Online-Test 5 WS13/14

[maxmachine]

Hallo kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? :

Die Funktion

F(x1,x2)=85·x1+27·x2

besitzt unter der Nebenbedingung

49·x1 2+25·x2 2=1225

zwei lokale Extremstellen.Bezeichne (a1,a2) jene Extremstelle, in der F den größeren Wert annimmt, und (b1,b2) jene Extremstelle, in der F den kleineren Wert annimmt.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?



Danke mal im Voraus

[ladesma]

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 47-42 p1 +4 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 81-5 p1 -3 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 9 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Bin am verzweifeln, Tipp wäre gut.

[maxmachine]

Ich glaube das müsste so gehen:

1. Gewinnfunktion Aufstellen: (Nachfrage 1 * P1) + (Nachfrage 2 * P2) - (Nachfrage 1* KostenGut1) - (Nachfrage 2 * KostenGut2)

2. Zwei Gleichungen aufstllen: Erste Gleichung:Gewinnfunktion nach P1 ableiten und 0 setzen,
Zweite Gleichung: Gewinnfunktion nach P2 ableiten und 0 setzen.

3. Dieses Gleichungssystem auflösen, als Lösung erhältst du P1 & P2

[maxmachine]

Ansonsten findest du genau ein gleiches Beispiel in den Folien in Kap6/Seite 39

[ladesma]

thx, ich versuche es mal mit den neuen Ansätzen.

ne Zwischenfrage zur Vu, dauert diese 30 min?

[maxmachine]

Soweit ich weiß dauert sie 45 min.

[alinap91]

kann mir einer sagen was ich falsch mache? wäre super nett, komme echt nicht weiter...scheint wohl doch nicht so zu funktionieren....matrix.png2014-01-14 10.09.52.jpg

[patrick1992]

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=( 12 156 394 )    und    A=( 4 2 -2 2 10 11 -2 11 42 ).

Welchen Wert nimmt das Element x1 an?



kennt hier jemand den Rechenweg?!

[kama]

Hallo, kann mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen? :S

Die Funktion

F( x1 , x2 )=26· x1 +70· x2

besitzt unter der Nebenbedingung

x1 2 + x2 2 =16

zwei lokale Extremstellen. Bezeichne ( a1 , a2 ) jene Extremstelle, in der F den größeren Wert annimmt, und ( b1 , b2 ) jene Extremstelle, in der F den kleineren Wert annimmt. Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

a. Der Lagrange-Multiplikator beträgt |4.66|.


b. Es gilt F( a1 , a2 )=298.69.


c. Es gilt | b2 |=1.87.


d. Es gilt | b1 |=2.09.


e. Keine der anderen Anwortmöglichkeiten trifft zu.

Danke im Voraus!

[alinap91]

hab die gleiche aufgabe und raffs nicht... hab schon mit der inversen gerechnet aber so scheints nicht zu gehen...