4. ONLINE TEST Dez. 2013

[Ina123]

Hallo Blumenmädchen!! Kannst du mir Bitte Bitte weiterhelfen? nach dem Verdoppeln hab ich die Zahlen: Ackerbau = 460/ Industrie = 1060/ Viehzucht= 1740. Womit muss ich die Zahlen jetzt multiplizieren und addieren? Eine Volkswirtschaft bestehe aus den drei Sektoren Ackerbau, Industrie und Viehzucht. Der Ackerbau produziert Weizen, die Viehzucht produziert Schweine und die Industrie produziert Eisen. Die drei Sektoren beliefern einander und halten dadurch die Produktion aufrecht. Außerdem beliefern sie den Endverbrauch.

Im Einzelnen gilt:

• Der Ackerbau produziert 740q Weizen und benötigt dafür 10q Weizen, 110t Eisen und 170 Schweine.
  
• Die Industrie produziert 1040t Eisen und benötigt dafür 130q Weizen, 180t Eisen und 200 Schweine.
  
• Die Viehzucht produziert 1170 Schweine und benötigt dafür 50q Weizen, 100t Eisen und 150 Schweine.

Die restlichen Güter sind für den Endverbrauch bestimmt.

Es sollen die Lieferungen der Industrie an den Endverbrauch verdoppelt werden. Es sollen die Lieferungen der Viehzucht an den Endverbrauch verdoppelt werden.

Wie viel Eisen wird nach der Anpassung produziert?

Hinweis: Sie benötigen eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A )-1 = ( 0.9865 -0.1250 -0.0427 -0.1486 0.8269 -0.0855 -0.2297 -0.1923 0.8718 )-1 =( 1.0562 0.1757 0.0690 0.2237 1.2748 0.1360 0.3276 0.3275 1.1952 ) (E-A )-1 = ( 0.9865 -0.1757 -0.0676 -0.1058 0.8269 -0.0962 -0.1453 -0.1709 0.8718 )-1 =( 1.0563 0.2470 0.1092 0.1593 1.2748 0.1530 0.2073 0.2911 1.1952 )

[sirris]

Frage:
Ein Unternehmen fertigt unter anderem elektronische Baugruppen B1, B2 und B3. Dazu werden Kondensatoren C und Widerstände R benötigt. Der Bedarf an Kondensatoren und Widerständen sowie die verfügbaren Lagerbestände sind der folgenden Tabelle zu entnehmen.

	B1	B2	B3	Lager
C	11	3	8	2700
R	1	11	2	2800

Ein Auftrag sieht vor, 75 Stück von B1, 150 Stück von B2 und 175 Stück von B3 zu liefern.
Berechnen Sie den Restlagerbestand von C und R nach Ausführung des Auftrages. Wie hoch ist dieser Restlagerbestand von Kondensatoren C?


C: 2700-((11*75)+(3*150)+(8*175)) --> Restlagerbestand C=25
R: 2800-((1*75)+(11*150)+2*175)) --> Restlagerbestand R= 725

[martina_]

Kann mir bitte jemand helfen, kapier die Aufgabe nicht: Eine Volkswirtschaft bestehe aus den drei Sektoren Ackerbau, Industrie und Viehzucht. Der Ackerbau produziert Weizen, die Viehzucht produziert Schweine und die Industrie produziert Eisen. Die drei Sektoren beliefern einander und halten dadurch die Produktion aufrecht. Außerdem beliefern sie den Endverbrauch.

Im Einzelnen gilt:

• Der Ackerbau produziert 1040q Weizen und benötigt dafür 110q Weizen, 60t Eisen und 160 Schweine.
  
• Die Industrie produziert 600t Eisen und benötigt dafür 90q Weizen, 120t Eisen und 50 Schweine.
  
• Die Viehzucht produziert 960 Schweine und benötigt dafür 190q Weizen, 20t Eisen und 150 Schweine.

Die restlichen Güter sind für den Endverbrauch bestimmt.


Es sollen die Lieferungen der Landwirtschaft (Ackerbau und Viehzucht) an den Endverbrauch verdoppelt werden.

Wie viel Weizen wird nach der Anpassung produziert?


