fink PS hausübung

**Siby** · 24.04.2005, 11:01

Hallo BlueEyeDiva,

also, du musst die Lagrange zunächst nach x1, x2, x3 und Lambda ableiten und nullsetzen. Dann habe ich die Ableitung nach x1 mit der nach x3 gleichgesetzt: -> x1 = x3
Dieses Ergebnis hab ich dann in die Ableitungen eingesetzt (x3 durch x1 ersetzt) und die Ableitung nach x2 mit der nach x3 gleichgesetzt -> x2 = 8/9 x2
Hab das alles dann in die Nutzenfunktion eingesetzt (U=100) und so x1 berechnet. Der Rest ist dann nur mehr ausrechnen...

LG

**Ulliblink** · 25.04.2005, 08:45

Hi Siby!
Mir kommt auch x1=x3 & aber x1=9/8 x2,
wie kommst du dann auf diese Werte? x1 = 38.7 = x3 und für
x2 = 34.4.
m = 335.4 --> ist M nicht gegeben???

machs gut!

**Siby** · 28.04.2005, 08:09

HAllo Ulli!
Das Budget ist nicht gegeben, das ist ja das, was wir minimieren sollen. Das Nutzenniveau U ist mit 100 gegeben.
Außerdem: HAbe für x2 = 8/9x1 also das gleiche wie du, nur auf x2 aufgelöst, habe davor im Fehl zwei mal x2 geschrieben.

Meine Lagrange sieht aber bei mir anders aus als bei dir:
L = 2*x1^0,25*x2^0,333*x3^0,5 - Lambda(m - 2x1 - 3x - 4x3)

In der Klammer muss doch die Budgetrestirktion und nicht die Nutzenfunktion stehen, oder?

LG

**Ulliblink** · 28.04.2005, 13:16

He Siby!
Also ich hab bei der ersten HÜ alle Punkte! Aber bei HÜ 1 Bsp. 3 war die Aufgabenstellung grundlegend auch gleich und da hab ich in der Klammer auch die Nutzenfunktion geschrieben.
Nun gut, möchte dich nicht verunsichern da deines durchaus richtig sein kann. Vielleicht warten wir mal bis ein anderer die Aufgabe auch gemacht hat und ins Netz stellt.

LG
Ulliblink

AN ALLE VWLler:

WELCHE LAGRANGE IST RICHTIG (für Bsp. 1 HÜ 2 FINK)???

1. L=2x1+3x2+4x3+l (2x1^1/4*x2^1/3*x3^1/2)

oder

2. L = 2*x1^0,25*x2^0,333*x3^0,5 - Lambda(m - 2x1 - 3x - 4x3)

Vielleicht hilft das weiter!

**desert** · 28.04.2005, 20:10

Würde sagen die zweite Variante ist richtig.
War doch in der ersten HÜ beim zwiten Lagrange genauso, oder nicht?

Lg, B.

**alex9782** · 30.04.2005, 19:23

Hallo! Hab nun das erste BSP durchgerechnet - bin mir aber nicht sicher ob es passt. Stelle nun den Weg hinein, damit Ihr viell. schauen könnt, wo der Fehler liegt!

Das BSP ist meiner Meinung nach analog zum BSP 2 der ersten HÜ

Meine Lagrangefunktion lautet:
L = 2x1 x 3x2 x 4x3 + lambda(100 - 2x1^0,25 x x2^0,33 x x3^0,5)

Ich komme nun auf folgende Lösung:
0,88x1 = x2
x1 = x3

Setzes es nun ein:
100 = 2x1^0,25 x (0,88x1)^0,33 x x1^0,5
X1 = 39,47
x3 = 39,47

100= 2x2^0,25 x x2^0,33 x x2^0,5 : 0,88
x2 = 31,19

m = 330,39 wenn ich die Zhalen für x1, x2, und x3 in die Nutzenfunktion einsetze, dann komme auf die 100 hin (genau 99,47).

lg

**Siby** · 02.05.2005, 09:33

[quote="Ulliblink"]He Siby!
Also ich hab bei der ersten HÜ alle Punkte! Aber bei HÜ 1 Bsp. 3 war die Aufgabenstellung grundlegend auch gleich und da hab ich in der Klammer auch die Nutzenfunktion geschrieben.
Nun gut, möchte dich nicht verunsichern da deines durchaus richtig sein kann. Vielleicht warten wir mal bis ein anderer die Aufgabe auch gemacht hat und ins Netz stellt.

LG
Ulliblink

Hi Ulli!

Hab in der 1. HÜ auch alle Punkte und wenn du dir die Unterlagen anschaust dann siehst du, dass die Nebenbedingung in die Klammer gehört, und die NB war bisher immer noch die Budgetrestriktion!

LG

**Siby** · 02.05.2005, 09:36

HAllo Alex!
Hab ähnlich Ergebnisse wie du (x1 = x3 = 38.7 und x2 = 34.4) und den gleichen Rechenweg.
Ich hoffe mal, dass diese Unterschiede nur aufgrund vom Runden der Zahlen zu Stande gekommen sind, wüsste sonst nicht woher!

LG Siby

**alex9782** · 02.05.2005, 11:11

Hi Siby!

Bei den Werten x1, x3 habe ich mit allen Stellen gerechent, die mein Rechner draufkriegt (0,88888 bzw 1,08333333), und bei x2 auch mit allen Nachkommastellen der Ergebnisse von x1,x3.

lg
Alex