Frage 1 Robert fährt täglich von Montag bis Freitag mit dem Zug zur Arbeit. Am Montag erwischt er den 8.00 Uhr Zug mit einer Wahrscheinlichkeit von 66%. An allen anderen Tagen erreicht er diesen Zug mit 75% Wahrscheinlichkeit.
Ein Wochentag wird zufällig ausgewählt. Angenommen Robert erwischt an diesem Tag den 8.00 Uhr Zug; wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser zufällig ausgewählte Tag ein Montag ist? (dimensionslos auf 3 Dezimalstellen runden)
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif= 0.180
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 2 Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A)=0.6 , P(A ∪ B)=0.8 , P(A|B)=0.6
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)
= 0.20
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http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 3 Wir betrachten die diskrete Zufallsvariable X = "Gewinn in einer Lotterie" mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.2
0.21
0.3
0.11
0.03
0.02
0.12
0.01
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X größer 4 [P(X>4)]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)
= 0.18
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http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 4 Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit unten tabellarisch angegebener Wahrscheinlichkeitsfunktion. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X größer 50 [P(X>50)]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)
x
45
50
55
60
f(x)
0.2
0.45
0.1
0.15
= 0.25
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http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 5 Eine Mäusepopulation besteht aus zwei Arten von denen 75% als „M+“ klassifiziert werden. Leider gibt es auch eine vererbte Krankheit mit dem Namen „N-“. Stammt eine Maus aus der Art „M+“ hat sie mit 30%iger Wahrscheinlichkeit auch die Erbkrankheit „N-“. Ansonsten haben alle anderen Mäuse der anderen Art die Erbkrankheit.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt eine kranke Maus von der Art „M+“? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif = 0.4737
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 6 Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Nehmen Sie an der Schütteltest erhärtet den Verdacht auf einen Schlumpf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich jedoch kein blauer Wicht im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
=0.704
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 7 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für (X=3)? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...02c/Formel.JPG http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif =0.00
hallo! ich bin mir nicht ganz sicher aber dass sind meine antworten...ich hoffe ich kann vielleicht jemanden damit helfen! lg