Hinweis: Sie benötigen eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A )-1 = ( 0.8942 -0.0865 -0.1827 -0.1000 0.8000 -0.0333 -0.1667 -0.0521 0.8438 )-1 =( 1.1834 0.1450 0.2619 0.1581 1.2726 0.0844 0.2435 0.1072 1.2421 ) (E-A )-1 = ( 0.8942 -0.1500 -0.1979 -0.0577 0.8000 -0.0208 -0.1538 -0.0833 0.8438 )-1 =( 1.1833 0.2514 0.2837 0.0912 1.2726 0.0528 0.2247 0.1715 1.2420 )

[Ina123]

Hallo!!! kann mir Bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+B=C mit den Matrizen

A=( 3 1 0 2 ), B=( 3 -3 3 -1 ), C=( -30 -36 39 5 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.


a. x22 =-3


b. x12 >-9


c. Die Determinante der Matrix X ist 165


d. Die Determinante der Matrix A ist 6 (müsste richtig sein)


e. x21 ≥12

[martina_]

Vielleicht hilft's jemanden

Gegeben seien die Matrizen A und B wie folgt:

A=( -2 -3 -3 -4 4 -3 0 2 -4 3 -5 -2 3 5 3 -5 5 -5 3 -4 ), B=( 4 -4 3 3 0 -1 -3 3 -1 3 3 1 4 -5 -1 -2 3 4 -3 4 -3 2 5 -4 2 ).

Die Matrix C sei definiert durch C=A·B. Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
Korrekte Antwort
a. c41 ≤-12
b. Die Matrix C ist quadratisch
c. c24 <0
d. c14 =-43
e. c21 ≥-9


Gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B·X=C mit den Matrizen

A=( 0 -2 2 -2 ), B=( 2 2 0 6 ), C=( -20 6 -40 46 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.
Korrekte Antwort
a. Die Determinante der Matrix A ist -4
b. Die Determinante der Matrix X ist -85
c. x11 ≥6
d. x12 <3
e. x21 <-5

Ein Hersteller produziert zwei Produkte B1 und B2 . Er benötigt dazu die Rohstoffe Eisen, Holz und Porzellan.
Die Produktion erfolgt in zwei verschiedenen Produktionsstätten S1 und S2 , an welchen unterschiedliche Rohstoffpreise herrschen.
Der Bedarf an Rohstoffen sowie deren Preise S1 und S2 sind gegeben durch:

	Produkt		Preise in
	B1	B2	S1	S2
Eisen	81	89	94	199
Holz	15	30	100	140
Porzellan	61	48	116	162

Berechnen Sie die Differenz der Produktionskosten von B1 an den beiden Standorten.
Korrekte Antwort
11911.00

Eine Volkswirtschaft bestehe aus den drei Sektoren Ackerbau, Industrie und Viehzucht. Der Ackerbau produziert Weizen, die Viehzucht produziert Schweine und die Industrie produziert Eisen. Die drei Sektoren beliefern einander und halten dadurch die Produktion aufrecht. Außerdem beliefern sie den Endverbrauch.
Im Einzelnen gilt:

1. Der Ackerbau produziert 1110q Weizen und benötigt dafür 160q Weizen, 110t Eisen und 20 Schweine.
2. Die Industrie produziert 1030t Eisen und benötigt dafür 200q Weizen, 80t Eisen und 60 Schweine.
3. Die Viehzucht produziert 660 Schweine und benötigt dafür 50q Weizen, 140t Eisen und 130 Schweine.

Die restlichen Güter sind für den Endverbrauch bestimmt.

Es sollen die Lieferungen der Industrie an den Endverbrauch halbiert werden. Es sollen die Lieferungen der Viehzucht an den Endverbrauch verdoppelt werden.
Wie viele Schweine werden nach der Anpassung produziert?

Hinweis: Sie benötigen eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A )-1 = ( 0.8559 -0.1942 -0.0758 -0.0991 0.9223 -0.2121 -0.0180 -0.0583 0.8030 )-1 =( 1.2029 0.2649 0.1835 0.1377 1.1330 0.3123 0.0370 0.0882 1.2721 ) (E-A )-1 = ( 0.8559 -0.1802 -0.0450 -0.1068 0.9223 -0.1359 -0.0303 -0.0909 0.8030 )-1 =( 1.2029 0.2458 0.1090 0.1485 1.1330 0.2001 0.0622 0.1375 1.2721 )

Korrekte Antwort
1201.66

Hallo, kannst du mir vielleicht deinen Rechenweg senden, ich hab die gleiche Aufgabe, Danke! Eine Volkswirtschaft bestehe aus den drei Sektoren Ackerbau, Industrie und Viehzucht. Der Ackerbau produziert Weizen, die Viehzucht produziert Schweine und die Industrie produziert Eisen. Die drei Sektoren beliefern einander und halten dadurch die Produktion aufrecht. Außerdem beliefern sie den Endverbrauch.

Im Einzelnen gilt:

• Der Ackerbau produziert 1040q Weizen und benötigt dafür 110q Weizen, 60t Eisen und 160 Schweine.
  
• Die Industrie produziert 600t Eisen und benötigt dafür 90q Weizen, 120t Eisen und 50 Schweine.
  
