Gesamtprüfung 29.09.2010

[guitarero]

Hallo!

Ich komm bei ein paar Fragen die bei der Klausur so drankommen können einfach nicht weiter. Weil man ja handgeschriebene Unterlagen mitnehmen darf, wollte ich fragen ob mir jemand die Rechenwege nennen könnte, ich will die Aufgaben nämlich eigentlich nur ungern einfach abschreiben, sondern sie verstehen, aber das geht halt ohne Rechenweg schlecht.

Besondere Probleme machen mir die Aufgaben hier. Wär nett von euch, wenn mir jemand helfen könnte!

Frage 1)

Ein Kreditinstitut besitzt ein Portfolio von 4 Konsumentenkrediten zu je
1000 Euro. Sämtliche Kredite sind in einem Jahr fällig. Der jährliche Zinssatz
beträgt 10 %. Die Wahrscheinlichkeit eines Kreditausfalls betrage 4 %
für die ersten beiden Kredite und 6% für die restlichen zwei Kredite. Die
Kreditausfälle sind stochastisch unabhängig. Bei Ausfall eines Kredits erhält
die Bank 50 % des nach einem Jahr anfallenden Betrages (Kreditsumme und
Zinsen). Im Fachjargon spricht man von der sogenannten Rückgewinnungsquote
(Recovery Rate).
Bestimmen Sie durch Simulation (100000 Beobachtungen) die Verteilung der
Zufallsvariablen
X = “Anzahl der ausgefallenen Kredite“
und
Y = “entstandener Verlust“.

Die anderen Aufgaben sind im Anhang, und zwar komm ich da bei Aufgabe 7 - 12 nicht weiter.

Ich will nicht, dass jetzt hier der Eindruck entsteht ich sei total faul und will jetzt hier fertige Lösungen haben, aber ich versteh z.B. einfach nicht wie ich den Erwartungswert berechnen soll. Und wenn ich einmal den Lösungsweg gesehen hab, dann kann ich ihn mir auf meinen Zettel schreiben, und immer wieder durchrechnen, und bei der Klausur dann falls ich auf dem Schlauch stehe mich daran entlanghangeln...

Wie gesagt, ihr würdet mir helfen.

MfG guitarero

[guitarero]

Keiner da der mir helfen kann? Ich wäre wirklich sehr dankbar!

LG guitarero

[studentin84]

Hallo!

Kann mir bitte jemand erklären, wie man dieses Beispiel rechnet...

Zu einem großen bilateralen Kongress reisen 1000 Delegierte aus Land A und 1000 Delegierte aus Land B an. 847 der Delegierten aus Land A sprechen fließend Englisch, bei den Delegierten aus Land B sind es 641. Bei der Eröffnung wird jedem Teilnehmenden ein Partner aus dem jeweils anderen Land zugelost.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem zufällig gewählten Paar beide Partner fließend Englisch sprechen (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen)?

Das Ergebnis soll 0,543 sein!

Danke für eure Hilfe!!

[guitarero]

Du musst dir zuerst die Einzelwahrscheinlichkeiten anschauen.

Bei Land A sind es 847 von 1000 die Englisch sprechen. Das entspricht genau 0.847 bzw. 84.7%. Im Umkehrschluss sind es dann 153 Personen in Land A die kein Englisch sprechen, was 1 - 0.847 = 0.153 bzw. 15.3 % entspricht. Bei Land B gehst du gleich vor: 641 von 1000 sprechen Englisch, d.h. 0.641 bzw 64.1 %, umgekehrt heisst das, dass 359 Personen, d.h. 0.359 bzw. 35.9 % kein Englisch sprechen.

Das ist eigentlich schon mal die wesentliche Info. Jetzt kanns du das ganze am anschaulichsten mit einem Baumdiagramm machen. Ich denke, wenn du dir das ganze aufmalst, und dir die einzelnen Wahrscheinlichkeiten dazu anschaust, kommst du auf die Lösung.

[guitarero]

So, nachdem ich jetzt alle möglichen Aufgaben durch habe, und mich auch durch die gesamten Musteraufgaben gequält habe, kann ich schon einiges mehr. Aber bei einigen Dingen hab ich noch Probleme...

Konfidenzintervalle und Quantile berechnen?! Ich verrechne mich andauernd und weiss auch nicht welche Zahlenwerte ich da hernehmen muss... ARGH!

Hypothesenaufgaben, da komm ich auch nicht klar.

Ich hab im Anhang eine alte Klausur, bis auf Aufgabe 6 und 11 hats eigentlich gut geklappt. Vielleicht kann sich ja jemand meiner erbarmen und mir einen Rechenweg für diese beiden Aufgaben nennen, dann kann ich meinen handgeschriebenen Zettel für die Klausur noch um diese zwei Beispiele bereichern.

