Online-Test 5 WS13/14

**Quebby** · 13.01.2014, 13:46

Hallo,
ich komm bei folgender Aufgabe auf keinen grünen Zweig.

Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B. Die Produktionsfunktion lautet

F( x1 , x2 )=151· x1 0.5 · x2 0.57 ,

wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(8,7). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(8,7) Mengeneinheiten.

Hab schon viel ausprobiert, aber weiß nicht, was genau gemeint ist. Ich denke es geht um die Änderung von x2, wenn x1 um eine Einheit steigt.

Ich habe errechnet, dass bei x1=9 dann x2= 6.3129 sein müsste. aber auch das hilft mir in keiner weise weiter.
kann mir jemand helfen?
vielen dank

**csam????** · 13.01.2014, 13:58

Folie 16 / Kapitel 6 ... Ist genau so ein Beispil vorgerechnet

**Martn** · 13.01.2014, 14:10

Hallo!
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ich leite einmal nach x1 und einmal nach x2 ab und dann dividieren oder?
Ich komme nicht auf das richtige ergebnis

Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B. Die Produktionsfunktion lautet

F( x1 , x2 )=1· x1 2 +5· x1 · x2 +6· x2 2 ,

wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(7, 8 ). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor A bei Erhöhung von Faktor B um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(7, 8 ) Mengeneinheiten.

Danke

**vladan16** · 13.01.2014, 14:53

Kann mir jemand bei diesen 2 helfen? Wäre nett ..

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix L mit A=L L⊤ sind gegeben als

b=( 0 296 572 ) und L=( 3 0 0 3 4 0 -5 7 3 ).

Welchen Wert nimmt das Element x2 an?

Bestimmen Sie die Hesse Matrix A der Funktion

f( x1 , x2 )=66 x1 0.35 x2 0.55

an der Stelle ( 8.8 4 ). Welchen Wert hat detA?

**csam????** · 13.01.2014, 15:53

Zitat von vladan16

Kann mir jemand bei diesen 2 helfen? Wäre nett ..

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix L mit A=L L⊤ sind gegeben als

b=( 0 296 572 ) und L=( 3 0 0 3 4 0 -5 7 3 ).

Welchen Wert nimmt das Element x2 an?

Bestimmen Sie die Hesse Matrix A der Funktion

f( x1 , x2 )=66 x1 0.35 x2 0.55

an der Stelle ( 8.8 4 ). Welchen Wert hat detA?

Versuch mal bei der Matrix 23.83 und bei der Hesse -1.78

**Quebby** · 13.01.2014, 17:22

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 56-8 p1 +6 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 86+3 p1 -11 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Habs genauso gemacht wie ab Folie 39 VO 6.
Ich komm da mit Probe auf p1=1490/7 und p2=1277/7 , allerdings ist der Gewinn mit der Gewinnfkt. von G(p1,p2)=p1q1+p2q2-q1-q2 bei -360000 oder sowas und das stimmt auch im Onlinetest nicht. Ich bin mittlerweile bei 30 Antwortversuchen. Das macht mich fertig.
Jemand einen entscheidenden Hinweis? Vielen Dank!

**vladan16** · 13.01.2014, 17:22

Leider beides falsch .. die Matrix habe ich selber gelöst (war 8.00), die Hesse aber noch nicht .. aber trotzdem danke

**csam????** · 13.01.2014, 17:34

Versuch mal 231.24 bzw. 231.25

**alexmichi** · 13.01.2014, 17:56

Bestimmen Sie die Hesse Matrix A der Funktion

f( x1 , x2 )=88 x1 0.51 x2 0.39

an der Stelle ( 1.7 1.6 ). Welchen Wert hat detA?

Bin hier alles genau so durchgegangen wie in den VO Folien, Ergebnis jedoch leider falsch. Habt ihr eine Idee?
Danke, LG