Online Test 3 WS13/14

**Embo** · 27.11.2013, 20:05

Detaillierte Resultate

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Frage

Ein Mobilfunkunternehmen gewinnt im ersten Betriebsmonat 2270 Neukunden. Es ist geplant, die Zahl der Neukunden Monat für Monat um 460 zu erhöhen. (Im zweiten Monat gewinnt das Mobilfunkunternehmen also 2730 Neukunden, im dritten 3190Neukunden usw.) Wieviele Kunden besitzt das Unternehmen insgesamt nach einem Jahr? Geben Sie das Ergebnis in ganzen Zahlen an.

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Frage

Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 750% p.a. Zinsen an, das in 18 Jahren auf 30200000 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden soll. Nach 11 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen, legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 3259378 GE hinzu.
Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden?
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2.5

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Frage

Judiths Großeltern sparten über 20 Jahre einen jährlichen Betrag von 160 GE für ihre Nichte an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 32% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Judith selber über das Geld verfügen.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

Korrekte Antwort
a. Judith verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 337084 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 166964 GE.
c. Wenn sich Judith ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines sechsjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b58815 GE.
d. Wenn Judith das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 28% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 286 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t1959.
e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 286 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r837% p.a.
Ihre Antwort
a. Judith verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 337084 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 166964 GE.
c. Wenn sich Judith ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines sechsjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b58815 GE.
d. Wenn Judith das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 28% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 286 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t1959.
e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 286 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r837% p.a.

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Frage

Wie hoch muss eine gleichmässig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich sein, damit eine Schuld von 2680 GE nach 14Jahren getilgt ist? Rechnen Sie mit einem nominellen Zinssatz von 71 Prozent.
Korrekte Antwort

519.48

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**gumikacsa** · 27.11.2013, 20:09

halloo, kann jemand mir helfen?

Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 10.00% p.a. Zinsen an,das in 22 Jahren auf 272000.00 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden soll.Nach 10 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen,legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 30768.43 GE hinzu.
Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden?

**csam7810** · 27.11.2013, 21:55

Ich bin am verzweifeln und finde meinen Fehler im Rechenweg einfach nicht!!!

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt neunjährigen Tochter zum 33. Geburtstag ein Startkapital von 699000 GE zu sichern. 15 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 1.65% herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 44837 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Berechnen Sie das Kapital, das der Vater ursprünglich angelegt hat. Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

Ich nehme die 699000 und zinse sie auf 9 jahre mit 1.65% ab : 699000 * 1/(1,0165)^9= 603268,61

Dann ziehe ich den aufbezahlten Betrag ab 603 268,61 - 44 837= 558 431,61

und jetzt nehme ich K9=699000 und Ko=558431,61 und ermittle den Zinssatz i= 2,53%

wenn ich nun die 699000 auf 24 Jahre abzinse mit dem errechneten 2,53 % sollte ja mein Anfangsbestand rauskommen?!

Ich erhalte 383755,13 und es ist nicht richtig -.-

Weiß jemand was hier falsch ist? :'(

Ok Mieser Rundungsfehler!!! Bei einem Zinssatz von 2,52604405 kommt ein AnfangsKapital von 384111,21 raus

**BraZZo** · 27.11.2013, 23:24

kann mir bitte jemand bei dieser Afugabe weiterhelfen?
Man weiß, dass zwei Brüder Karl und Anton, die vor 5 Jahren gemeinsam 97866 GE geerbt haben, jetzt zusammen 115236 GE besitzen. Karl hat sein Geld von Beginn an mit 3% bei jährlicher Verzinsung und Anton seinen Anteil mit 5.75% bei monatlicher Verzinsung angelegt. Wieviel hatte Karl geerbt?

**csak4083** · 28.11.2013, 06:50

Zitat von buggsy

Bitte kann mir hier jemand weiterhelfen!! Danke

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 869000 m3. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 4400 Einwohner, von denen jeder 3 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 360 Einwohner pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach 30 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 10 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 30 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

Kann jemand die Aufgabe lösen, habe nämlich dieselbe mit ähnlichen Zahlen? Ist NICHT dieselbe wie auf den Seiten zuvor erklärt. Anstatt einem Bevölkerungswachstum in % wird eine konkrete EW-Zahl pro Jahr als Wachstum angegeben und mit einem i von nWurzel(KN EW / K0 EW) funktioniert es (logischerweise) nicht.

Wäre sehr dankbar wenn jemand zu dieser Aufgabe eine Lösung hätte. Bitte nicht nur das Ergebnis, weil meine Aufgabe andere Zahlen beinhaltet.

**__selina** · 28.11.2013, 08:14

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt elfjährigen Tochter zum 34. Geburtstag ein Startkapital von 756000 GE zu sichern. 12 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 1.95% herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 41779 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Berechnen Sie das Kapital, das der Vater ursprünglich angelegt hat. Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

Ich komm einfach nicht auf das richtige Ergebnis. Ich schaffe es bis zu der Gleichung:
[756000/(1+r)^23 * (1+r)^12 + 41779] * 1,0195^11 = 756000

wenn ich aber dann weiterrechne und die wurzel rechne um r zu erhalten kommt schlussendlich nie das richtige heraus, kann mir bitte jemand helfen :/

Ok hat sich schon erledigt, habe im gleichen moment meinen fehler entdeckt

**buggsy** · 28.11.2013, 09:50

@ csak4083

89780 ist die antwort

**csak4083** · 28.11.2013, 09:55

Zitat von buggsy

@ csak4083

89780 ist die antwort

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 114000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 1700 Einwohner, von denen jeder 2 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 190 Einwohner pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach 17 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 5 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 17 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

Das wäre meine Aufgabe, sitze jetzt nun schon seit knapp 8 Uhr davor und komme einfach nicht aufs richtige Ergebnis. Falls du weißt wie man es löst, wärst du so nett und würdest mir kurz helfen? Habe langsam keinen Nerv mehr

**Pusheras** · 28.11.2013, 10:34

hey Leute,

kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen? Wäre euch sehr dankbar.

Angabe: --> Kapital 2049 GE wird mit ner Rate von a(t) = 28 - 0.17t über 12 Perioden verzinst....Wie hoch ist das Kapital nach den 12 Perioden.

Danke im Voraus

Lg
Pusheras