• Die Viehzucht produziert 960 Schweine und benötigt dafür 190q Weizen, 20t Eisen und 150 Schweine.

Die restlichen Güter sind für den Endverbrauch bestimmt.


Es sollen die Lieferungen der Landwirtschaft (Ackerbau und Viehzucht) an den Endverbrauch verdoppelt werden.

Wie viel Weizen wird nach der Anpassung produziert?


Hinweis: Sie benötigen eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A )-1 = ( 0.8942 -0.0865 -0.1827 -0.1000 0.8000 -0.0333 -0.1667 -0.0521 0.8438 )-1 =( 1.1834 0.1450 0.2619 0.1581 1.2726 0.0844 0.2435 0.1072 1.2421 ) (E-A )-1 = ( 0.8942 -0.1500 -0.1979 -0.0577 0.8000 -0.0208 -0.1538 -0.0833 0.8438 )-1 =( 1.1833 0.2514 0.2837 0.0912 1.2726 0.0528 0.2247 0.1715 1.2420 )

[Ina123]

Kann mir Bitte jemand bei diesem Beispiel helfen?
Mein Ansatz:
A) 1*30*e1+19*e2+2*5*e3= 460 /*(-2)
B)1*18*e1+1*e2+2*7*e3= 246

dann A - B leider fällt nix weg daher komm ich nicht weiter Bitte um Hilfe Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 und A2 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	E3	Lager
A1	30	19	5	460
A2	18	10	7	264

Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 2 Einheiten von E3 produziert werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 , E2 und E3 , wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird.
Welche Menge von E3 kann hergestellt werden?

[ladesma]

Lösung bzw. Lösungsweg wäre gut.

Eine Volkswirtschaft besteht aus drei Sektoren A, B und C, die einander gemäß der folgenden Input-Output Tabelle beliefern:

Lieferungen von	an A	an B	an C	an Endverbrauch
A	140	50	110	300
B	190	70	60	330
C	160	40	150	200

Man berechne den Outputvektor x, der erforderlich ist, damit die Lieferungen von Sektor B an den Endverbrauch um 95% steigen. Wie lautet x2 ?
Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A)-1 = ( 0.7667 -0.0769 -0.2000 -0.3167 0.8923 -0.1091 -0.2667 -0.0615 0.7273 )-1 =( 1.5257 0.1621 0.4439 0.6162 1.1979 0.3491 0.6116 0.1608 1.5673 ) (E-A)-1 = ( 0.7667 -0.0833 -0.1833 -0.2923 0.8923 -0.0923 -0.2909 -0.0727 0.7273 )-1 =( 1.5257 0.1757 0.4069 0.5688 1.1979 0.2954 0.6672 0.1901 1.5673 )

[Irinarina]

Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 und A2 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	E3	Lager
A1	19	6	25	945
A2	12	24	11	1118

Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 2 Einheiten von E3 produziert werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 , E2 und E3 , wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird. Welche Menge von E1 kann hergestellt werden?

Ich weiß, langsam wirds langweilig aber bräuchte dringend eure Hilfe!
Hab mir schon jeden Lösungsweg angeschaut und 1000x nachgerechnet aber ich komm einfach nicht drauf.

Wäre froh um eine Lösung! Danke
lg

[csak4576]

Hallo zusammen,
könnt Ihr mir bitte helfen?
Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll:

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1 , A2 und A3 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 , A2 und A3 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	E3	Lager
A1	19	14	20	950
A2	18	28	26	1296
A3	20	11	14	868

Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 , E2 und E3 , wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden. Welche Menge an E3 kann hergestellt werden? (Hinweis: Von E2 werden 24 Stück erzeugt.)

[viki1910]

Kann mir Bitte jemand bei diesem Beispiel helfen?
Mein Ansatz:
A) 1*30*e1+19*e2+2*5*e3= 460 /*(-2)
B)1*18*e1+1*e2+2*7*e3= 246

dann A - B leider fällt nix weg daher komm ich nicht weiter Bitte um Hilfe Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 und A2 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	E3	Lager
A1	30	19	5	460
A2	18	10	7	264

Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 2 Einheiten von E3 produziert werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 , E2 und E3 , wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird.
Welche Menge von E3 kann hergestellt werden?

Also, dein Ansatz passt soweit schon, allerdings brauchst du eine deiner beiden Gleichungen erst später.
ZUerst folgendes: 1) 30e1+19e2+(5*2)e1=460
2) 18e1+10e2+(7*2)e1=264
NAch e1 oder e2 auflösen, e1 und e2 bestimmen und dann in eine der Gleichungen aus deinem Ansatz e3 bestimmen.