Online-Test 5 SS2013

[dan88]

Hallo! kann mir jemand helfen? ich hab das bsp. durchgerechnet und komme auf folgende Ergebnisse:
kostenminimales Faktoreinsatzverhältnis: 2.14
L: 43.42
K: 93,04
Lagrange Multiplikator: 0.69
Mimimale Kosten: 3399.08
Also wäre eigentlich nur b richtig.. hat jemand eine ahnung was ich falsch gemacht habe?
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =30 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =14. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 880 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a. Bei einem Output von 880 ME werden bei einer Menge von K=20.26 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 880 ME werden bei einer Menge von L=43.42 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.11.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.20.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=880 betragen 1215.89 GE.

Ich denke du hast die Faktorkombination falsch angegeben, es sollte 14/30 und nicht wie in deinem Fall 30/14 (also 2,14) sein. Nach meinen Berechnungen müssten in deinem Beispiel die Antworten a) b) und e) korrekt sein...

[cycler]

Ich denke du hast die Faktorkombination falsch angegeben, es sollte 14/30 und nicht wie in deinem Fall 30/14 (also 2,14) sein. Nach meinen Berechnungen müssten in deinem Beispiel die Antworten a) b) und e) korrekt sein...

Wie hast du das berechnet ?? Danke

[csam4855]

Hallo Ihr Lieben!
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich wieß nicht wie ich das machen soll...
Vielen lieben Dank!

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=150-5 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=187+3 p1 -2 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 und 2 GE pro Stück. Wie groß muss die Verkaufsmenge q1 sein, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?

[csam6602]

im Buch auf Seite 254 ist so ein Beispiel nur mit anderen Zahlen ..

[dan88]

Wie hast du das berechnet ?? Danke

Lagrange-Satz aufstellen:

L=30K+14L-lambda*(KL-880)
L1'=30-lambda*L=0
L2'=14-lambda*K=0
L3'=KL-880=0

lambda freistellen ergibt: 30/L=14/K=>K freistellen: K=(14/30)L
in L3' einsetzen=(14/30)L²=880=>L=((30*880)/14)^1/2=>L=43,42......
L in K einsetzen=(14*43,42...)/30=>K=20,2649....
Faktorkombination=14/30 oder 43,42.../20,2649...=>0,47
lambda=in 30/L oder 14/K einsetzen=>0,69
minimale Kosten: L und K in die in 30K+14L einsetzen=>1215,89

[Soso]

Kann mir bitte jemand bei dieser aufgabe helfen, x1 ist gesucht und ich bekomm -36 raus, aber das stimmt leider nicht. Danke schonmal

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=( -108 -244 22 )    und    A=( 9 15 6 15 41 -14 6 -14 41 ).

[csap4671]

hast du es schon rausgefunden?^^

[Soso]

hast du es schon rausgefunden?^^

wenn du mich meinst, leider nein

[hanna00]

hallo, kann mir bitte jemand helfen? bei den zwei rechnungen. wär sehr sehr nett!

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 94-51 p1 +23 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 85+67 p1 -67 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut A) und 4 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?



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Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B. Die Produktionsfunktion lautet

F( x1 , x2 )=179· x1 0.54 · x2 0.44 ,

wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(8,6). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(8,6) Mengeneinheiten.

[csap4671]

sorry meint nicht dich^^ das zeigts an der falschen stelle an sorry...
aber ich kann dir helfen weil ich hatte auch so eine aufgabe, da muss man voll viel rechnen^^
ich kanns ja mal probieren?


kann jemand diese Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f(x1,x2)= 105*x1^0,75*x2^0,25.

Zurzeit stehen wöchentlich 3 Tonnen des Rohstoffs A und 9 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A wöchentlich um 0.45 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft wöchentlich um 0.5 Tonnen sinken werden.
Wie werden sich die veränderten Zulieferungen auf die marginale Produktion auswirken?