Online-Test 5 WS13/14

[ladesma]

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 47-42 p1 +4 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 81-5 p1 -3 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 9 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Hab noch immer kein zufridenstellendes Ergebnis.
Nicht jemand zufällig dieselbe Aufgabe erhalten?

[ladesma]

hab bei dieser Aufgabe mit zweierlei Problemen zu kämpfen:

1. Was bringt mir die Information, dass meine Matrix symetrisch ist?
2. Wie berechne ich die Inverse einer 3x3 Matrix, wir haben dies ja an sich nur für 2x2 matrixen gemacht?

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=( -114 -132 -489 )    und    A=( 9 -3 6 -3 26 33 6 33 78 ).

Welchen Wert nimmt das Element x3 an?

[Tha_bubi]

kann mir einer sagen was ich falsch mache? wäre super nett, komme echt nicht weiter...scheint wohl doch nicht so zu funktionieren....Anhang 7666Anhang 7667

ich hab 0.58 rausbekommen

[kama]

hab die gleiche Aufgabe, bin aber zu blöd um das Gleichungssystem zu lösen...

auf jeden Fall musst du auf den max gewinn kommen mit: Gewinn= Erlös - Kosten

also: Gewinn= p1q1+p2*q2-1q1-9q2

dann setzt du in diese Funktion ein: p1 * (47-42 p1 +4 p2) + p2 * (81-5 p1 -3 p2) - (47+81*9) + 6 p1 - 32 p2
--> auf 6 p1 kommst du so: (-42*1)+(4*9)
--> auf -32 p2 so: (-5*1)-(3*9) --> 1 und 9 sind die Preise

dann leitest du die Funktion nach p1 und dann nach p2 ab und hast 2 gleichungen aus denen du p1 und p2 ausrechnen kannst. dann setzt du p1 und p2 in q2(p1, p2) ein und hast die verkaufsmenge

hoffe das hilft dir. kontrollier die vorzeichen bitte noch mal

[kama]

hab bei dieser Aufgabe mit zweierlei Problemen zu kämpfen:

1. Was bringt mir die Information, dass meine Matrix symetrisch ist?
2. Wie berechne ich die Inverse einer 3x3 Matrix, wir haben dies ja an sich nur für 2x2 matrixen gemacht?

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=( -114 -132 -489 )    und    A=( 9 -3 6 -3 26 33 6 33 78 ).

Welchen Wert nimmt das Element x3 an?

hab die gleiche Aufgabe, bin aber zu blöd um das Gleichungssystem zu lösen...

auf jeden Fall musst du auf den max gewinn kommen mit: Gewinn= Erlös - Kosten

also: Gewinn= p1q1+p2*q2-1q1-9q2

dann setzt du in diese Funktion ein: p1 * (47-42 p1 +4 p2) + p2 * (81-5 p1 -3 p2) - (47+81*9) + 6 p1 - 32 p2
--> auf 6 p1 kommst du so: (-42*1)+(4*9)
--> auf -32 p2 so: (-5*1)-(3*9) --> 1 und 9 sind die Preise

dann leitest du die Funktion nach p1 und dann nach p2 ab und hast 2 gleichungen aus denen du p1 und p2 ausrechnen kannst. dann setzt du p1 und p2 in q2(p1, p2) ein und hast die verkaufsmenge

hoffe das hilft dir. kontrollier die vorzeichen bitte noch mal

[kama]

Hab noch immer kein zufridenstellendes Ergebnis.
Nicht jemand zufällig dieselbe Aufgabe erhalten?

hab die gleiche Aufgabe, bin aber zu blöd um das Gleichungssystem zu lösen...

auf jeden Fall musst du auf den max gewinn kommen mit: Gewinn= Erlös - Kosten

also: Gewinn= p1q1+p2*q2-1q1-9q2

dann setzt du in diese Funktion ein: p1 * (47-42 p1 +4 p2) + p2 * (81-5 p1 -3 p2) - (47+81*9) + 6 p1 - 32 p2
--> auf 6 p1 kommst du so: (-42*1)+(4*9)
--> auf -32 p2 so: (-5*1)-(3*9) --> 1 und 9 sind die Preise

dann leitest du die Funktion nach p1 und dann nach p2 ab und hast 2 gleichungen aus denen du p1 und p2 ausrechnen kannst. dann setzt du p1 und p2 in q2(p1, p2) ein und hast die verkaufsmenge

hoffe das hilft dir. kontrollier die vorzeichen bitte noch mal

[audiojones91]

Hallo,

ich komme hier immer auf 5,63 und verstehe nicht was ich falsch mache.
Kann jemand vllt einen Tipp geben bzgl. des Lösungswegs? =(



Bildschirmfoto 2014-01-15 um 13.44.25.png

[ladesma]

hab die gleiche Aufgabe, bin aber zu blöd um das Gleichungssystem zu lösen...

auf jeden Fall musst du auf den max gewinn kommen mit: Gewinn= Erlös - Kosten

also: Gewinn= p1q1+p2*q2-1q1-9q2

dann setzt du in diese Funktion ein: p1 * (47-42 p1 +4 p2) + p2 * (81-5 p1 -3 p2) - (47+81*9) + 6 p1 - 32 p2
--> auf 6 p1 kommst du so: (-42*1)+(4*9)
--> auf -32 p2 so: (-5*1)-(3*9) --> 1 und 9 sind die Preise

dann leitest du die Funktion nach p1 und dann nach p2 ab und hast 2 gleichungen aus denen du p1 und p2 ausrechnen kannst. dann setzt du p1 und p2 in q2(p1, p2) ein und hast die verkaufsmenge

hoffe das hilft dir. kontrollier die vorzeichen bitte noch mal

Wenn ich das richtige Ergebnis bis Morgen habe poste ich es. Thx. (wenn willst per pn)

[kama]

ja bitte, weil es geht einfach nicht ....

[SimonThaler]

Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B. Die Produktionsfunktion lautet

F( x1 , x2 )=6· x1 2 +9· x1 · x2 +8· x2 2 ,

wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(5,4). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(5,4) Mengeneinheiten.