2. Aufgabenblatt

So, ich bin mir zwar dessen bewusst, dass das jetzt mit größter Wahrscheinlichkeit eine wahnsinnig dumme Frage ist, aber wie kommt ihr bei den Beispielen auf die gewinnmaximierende Menge bzw. den Preis? Alles was ich weiß ist, dass in dem Punkt, in denen sich die Grenzkosten mit dem Grenzerlös schneiden, der gewinnmaximierende Punkt erreicht ist. Nur wie geht das rechnerisch? Ich kann ja die gegebenen Funktionen nicht ableiten, muss ich die zuvor irgendwie umformen?
Wär euch sehr verbunden für eine Hilfestellung ;-)
Lg

Zitat:

---

Zitat von ogu

So, ich bin mir zwar dessen bewusst, dass das jetzt mit größter Wahrscheinlichkeit eine wahnsinnig dumme Frage ist, aber wie kommt ihr bei den Beispielen auf die gewinnmaximierende Menge bzw. den Preis? Alles was ich weiß ist, dass in dem Punkt, in denen sich die Grenzkosten mit dem Grenzerlös schneiden, der gewinnmaximierende Punkt erreicht ist. Nur wie geht das rechnerisch? Ich kann ja die gegebenen Funktionen nicht ableiten, muss ich die zuvor irgendwie umformen?
Wär euch sehr verbunden für eine Hilfestellung ;-)
Lg

---

Hallo!

Dumme Frage ist relativ! Dumm ist für mich eher der, der nicht fragt!

Es gibt 2 Möglichkeiten um auf das Gewinnmaximum zu kommen. Hier zur Aufgabe 1:
1. Möglichkeit: MR = MC
MC sind die Grenzkosten die die erste Ableitung der Kosten C sind:
C = 22Q
MC = dC/dQ = 22

Q ist gegeben, wenn man jetzt noch nach P umformt, dann hat man auch P:
Q = 392 - 4P
4P + Q = 392
4P = 392 - Q
P = 98 - 0,25Q

R = P * Q (R = Erlös) --> einfach für P einsetzen
R = (98 - 0,25Q) * Q
R = 98Q - 0,25Q^2
dann ist wieder MR die erste Ableitung von R
MR = dR/dQ
MR = 98 - 0,5Q

jetzt MR mit MC gleichsetzen:
MR = MC
98 - 0,5Q = 22
0,5Q = 76
Q = 152

in den Rest einsetzen und ausrechnen

2. Möglichkeit: Gewinnmaximum
Pi = P * Q - C (Pi = Gewinn) --> P einsetzen und C einsetzen
Pi = (98 - 0,25Q) * Q - (22Q)
Pi = 98Q - 0,25Q^2 - 22Q
Pi = 76Q - 0,25Q^2
Erinnerung aus der Schulzeit: Eine Funktion hat immer dort einen Extremwert (Maximum oder Minimum), wo die erste Ableitung eine Nullstelle hat! Also erste Ableitung von Pi:
dPi/dQ = 76 - 0,5Q = 0
0,5Q = 76
Q = 152

wieder einsetzen und ausrechnen

Reicht das?
lg

ad rota)
wow, also so eine ausführliche Erklärung hätt ich mir nicht erwartet...
das reicht auf jeden Fall, echt super, danke dir!

lg, ogu

Bitte! Wenn, dann schon richtig oder?

lg

Ich glaub', ich sitz grad auf der Leitung ... kann mir vl jemand helfen?

Wie kommt man denn bei 1b auf Konsumenten- und Produzentenrente?

Glg

1b)
für die konsumentenrente muss man rechnen:

1/2*152*(98-60) = 2888 (fläche vom dreieck)

weiter bin ich leider selber noch nich....

Hallo!

Für die Produzentenrente gibt es drei Möglichkeiten sie auszurechnen!

Die Produzentenrente ist:
die Fläche zwischen Angebotsfunktion und Preis.
die Fläche zwischen Grenzkosten und Preis.
der Gewinn plus Fixkosten.

Sehr vorteilhaft wäre es natürlich, wenn auf alle 3 Arten das gleiche Ergebnis rauskommt ;) wobei man nicht immer alle 3 Arten bei einem Beispiel verwenden kann! Hier aber schon, wobei Varianten 2 und 3 die einfachsten sind. Sonst müsste ich euch noch erklären, wie man hier auf die Angebotsfunktion kommt.

lg

Die produzentenrente ist mir sonst schon immer klar, aber hier beim monopolisten haben wir ja genau genommen keine angebotsfunktion! und wie würde das ganze aussehen wenn es sich um einen normalen wettbewerbsmarkt handeln würde? frage 1c?

Hätt noch ne frage zur aufgabe 2....
Wie wird denn die Elastizität berechnet?
normal ja mit P/Q * deltaQ/deltaP
aber was muss ich da jetzt konkret einsetzen??

Zitat:

---

Zitat von Coupé

Hätt noch ne frage zur aufgabe 2....
Wie wird denn die Elastizität berechnet?
normal ja mit P/Q * deltaQ/deltaP
aber was muss ich da jetzt konkret einsetzen??

---

hi

also für deltaQ/deltaP musst du einfach die erste Ableitung der Nachfragefunktion nehmen (die ist hier -2), und dann einfach für P 110 und Q 140 einsetzen...

schaut dann so aus: -2 x 110/140

es gäb noch eine weitere Methode, hier benötigst du nur den Preis und die Grenzkosten: (P-MC)/P = -1/Ed , das kannst du soweit umformen, bis du die Elastizität auf einer Seite stehen hast: Ed = -P/(P-MC) und dann einfach nur noch einsetzen...

hoffe das hilft dir weiter ;-)

mfg