MRS

[Miky]

fanaten

DANKE!!! Sowas freut mich immer!! (Ist gar net sarkastisch gemeint)

@Stefan
Muss momentan auch nur spekulieren: Könnte es sein, dass es einmal ist, dass Du von Gut x1 wegnimmst, und errechnest, wieviel von Gut x2 Du dann mehr willst, und das andere mal, wieviel von Gut x2 Du wegnimmst und errechnest, wieviel von Gut x1 Du dann mehr willst, um aufs selbe Nutzenniveau zu kommen?

Die Gleichung im Beispiel ist eine Parabel und eignet sich meiner Meinung nach nicht sehr gut als Indifferenzkurve. Denn wenn man die Gleichung zeichnet, stimmen die üblichen Axiome darauf nicht..

Aber ansonsten: Einfach irgendein Nutzenniveau einsetzen, und damit herumrechnen, dann klappts meistens. Und das Austauschverhältnis in die eine oder andere Richtung muss ja nicht gleich sein, net? Ansonsten wärs ja eine Gerade.

LG
Miky

[Stefan]

@miky

Hab da nur noch eine Frage:

ich hab hergeleitet: MRS = -MU2/MU1
bzw. MRS = MU1/MU2

du hast hergeleitet: MRS= -MU1/MU2

sind da beide richtig, hab ich einen Fehler, ...???

was meinst du?

Lg
Stefan

[/b]

[Miky]

(1) MRS = -delta(x2)/delta(x1) = MU1/MU2
aber auch
(2) MRS = delta(x1)/delta(x2) = -MU2/MU1

Es kommt darauf an, was Du betrachtest - ist es eine Zunahme von dem einen Gut, dann muss das andere abnehmen. Ist es eine Abnahme des einen Gutes, dann muss das andere zunehmen.
Auf einer Seite der Gleichung steht halt ein Minus.

LG
Miky

[Stefan]

Nein, das mein ich nicht:

Ich hab schon kapiert, dass die beiden Formen
MRS = MU1/MU2
MRS = -MU2/MU1
was mit der Betrachtungsweise zu tun haben (je nachdem ob ich von Gut 1 auf Gut 2 schließe oder umgekehrt)

was mir aber eben nicht einleuchtet ist:

ich habe: MRS = MU1/MU2
du hast: MRS = -MU1/MU2

-> und das kann ja nicht aufgrund unterchiedlicher Betrachtungsweise sein! oder?

Lg
Stefan

[Miky]

1) MRS = -delta(x2)/delta(x1) = MU1/MU2
(2) MRS = delta(x1)/delta(x2) = -MU2/MU1

Einmal steht das minus bei den deltas, und einmal bei den MU.
Könntest ja auch umdrehen:
1) MRS = delta(x2)/delta(x1) = -MU1/MU2
(2) MRS = -delta(x1)/delta(x2) = MU2/MU1


Könnte es sein, dass es für meinen Grenznutzen einen Unterschied macht, ob ich von x1 mehr oder weniger erhalte? Wenn ich mehr von x1 erhalte, nimmt es um den Grenznutzen von x1 zu, und wenn ich weniger von x1 erhalte, nimmt es um den Grenznutzen von x1 ab.

LG
Miky

[Stefan]

Konkretes Bsp: Fink verlangt MRS von 3*x1^2+7*x2

MU1 = 6*x1
MU2 = 7

Zusammenfassend, was wir hier diskutiert haben, kann die MRS also folgende Werte annehmen:

(1) MRS = MU1/MU2 = 6*x1/7
(2) MRS = -MU2/MU1 = -7/6*x1
(3) MRS = -MU1/MU2 = -6*x1/7
(4) MRS = MU2/MU1 = 7/6*x1

-> alle 4 Ergebnisse müssten demnach richtig sein...!?

Lg
Stefan

[Miky]

Ja, nach unserem gemeinsamen Brain-Storming haben wir vier Lösungen gefunden
Bin mal gespannt, ob das der Fink auch so sieht
Halt mich bitte auf jeden Fall auf dem Laufenden!!
LG
Miky

[Stefan]

Zum Thema "Arten von Präferenzen" (hat mal jemand gefragt) hier eine Super-Übersicht:

http://www.uni-weimar.de/medien/mana...igtlaender.pdf

Lg
Stefan

[Stefan]

Konkretes Bsp: Fink verlangt MRS von 3*x1^2+7*x2

MU1 = 6*x1
MU2 = 7

Zusammenfassend, was wir hier diskutiert haben, kann die MRS also folgende Werte annehmen:

(1) MRS = MU1/MU2 = 6*x1/7
(2) MRS = -MU2/MU1 = -7/6*x1
(3) MRS = -MU1/MU2 = -6*x1/7
(4) MRS = MU2/MU1 = 7/6*x1

-> alle 4 Ergebnisse müssten demnach richtig sein...!?

Irrtum: Um auf die Lösungen (3) und (4) zu kommen, muss man zu irgendeinem Zeitpunkt des Rechnens die Gleichung mit "-1" erweitern (beide Seiten der Gleichung mit "-1" multiplizieren)

Hab diesbezüglich in den Folien von Prof. Fink rumgestöbert und bin dabei zu folgender Erkenntnis gekommen:
-> Das ist keine zulässige monotone Transformation einer Nutzenfunktion, da durch diese Erweiterung mit einer negativen Zahl die Reihenfolge der Güterbündel bzw. die Präferenzenordnung verändert wird.

Das Prinzip "was vorher präferiert wurde, muss auch nach der Transformation präferiert werden" (wurde z.B. vor der Transformation Gut 1 gegenüber Gut 2 präferiert, so muss das auch nach der Transformation gelten) wird durch Erweiterung mit einer negativen Zahl verletzt.

Daraus schließe ich: Lösungen (1) und (2) sind richtig, (3) und (4) jedoch nicht.

Ganz nebenbei macht diese Erkenntnis auch mehr Sinn: Je nachdem, ob man das Ganze von Gut 1 oder Gut 2 aus betrachtet, gibt es eine andere Lösung, insgesamt also 2 Lösungen. 4 Lösungen, wie wir sie hier hatten, macht demnach keinen Sinn, da man die ganze Sache eben nur aus 2 Perspektiven betrachten kann...

Was meinst du dazu, miky?

discussion to be continued...

Lg
Stefan

[Miky]

Dass man nicht mit -1 multiplizieren darf, da stimm ich Dir zu. Aber wir haben nicht mit -1 multipliziert:


Auf einer Seite der Gleichung muss ein Minus sein. Das ergibt sich aus:
MU1*delta(x1) + MU2 * delta(x2) = 0 (null, weil die Nutzenänderung ja 0 ist)
wenn man dann irgendwas auf die andere Seite der Gleichung bringt, ist das negativ. Und dann noch dividieren oder multiplizieren, ändert auch nix mehr
also:
MU1/MU2 = -Delta(x2)/Delta(x1)
MU2/MU1 = -Delta(x1)/Delta(x2)
-MU1/MU2 = Delta(x2)/Delta(x1)
-MU2/MU1 = Delta(x1)/Delta(x2)

Deswegen müsste auch Deine Zusammenfassung:
1) MRS = -MU1/MU2 = -6*x1/7
(2) MRS = -MU2/MU1 = -7/6*x1
(3) MRS = MU1/MU2 = 6*x1/7
(4) MRS = MU2/MU1 = 7/6*x1
stimmen.

LG
Miky