Wär dufte, wenn mir jemand weiterhelfen kann!

Danke schonmal!

guitarero

EDIT: Klausur gibt es bereits unter http://www.sowi-forum.com/forum/showthread.php?t=18672, Datei: StatDatenanalyse_Lang_Gesamtklausur_11.02.2009.pdf

[studentin84]

Du musst dir zuerst die Einzelwahrscheinlichkeiten anschauen.

Bei Land A sind es 847 von 1000 die Englisch sprechen. Das entspricht genau 0.847 bzw. 84.7%. Im Umkehrschluss sind es dann 153 Personen in Land A die kein Englisch sprechen, was 1 - 0.847 = 0.153 bzw. 15.3 % entspricht. Bei Land B gehst du gleich vor: 641 von 1000 sprechen Englisch, d.h. 0.641 bzw 64.1 %, umgekehrt heisst das, dass 359 Personen, d.h. 0.359 bzw. 35.9 % kein Englisch sprechen.

Das ist eigentlich schon mal die wesentliche Info. Jetzt kanns du das ganze am anschaulichsten mit einem Baumdiagramm machen. Ich denke, wenn du dir das ganze aufmalst, und dir die einzelnen Wahrscheinlichkeiten dazu anschaust, kommst du auf die Lösung.

Soweit war ich schon... Aber jetzt kommt der interessante Teil!

Kann mir da jemand weiterhelfen?

[gambler]

Soweit war ich schon... Aber jetzt kommt der interessante Teil!

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Meine Statistik-Geamtprüfung ist zwar schon etwas her, aber das sollte ich noch schaffen!

Land A: 847/1000 = 0.847 P(A)
Land B: 641/1000 = 0.641 P(B)

P(AnB) = P(A)*P(B) = 0.847*0.641 = 0.543 (da ja die Wahrscheinlichkeit gesucht ist, dass BEIDE Partner fließend Englisch sprechen)

Die Fragestellung könnte auch anders lauten (wie zB. in der diesjährigen Juli-Klausur): Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem zufällig gewählten Paar zumindest ein Gesprächspartner fließend Englisch spricht?

Dann rechnest folgendermaßen: P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB)
P(AuB) = 0.847+0.641-0.543 = 0.945

[PrinzessinSilvy]

Hab mich leider vergessen anzumelden.
Kann man die Prüfung trotzdem noch schreiben?
Könnt ihr mir sagen wann genau diese stattfindet?

[studentin84]

[quote=wiwi_student;256792]Meine Statistik-Geamtprüfung ist zwar schon etwas her, aber das sollte ich noch schaffen!

Land A: 847/1000 = 0.847 P(A)
Land B: 641/1000 = 0.641 P(B)

P(AnB) = P(A)*P(B) = 0.847*0.641 = 0.543 (da ja die Wahrscheinlichkeit gesucht ist, dass BEIDE Partner fließend Englisch sprechen)

VIELEN DANK!!

[guitarero]

Nachdem ich jetzt alle Aufgaben noch einmal gründlich durchgegangen bin, bin ich mir bei dieser Aufgabe nicht ganz sicher bzgl. der Zahlenwerte:

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern
1,3,4,4 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,1,5,5 aufgedruckt.
Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus
den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit Würfel A?

Eigentlich kein Thema die Aufgabe: Die beiden Würfel als Tabelle aufzeichnen, die Summen ausrechnen, und schauen wer wann gewinnt.

Für Würfel A kommen folgende Augensummen raus:

Augensumme 2: 1mal
Augensumme 4: 2mal
Augensumme 5: 4mal
Augensumme 6: 1mal
Augensumme 7: 4mal
Augensumme 8: 4mal

Für Würfel B kommen folgende Augensummen raus:

Augensumme 2: 4mal
Augensumme 6: 8mal
Augensumme 10: 4mal

Jetzt mein Problem: Ich hab raus dass in 124 von 256 Fällen Würfel A gewinnt: bei der 2 gewinnt er 4mal, bei der 4 gewinnt auch 4mal, bei der 5 gewinnt er auch 4mal, bei der 6 gewinnt er auch 4mal, bei der 7 gewinnt er ?-mal?! Muss ich jetzt die 4 2er die er von Würfel B schlägt + 4 6er die er von B schlägt rechnen, oder muss ich 4 2er von B + 8 6er die er von B schlägt rechnen?!

Ich weiss, hört sich kompliziert an, aber wenn man sich die Augensumme als Tabelle aufmalt, weiss man was ich meine.

Danke schonmal,
guitarero