2.Online Test 11.11.13

[patrick1992]

Weiß hier jemanden den Rechenweg?

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL^3

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =22 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 710 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

[DonPromillo]

nach 2 stunden ohne richtige lösung bitte ich um eure hilfe. bekommst es jemand raus oder weis jemand den rechenweg? bitee bitte


Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =8 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =28. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 250 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

setz einfach deine zahlen ein

zuerst musst du 2 funktionen aufstellen:
250=KL^2(wie deine funktion oben, weiß nicht ob das bei dir ein Quadrat sein soll)
und dann nach L umstellen, danach in die untere Funktion einsetzen.
C(K,L)= 8k +28L
Anschließend dem Rechenweg unten angleichen

C(K/L)=25K+9800K^-1 --> ist nach dem einsetzen in die C Funktion
davon di ableitung ist: 25-9800K^-2 das habe ich dann gleich 0 gesetzt: 25-9800K^-2=0 ----> 25-9800/K^2=0
und da dann K freigestellt:
25=9800/K^2
25K^2=9800
K^2=392
K=19,79

[DonPromillo]

Formel E=f´(x)*x/f(x), oder?
Erkennt jemand meinen Fehler??

Formel: [f'(x)/f(x)] * x und x in die Gleichung einsetzten

[DonPromillo]

Kann mir wer helfen?

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=2 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=9. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 830 ME produziert werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

[Csaq82xx]

Kann mir wer helfen?

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=2 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=9. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 830 ME produziert werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Du brauchst 2 funktionen: 1. die produktionsfunktion=> 830=kl und dann die kostenfunktion f(k,l)=2k+9l
dann weil du ein minimum brauchst machst du -(2/9)=-((partielle ableitung von produktionsfunktion nach K) / (partielle ableitung von p funktion nach L)) dann nach l auflösen oder k je nachdem und in die produktionsfunktion einsetzen, je nachdem was du brauchst, bei dir ist es K.
bei mir hats so funktioniert.!
Sry ist hier schwer zu erklären

[DonPromillo]

danke schon mal..und wie genau leite ich 830=K*L ab nach K? ^^
einfach umstellen? K*L-830? aber dann fällt ja fast alles raus..?
das gleiche bei der Ableitung nach L.

und wozu brauch ich die kostenfunktion? braucht man ja eig gar nicht..?

ich hatte davor den ansatz..aber war falsch..

C(K,L) =2k+9L
830= K*L --> L=830/K --> in C einsetzen und ableiten

aber das funktioniert nur wenn die minimalen Kosten von Kapital gefragt wären.

[Csaq82xx]

danke schon mal..und wie genau leite ich 830=K*L ab nach K? ^^
einfach umstellen? K*L-830? aber dann fällt ja fast alles raus..?
das gleiche bei der Ableitung nach L.

und wozu brauch ich die kostenfunktion? braucht man ja eig gar nicht..?

ich hatte davor den ansatz..aber war falsch..

C(K,L) =2k+9L
830= K*L --> L=830/K --> in C einsetzen und ableiten

aber das funktioniert nur wenn die minimalen Kosten von Kapital gefragt wären.

Ableitung von 830=kl nach k = l , da die konstante 830 wegfällt und k auch danach nach k ableitet, und bei ableitung nach l = k hast ne relativ leichte bekommen würde zb kl^3 stehen würdest du schreiben f'nach k= l3 und nach l = 2l^2 k
Zur kostenfunktion: ne ist nur dazu gut dassman einen besseren überblick über das minimum
bekommt.
Bei dir würde es dann so aussehen: 830=k*k Und 830=l*l danach nur die 2te wurzel von 830 machen und es müsste stimmen.

[Camilla]

Wie rechnest du da überhaupt? Komm da nicht mit?
danke

[Csaq82xx]

Wie rechnest du da überhaupt? Komm da nicht mit?
danke

http://www.sowi-forum.com/forum/thre...-November-2012
1 und 2te seite, vll hilft dir das mehr, iz zimlich schwer hier übers forum zu erklären

[ladesma]

setz einfach deine zahlen ein

zuerst musst du 2 funktionen aufstellen:
250=KL^2(wie deine funktion oben, weiß nicht ob das bei dir ein Quadrat sein soll)
und dann nach L umstellen, danach in die untere Funktion einsetzen.
C(K,L)= 8k +28L
Anschließend dem Rechenweg unten angleichen

C(K/L)=25K+9800K^-1 --> ist nach dem einsetzen in die C Funktion
davon di ableitung ist: 25-9800K^-2 das habe ich dann gleich 0 gesetzt: 25-9800K^-2=0 ----> 25-9800/K^2=0
und da dann K freigestellt:
25=9800/K^2
25K^2=9800
K^2=392
K=19,79

Warum wird hier nach l und nicht nach k umgestellt?
Ist das vertauschen der Hp und Np egal?