VU Klausur 28.06.2013

[Martn]

Dankeschön!!!

[Machtl]

Hallo
könnte mir jemand verraten wie man denn das matrixbeispiel von der Klausur h1 vom 26.1.2013 rechnet wo die matrixgleichung X * A + B = X + C ist?

Danke!

[Martn]

du musst die gleichung nach X auflösen das wäre dann X=(C-B)*(A-E)^-1

estimmen Sie die Hessematrix der Funktion

f( x1 , x2 )=-5 x1 +5 x1 2 -1 x1 3

an der Stelle ( x1 , x2 )=(-1,-1). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?
Kann mir jemand erklären wie das geht?

[italo69]

Wenn du die Matrixgleichung umformst bekommst du diese Darstellung (C - B) * (A - E)^-1, E ist die Einheitsmatrix
(1 0)
(0 1), die musst du von A abziehen und dann die inverse davon bilden dann multiplizierst du noch (C - B) mit dem Ergebnis von vorhin.

[italo69]

@ Martn, du musst zuerst partiell nach x1 und x2 ableitgen, danach nochmals partiell nach x1 und x2 ableiten also die Ableitung 2 Ordnung, dann erhälst du vier Darstellungen, dann setzt du bei jeder die Werte für x1 = -1 und x2 = -1 ein und du hast die Hesse Matrix, manchmal wird noch gefragt nach der Determinante

[Martn]

ok, mal schaun obs funktioniert =) danke!

[Machtl]

Wenn du die Matrixgleichung umformst bekommst du diese Darstellung (C - B) * (A - E)^-1, E ist die Einheitsmatrix
(1 0)
(0 1), die musst du von A abziehen und dann die inverse davon bilden dann multiplizierst du noch (C - B) mit dem Ergebnis von vorhin.

Vielen Dank italo69, hat geklappt!

[csaq1549]

@luckyluke7

du stellst zuerst die lagrange funktion auf L(x1,x2)= 59*x1 +18*x2-lambda*(x1hoch2+x2hoch2-64)
bildest die partiellen ableitungen nach x1 und x2 und nach lambda
drückst dir aus diesen beiden ersten gleichungen x1 und x2 aus in abhängigkeit von lambda
setzt diese beiden gleichungen in die 3 ableitung(also die nebenbedingung) ein
erhälts nach umforem zwei lambdawerte wegen quadrat!!!
berechnest mit diesen lambdawerten x1 und x2
deine x1 und x2 werte setzt du in ausgangsfunktion ein( du rechnest die positiven x1 und x2 werte zusammen, das wäre dann F(a1, a2) und dann die negativen x1 und x2 werte, das wäre dann deine gesuchte F(b1,b2))
das ergebnis ist antwort a)
lg

[anna.lisa]

Kann wer so lieb sein und helfen steh irgendwie an....

Rechnung111.png

[StephanS]

@csaq154

Danke!