Differenzieren FINK

[anny]

Hi!
Hat jemand schon den Übungszettel durchgerechnet und möchte die Lösungen vergleichen?
Und kann mir jemand vielleicht erklären warum sin²x --> sin 2x ist??

TIA anny

[csae2557]

ich denke weil es eine ableitung ist y`

y= sin²x
y´= sin 2x

aber naja was weiß ein blinder!

[HannesR]

Ich glaube, dass

sin²x = abgeleitet sin2x falsch ist

Ich glaube

sin²x = (sinx)² = abgeleitet 2sinxcosx

ist.[/list]

[anthia]

hallo. ärger mich auch grad übers differenzieren. hat irgendjem. schon ein paar lösungen (einige zumindest zum vergleichen), die er ins netz stellen kann? sag jetzt schon mal danke.

[Stefan]

Hi Leute!

Mein Ergebnis:

y=sin²x=(sin(x))²

y'=2*sin(x)*cos(x)

-> habs zur Überprüfung mit Computer durchgerechnet - Ergebnis sollte also stimmen.

Lg
Stefan

P.S. Wenn ihr bei einzelnen Aufgaben Probleme habt, dann postet sie einfach hier im Forum (so wie anny es hier gemacht hat) und wir können darüber diskutieren und unsere Ergebnisse austauschen.

[Alexander]

Probiert mal MathCAD.
Mit dem kann man so ziemlich alles rechnen.

[Stefan]

Übungszettel "Differenzieren"

Beispiel 5:
f(x)=(1+e^x)/(1-e^x)

In der Musterlösung von Prof. Fink kommt raus:

f'(x)= 2/(1-e^x)^2

Bei mir kommt jedoch raus:

f'(x)= (2*e^x)/(1-e^x)^2

Die Quotientenregel lautet ja:

f(x)=f/g
f'(x)=(f'*g-f*g')/g^2

Diese angewandt ergibt bei mir:

f'(x)=(e^x*(1-e^x)-(1+e^x)*(-e^x))/(1-e^x)^2

Das ganze vereinfacht ergibt dann bei mir:

f'(x)=(2*e^x)/(1-e^x)^2

Hab ich da was falsch gerechnet oder hat sich da in der Musterlösung ein kleiner Fehler eingeschlichen?

Bitte um eure Meinungen dazu...

Lg
Stefan

[Miky]

Hallo Stefan!

Also die Lösung vom Fink stimmt sicher net (hat nur e^x vergessen). Deine Lösung stimmt, wenn es sich bei dem e um die Euler'sche Zahl handelt und nicht nur um eine x-beliebige Variable. Dann wäre die Lösung:

f'(x)= (2*e^x)*LN(e)/(1-e^x)^2

LG
Miky

[Stefan]

@miky

In der Angabe handelt es sich tatsächlich um die euler'sche Zahl, hab den Beitrag in einem Texteditor geschrieben (und dann hier reinkopiert) und da lässt sich die euler'sche Zahl leider nur als normales "e" schreiben.

Aber großes Danke für deine Hilfestellung!

Lg
Stefan

[anthia]

hallo. das beispiel mit der euler`schen zahl hab ich auch schon bemerkt. ich bin mir aber auch beim 11. beispiel der ersten spalte vom übungszettel nicht sicher ob das stimmt! kann mir da mal jem. die musterlösung vom fink nachrechnen?lg.