Sattelpunkt????

[csae1927]

Hallo Leute,
Kann mir jemand mal die Definition von Sattelpunkt erklären? wär echt super, danke!!

[gaston]

dort treffen sich die zeilen bzw spalten maxima. (immer aus der Sicht des jeweiligen natürlich)...
Der eine (A) geht von links nach Rechts alle Spalten durch und streicht jeweils dir für ihn höchste Zahl an...
Der Andere (B) geht von oben nach unten die Zeilen durch und streicht dir für sich höchsten Werte an. Dort wo sich beide treffen, auf einer dieser Zahlen, ist der Sattelpunkt...
War das so richtig erklärt?

[csae1927]

danke für die schnelle antwort!!

[gaston]

Also, wenn sich beide auf der Matrix in der Zelle a2-b3 treffen, weil dort das Maximum für den jeweiligen ist, dann ist dort der Sattelpunkt.

[aaaa]

Also dort treffen sich die Spaltenmaxima und die Zeilenminima. Der Sattelpunkt ist die jeweils beste Anwort auf die Strategie des anderen!
Und es liegt ein Nash-Gleichgewicht vor!

mfg

aaa

[csad6896]

kann das jemand bitte anhand folgender Spielmatrix erklären?

A/B B kauft B verkauft
A handelt 10/8 8/10
A handelt nicht 15/0 6/4

A hat eine dominante strategie?
B hat eine dominante strategie?
Es gibt genau ein nash-gleichgewicht?

thx

[gennis]

Also dort treffen sich die Spaltenmaxima und die Zeilenminima. Der Sattelpunkt ist die jeweils beste Anwort auf die Strategie des anderen!
Und es liegt ein Nash-Gleichgewicht vor!

mfg

aaa

und dieses ist in dem fall pareto-optimal oder?

[aaaa]

@gennis
ja das m�sste auch pareto optimal sein, weil Pareto optimal hei�t das man sich nicht verbessern stellen kann ohne den anderen schlechter zu stellen.

@csad6896
Es gibt nur ein Nash Gleichgewicht, nash Gleichgewicht hei�t keiner hat einen Anreiz seine Strategie zu �ndern, wenn der andere seine bei beh�lt.

a1 3 4 5

a2 3 4 6

in dem Fall ist die Strategie a2 dominant, ist in keinem Fall schlechter, aber min in einem besser!

Es leider ohne Graphik schwer zu erklären! Tut mir leid hoffe aber das es auch so verständlich ist.

[gennis]

hehe ich hoffe das stimmt. weil viele meinen das es nicht paretooptimal bin. ich bin aber irgendwie auch deiner meinung. also die frage wird mich richtig beantwortet

[ninaa07]

Also meiner Meinung nach muss ein Nash-Gleichgewicht nicht immer pareto-optimal sein. Bei einem Zweipersonennullsummenspiel schon. Allerdings ist es bei einer kooperativen Lösung nicht optimal!