Produktionsfunktion: F(KL) = KL² bei PK=16, PL=3 und Output 680.
min(C) = 16K+3L
NB: KL²=680
L = 16K + 3L - Lambda(KL²-680)

dL/dK = 16 - Lambda(L²) = 0
dL/dL = 3 - 2*Lambda(KL^2-1) = 0

gleichstellen also:
16/L² = 3/2KL

K= (3/2*16)*L^2-(2-1)
K= (3/32)*L

dann in NB einsetzen, dann hat man L und K. Zum Schluss noch je nach Fragestellung in min(C) einsetzen für die minimalen Kosten.

[benzko]

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =15 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 700 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

Kann mir bitte einer das Ergebnis sagen?

[csap3901]

hey

ich häng bei der elastizität kann mir einer kurz helfen?
mit der formel f'(x)/f(X) * x hab ichs schon probiert am nicht das richtige raus

hier die angaben: f(x) = (0.11 + 7.97*x)^0.1 an der stelle x=4.36

danke schon mal !!
glg

[csam1761]

@rumsch1938

Habe folgende Angaben:

F(K,L) = KL^2
pK = 25
pL = 5
Output = 660

Habe nun nach langer Rechnerei genau nach deinem Muster gerrechnet und dennoch komm ich nicht aufs Ergebnis
Kannst du mir helfen?

[rumsch1938]

@rumsch1938

Habe folgende Angaben:

F(K,L) = KL^2
pK = 25
pL = 5
Output = 660

Habe nun nach langer Rechnerei genau nach deinem Muster gerrechnet und dennoch komm ich nicht aufs Ergebnis
Kannst du mir helfen?

ok also:
min(C): 25K + 5L
NB: KL²=660
L: 25K + 5L - Lambda(KL² - 660)

dL/dK = 25 - Lambda*L² = 0
dL/dL = 5 - 2*Lambda*KL = 0

also 25/L² = 5/(2KL)

K = (5/(2*25))*L ==> K = (5/50)L

dann in NB einsetzen: KL² = 660
0,1L*L² = 660
0,1L³ = 660 | *0,1 | 3. Wurzel
L = 4,041240021
K = 0,1*L = 0,404124002

min(C) = 25K + 5L = 30,30930015

hoffe dass ich mich nicht verrechnet habe!