Online Test 4

[mkau]

Hallo

kann mir bitte jemand erklären wie ich bei dieser Rechnung auf die Lösung kommen?
Ich rechne schon eine Ewigkeit aber irgendwie komme ich nie auf die richtige Lösung

Danke!

Ein Automobilkonzern besteht aus drei Unternehmensbereichen: der Produktion von PKWs (P), der Produktion von Nutzfahrzeugen (N) und einem Zentrum für Forschung und Entwicklung (F + E). Die folgende Tabelle stellt die Ströme der Lieferungen und Leistungen innerhalb des Unternehmens sowie die Umsätze der drei Bereiche dar (alle Angaben in Mill. GE):

Lieferungen von	an P	an N	an F+E	Umsatz	Kosten
P	10	20	110	460	179
N	190	80	60	320	448
F+E	90	100	200	260	120

Die Sparte Nutzfahrzeuge erwirtschaft momentan Verluste von 128 Mill. GE. Um wieviel müsste der Gesamtoutput des Unternehmens steigen, damit die Produktion von Nutzfahrzeugen wenigstens kostendeckend ist, wenn gleichzeitig durch Rationalisierungsmaßnahmen die Kosten in allen Sparten auf unverändertem Niveau gehalten werden können?
Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A)-1 = ( 0.9833 -0.0308 -0.1692 -0.3167 0.8769 -0.0923 -0.1500 -0.1538 0.6923 )-1 =( 1.0872 0.0868 0.2773 0.4274 1.2018 0.2647 0.3305 0.2859 1.5634 ) (E-A)-1 = ( 0.9833 -0.0333 -0.1833 -0.2923 0.8769 -0.0923 -0.1385 -0.1538 0.6923 )-1 =( 1.0872 0.0940 0.3004 0.3945 1.2018 0.2647 0.3051 0.2859 1.5634 )

[rumsch1938]

AN ALLE MIT DER AUFGABE ZU DEN AUTOMOBILKONZERN MIT DER FRAGESTELLUNG:
Die Sparte Nutzfahrzeuge erwirtschaft momentan Verluste von xxx Mill. GE. Um wieviel müsste der Gesamtoutput des Unternehmens steigen, damit die Produktion von Nutzfahrzeugen wenigstens kostendeckend ist, wenn gleichzeitig durch Rationalisierungsmaßnahmen die Kosten in allen Sparten auf unverändertem Niveau gehalten werden können?

Folgender Rechenweg:
Die Vektoren addieren also P+N+F/E+Umsatz dann hat man den momentanen Outputvektor
Bsp:

Lieferungen an P an N an F+E Umsatz Kosten P 60 200 110 330 43 N 90 40 150 420 596 F+E 130 70 80 220 62

P = 60+200+110+330 = 700
N = 90+40+150+420 = 700
F+E = 130+70+80+220 = 500
alle 3 Sparten zusammenzählen das ergibt 1900.

Der neue Endverbrauchsvektor ist hier einfach der Vektor vom Umsatz mit Ausbesserung bei den Nutzfahzeugen, also:
330
596
220
diesen dann mit einer der beiden Inversen ausmultiplizieren, welche die richtige ist, weiß ich auch nicht genau, aber es gibt nur 2 Möglichkeiten - also probieren.
Am besten die Matrix in Excel kopieren, geht am schnellsten. z.B.:

1,2521	0,4305	0,4817	*	330,0000		775,7450
0,2690	1,1949	0,4972	*	596,0000		910,3144
0,3089	0,2374	1,3562	*	220,0000		541,7914
						2227,8508

das Ergebnis hier ist die Differenz aus dem zuvor errechneten Outputvektor, also:
2227,8508 - 1900 = 327,8508
Um diesen Betrag müsste der Gesamtoutput des Unternehmens steigen, damit die Produktion von N wenigstens Kostendeckend ist.

[helenavanderwiesn]

Mathe_OT_4.jpg

Kann mir bitte jemand hierbei helfen?

DANKE

[gamze.c]

hast du den Rechenweg gefunden?

[mkau]

@ rumsch 1938

Danke für deine Hilfe

[viki1910]

Und die mit den Sektoren Ackerbau, Industrie und Viehzucht??? Ich bräuchte da nämlich auch Hilfe.... Wurden ja scho viele dieser Aufgaben (inklusive meiner) hier im Forum gepostet... Irgendwer kann doch sicher helfen??????!!!!!!!

[Sweetest_Suga]

Gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B=X+C mit den Matrizen

A=(3 1-1 3), B=(2 54 4), C=(17 -6-21 27).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.


a. Die Determinante der Matrix X ist 140


b. x12>-8


c. x11>-3


d. x21≥-1


e. Die Determinante der Matrix A ist 9


meine ergebnisse:
a) 14, b) 0,2 c) 1 d) -13 e) 10
also sollte meiner meinung nach b) und c) richtig sein, aber stimmt nicht....kann mir da vlt jemand weiterhelfen??

[Sweetest_Suga]

also meine zahlen:

det= 5
-> 1/5 * 5 1
-65 57

dann X= 1 0,2
-13 11,4

[Xaver28]

kann mit bitte jemand helfen!? Gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B=X+C mit den Matrizen

A=( 3 -2 2 3 ), B=( 2 0 -5 3 ), C=( -12 -4 -39 -41 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.


a. x21 ≤-5


b. x11 <-11


c. x22 <-1


d. Die Determinante der Matrix X ist 60


e. Die Determinante der Matrix A ist 13

[vicki135]

@rumsch1938
wie kommst du bei deiner matrix-multiplikation auf diese ergebnisse? ich habs nämlich nachgerechnet und bekomm was anderes raus. oder ich mach irgendwas falsch. könntest du vielleicht noch schreiben wie genau man da multiplizieren muss damit man auf diese ergebnis kommt? weil eigentlich hätt ich gedacht, dass ich mit einer einfachen matrix multiplikation auf das selbe ergebnis kommen sollte...