Missbauer Lin. Optimierung Frage

**bobo32** · 26.06.2005, 18:22

hallo, ich blick da nicht durch, vielleicht kann mir ja jemand helfen:

Angabe: Produktionsprogrammplanung - Maschine 1 und 2 mit knappen Kapazitäten. 2 zu produzierende Produkte x1 und x2 - DB soll maximiert werden?

1x1 + 3x2 Max!

Maschine 1: x1 + 2x2 <= 120
Maschine 2: 1,4x1 + x2 <= 105

wie errechne ich mir jetzt das optimale Produktionsprogramm?

Ich weiß, dass es wahrscheinlich ganz einfach ist, aber ich sitze total auf der Leitung...

bitte um Hilfeeee

lg bobo

**claudiam** · 26.06.2005, 19:32

Du brauchst solche Rechnungen NIE ausrechnen sondern nur das Modell aufstellen so wie du es eh schon gemacht hast. Du bräuchtest dafür lindo oder eine andere software. Du kannst es aber auch aufzeichnen und der schnittpunkt der beiden maschinenrestriktionen ergibt das optimale prod.programm.

**bobo32** · 26.06.2005, 20:07

achso, aber wenn ich es nur zeichnerisch löse, dann kann ich aber nie genau herausfinden, wieviel von x1 und x2 zu produzieren ist oder???

lg bobo

**claudiam** · 27.06.2005, 08:46

Genau, aber bei den Klausuren steht eh immer dabei, dass nur eine Aufstellung des Modells gefragt ist, oder?

**bobo32** · 27.06.2005, 10:28

ja ich glaube schon.

noch eine frage an dich: ich zeichne ja die db-gerade ein und verschiebe sie nach außen, um das opt. prodprogramm zu erhalten.

um die db-gerade einzeichnen zu können, setze ich die zielfunktion gleich 0, um die x und y-werte rauszukriegen, oder?

es steht z.b. DB= 0,8x1 + 2x2 MAX!, in der Angabe steht nichts über den DB, wie rechne ich mir dann meine Punkte aus?

ich hoffe du kannst mir weiterhelfen...

lg bobo

**skelly** · 27.06.2005, 10:34

nimm einfach irgendeinen db-wert und rechne aus, wie dieser nur mit x1 bzw. x2 erreichbar ist...

bsp. 0.8 x1 + 2 x2 = 4

für x2 = 0 --> x1 = 5
für x1 = 0 --> x2 = 2

gerade durch die punkte (5/0) und (0/2) als eine db-gerade --> so weit wie möglich nach aussen verschieben...