Online Test 3 WS13/14

[T.M]

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 555000  m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 3400 Einwohner, von denen jeder 3  m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 10 Prozent pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach20 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 4 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 20 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

könnte mir hier wer helfen, ich hab zwar die formel aber ich muss mich dauernd verrechnen, könnt mir hier bitte bitte wer helfen!!
wär echt voi super

wenn ich es so rechne wie ich es gelöst hab dann hätte ich diese Rechnung:

555000 - ((3400 * (3*0,96)) * ((1,1^20 - 1)/(1,1 - 1))) weil man das wie eine ewige Rente betrachten kann wie es andere auch schon gesagt haben

somit würde ich auf die Lösung kommen: -5836,80
was ziemlich komisch ist, das sollte eigentlich positiv sein, aber probiers mal, ich habs genau so gerechnet und es war richtig
oder findet wer bei meinem Ansatz hier nen Fehler?

"Mit welchem nominellen Zinssatz erhält man das 4.1-fache eines Anfangskapitals, wenn man es über 37.91 Jahre kontinuierlich verzinst? Geben Sie das Ergebnis in Prozent an."

bekomme es iwie nicht raus, wäre froh wenn einer zeigen würde wie mann es rechnet. bin am verzweifeln...

probiers so:

4,1 = e^(c*37,91)

das löst du nach c auf und hast somit den Zins

[T.M]

Hey, wie kommt ihr auf 0,055t^2??

wenns das beispiel ist mit dem konstanten Wachstum mit der Rate a, dann kommt das durchs integrieren

[Ariell]

das 4. sollte so gehen mit der Stammfunktion:
1609 + 23*6 + (0.38/2)*6^2 = 1753.84 wenn ich mich nicht vertippt habe

das 2.:
ln(1.0761) = 7.33% glaub ich zumindest ^^

Boa! vielen Dank! sind beide richtig das mit dem ln hatte ich eh schon ausprobiert und irgendwie 7.36 rausbekommen (vielleicht irgendwas vertippt), aber das bei dem anderen ist mir noch schleierhaft... woher weiß man wie das geht? steht das irgendwo?
DANKE für die Lösungen :-*

[DonPromillo]

hat wer ne idee?

Ein Kreditbüro möchte Darlehen mit einem effektiven Jahreszinssatz von 11 Prozent zur Verfügung stellen. Es soll allerdings nur der nominelle Zinssatz bei vierteljährlicher Verzinsung veröffentlicht werden. Wie hoch muss der nominelle Zinssatz gewählt werden?
Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

[T.M]

Boa! vielen Dank! sind beide richtig das mit dem ln hatte ich eh schon ausprobiert und irgendwie 7.36 rausbekommen (vielleicht irgendwas vertippt), aber das bei dem anderen ist mir noch schleierhaft... woher weiß man wie das geht? steht das irgendwo?
DANKE für die Lösungen :-*

das kommt davon, dass man das mit dem Integral lösen muss, wenn man die Stammfunktion integriert, sieht sie so aus

hat wer ne idee?

Ein Kreditbüro möchte Darlehen mit einem effektiven Jahreszinssatz von 11 Prozent zur Verfügung stellen. Es soll allerdings nur der nominelle Zinssatz bei vierteljährlicher Verzinsung veröffentlicht werden. Wie hoch muss der nominelle Zinssatz gewählt werden?
Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

ich habs so gerechnet mit der Formel aus Invest:

4 * (1,1^(1/4)-1) = 9,65%

[Ariell]

Ich bin hier auf Lösung b gekommen, allerdings stimmt es wohl noch nicht... Kann mir jemand helfen?

Judiths Großeltern sparten über 18 Jahre einen jährlichen Betrag von 175 GE für ihre Nichte an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 3% p.a. zu Beginn jedes Jahres anlegten. Nun darf Judith selber über das Geld verfügen.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Judith verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 507400 GE beträgt.


b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 2479.07 GE.


c. Wenn sich Judith ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines dreijährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=1840.78 GE.


d. Wenn Judith das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 1% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 321 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=14.02.


e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 321 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=7.61% p.a.

[Tiziana H.]

Hallo, könnte mir bitte jemand helfen, weiß überhaupt nicht wie rechnen.

Eine Brunnenbaufirma stellt folgendes Angebot: Das Graben des ersten Meters des Brunnens kostet 3400.00 GE, für jeden weiteren Meter erhöht sich der Preis um 440.00 GE. (Der zweite Meter kostet also 3840.00 GE, der dritte 4280.00 GE usw.) Sie benötigen einen Brunnen von 21 Metern Tiefe. Was kostet dieser Brunnen?

[DonPromillo]

4 * (1,1^(1/4)-1) = 9,65%

ist leider falsch..zumindest wenn ich 9.65 eingebe

[cubaju]

Hey leute,
Häng leider an dieser aufgabe,wär super wenn mir jmd helfen könnte!

Friedrichs Großeltern sparten über 23 Jahre einen jährlichen Betrag von 245 GE für ihren Neffen an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 6.4% p.a. zu Beginn jedes Jahres anlegten. Nun darf Friedrich selber über das Geld verfügen. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Friedrich verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 12893.10 GE beträgt.




b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 3095.28 GE.




c. Wenn sich Friedrich ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, seine angelegte Ersparnis für die Dauer eines vierjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=4469.47 GE.




d. Wenn Friedrich das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei er einen Zinssatz von 4.5% erhält und er jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 1004 GE beziehen möchte, kann er diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=18.29.




e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 1004 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=5.91% p.a.

[joni91]

Kann mir jemand helfen...?

chec das einfach nicht
Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt achtjährigen Tochter zum 29. Geburtstag ein Startkapital von 416000 GE zu sichern. 13 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 3.4% herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 42798 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Berechnen Sie das Kapital, das der Vater ursprünglich angelegt hat. Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.