PS Czermak/Rützler Aufgabenblatt 7 - SS 2009
Hier unser nächstes Aufgabenblatt. Viel Spaß beim rechnen :)
Kapitel 13
Aufgabenblatt 7
Aufgabe 1)
Person A und Person B spielen ein 2-Personenspiel mit jeweils zwei
Handlungsmöglichkeiten. Person A wählt die Zeile (O oder U), Person B wählt die
Spalte (l oder r). Die Payoffs für die Spieler können folgendermaßen beschrieben
werden:
P(A) = 100 – 30x + 20y
P(B) = 120 +10x – 50y
x und y sind Dummies für die Entscheidungen der beiden Spieler und nehmen
folgende Werte an:
Spieler A:
O --> x=0
U --> x=1
Spieler B:
l --> y=0
r --> y=1
a)
Stellen Sie die Situation in Normalform dar.
b)
Ermitteln Sie das (die) Nash-Gleichgewicht(e) in reinen Strategien. Gibt es
dominierte Strategien in diesem Spiel?
Aufgabe 2)
In Vorarlberg bilden zwei Textilerzeuger, Fussenegger und Perktold, ein Kartell.
Jeder der beiden hat die Möglichkeit zu kooperieren, oder in einen Preiskampf zu
gehen.
Die möglichen Gewinne pro Jahr sind folgender Matrix zu entnehmen:
Fussenegger:
konkurrieren kooperieren
Perktold : konkurrieren 10, 10 35, 0
kooperieren 0, 35 25, 20
a)
Ermitteln Sie das (die) Nash-Gleichgewicht(e) in reinen Strategien, wenn das Spiel
nicht wiederholt wird.
b)
Nehmen Sie an, das Spiel wird unendlich oft wiederholt und die beiden Unternehmen
kooperieren. Wie hoch ist die Summe der Gewinne für jedes Unternehmen? Wie
hoch sind die kumulierten Gewinne, wenn die Firma Perktold in der 4. Runde einen
Preiskampf auslöst? (Betrachten Sie zur Berechnung nur die ersten 10 Perioden)
