Onlinetest 4.12.2009

Brauche Hilfe bei folgender Aufgabenstellung:



Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 60 Leuchtkörper entnommen.
Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper. Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 2 Dezimalstellen)


Die exakte Anzahl der defekten Glühbirnen kann doch gar nicht berechnet werden, oder? Mit 60*5% = 3 berechnet man doch lediglich den Erwartungswert ...

Wie kann man also mit E(X)=3 die Varianz berechnen???


Bitte Hilfe!

wer kann das?

In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 7-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.
Wie groß ist die erwartete Anzahl an gezogenen blauen Kugeln?

Kann mir bitte jemand helfen...komme wie üblich wieder einmal nicht weiter...:sad:

Die Anzahl an Anrufern pro Stunde folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 18, aber höchstens 20 Anrufer in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:


http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7/formel15.JPG



2)
Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...e5/formel3.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...3fa47ad/3a.JPG

@ FC_Arsenal: Ich würde das mit binomial in Stata lösen:
n=60
x=7
und wahrscheinlichkeit ist: 12/60

Bei allen Aufgaben mit dem Dichtegraphen geht ihr wie folgt vor.

P(...)= (Imax-Imin)*P(x1)+(Imax-Imin)*P(x2)...

Zur Veranschaulichung:

Zitat:

---

Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für

x > 1200 ab.
Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...23/df_bsp3.jpg

---

P(x>1200)
Intervall1 = 950-1200 mit P(x)=0.001

Rechnung: (1200-950)*0.001= 0.25

Beispiel 2.

Zitat:

---

Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für
x <= 12500 ODER x > 17500 ab.
Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...95/df_bsp2.jpg

---

P(x=<12500)
Intervall1 = 10000-12500 P(x)=0.0002

Rechnung: (12500-10000)*0.0002= 0.5


Bei allen Aufgaben mit der Nutzenfunktion die gewichtet sind so:

y=-exp(-z*x)*P(x)

Also am Beispiel

Zitat:

---

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
1,5
2
2,5
3
3,5
P(x)
0.3
0.28
0.22
0.13
0.05
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.33*x)
[oder -e-0.33x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

---

y=(-exp(-0.33*1)*0.3)+........+(-exp(-0.33*3.5)*0.02)

Ergebniss:

Das Kugelbeispiel wie folgt:

N=60
nx=12
Z=7

Formel: (nx/n)*Z

Rechnung 12/60 *7


Ich poste das hier, weil tausend mal das Gleiche gefragt wird und dadurch andere Fragen vernachlässigt werden.

Zitat:

---

Zitat von FC_Arsenal

wer kann das?

In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 7-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.
Wie groß ist die erwartete Anzahl an gezogenen blauen Kugeln?

---

hab die gleiche Aufgabe nur, dass 8 mal die Kugel entnommen wird.

auf Folie 52/59 is es sehr gut beschrieben

n= 8
Wahrscheindlichkeit = 12/60

E(x) = 8*12/60 = 1.60

Mein Problem ist, dass ich es dimensionslos (1 Dezimale) = 1.6 = 0.016 = 0.0

is doch irgendwie unlogisch!

Zitat:

---

Zitat von Manuel89

@ FC_Arsenal: Ich würde das mit binomial in Stata lösen:
n=60
x=7
und wahrscheinlichkeit ist: 12/60

---

und dann noch den erwartungswert? oder meinste nicht :).. weil eigentlich kann man ja E(X) ausrechnen bie binomal. indem man das macht: E(X)=n*PI --> 60*12/60 nur kan ndas nicht stimmen.... also evt 7* 12/60?

Nochmal di gleiche Frage weil ich wirklich ansteh

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...1f/formel1.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...ea/frage1d.JPG

und

Die Wahrscheinlichkeit beim Poker ein Paar (2 gleiche Karten) zu spielen liegt bei 0.4225.
Angenommen es werden 10 Runden gespielt.

Es sei X die Anzahl der gespielten Paare. Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Standardabweichung. (auf 2 Dezimalstellen)




bitte bitte Hilfe

Zitat:

---

Zitat von angy d.

hab die gleiche Aufgabe nur, dass 8 mal die Kugel entnommen wird.

auf Folie 52/59 is es sehr gut beschrieben

n= 8
Wahrscheindlichkeit = 12/60

E(x) = 8*12/60 = 1.60

Mein Problem ist, dass ich es dimensionslos (1 Dezimale) = 1.6 = 0.016 = 0.0

is doch irgendwie unlogisch!

---

hab das auch gefunden... was ist, wenn du einfach 1.6 einträgst, weil das evt heißt, dass bei 8 kugeln 1.6 kugeln blau sind?

Zitat:

---

Zitat von im1607

(7^3/6)*e(-7)=0.0521

---

Dankeschön :)

wie bitte rechne ich bei der poissonverteilung einen wert wie folgt aus:

1<=x<4 ???

Zitat:

---

Zitat von FC_Arsenal

hab das auch gefunden... was ist, wenn du einfach 1.6 einträgst, weil das evt heißt, dass bei 8 kugeln 1.6 kugeln blau sind?

---

ja voll komisch...aber es steht ja dimensionslos...und das heißt z.b. 60,56 % = 0.6056

und bei mir wäre das 1.60 = 0.0160

jedoch muss ich das ergebnis genau auf 1. Dezimalstelle hineinschreiben!

was machst du?

Zitat:

---

Zitat von renne

Dankeschön :)

---

Darf ich fragen was du da gemacht hast? dankeschön

Zitat:

---

Zitat von angy d.

ja voll komisch...aber es steht ja dimensionslos...und das heißt z.b. 60,56 % = 0.6056

und bei mir wäre das 1.60 = 0.0160

jedoch muss ich das ergebnis genau auf 1. Dezimalstelle hineinschreiben!

was machst du?

---

schreib einfach 1.6 hin.. halt bei mir sinds 1.4 ... drauf geschissen.. die poissonverteilung macht mir weitaus mehr probleme

Zitat:

---

Zitat von Style

Bei allen Aufgaben mit dem Dichtegraphen geht ihr wie folgt vor.

P(...)= (Imax-Imin)*P(x1)+(Imax-Imin)*P(x2)...

Zur Veranschaulichung:
P(x>1200)
Intervall1 = 950-1200 mit P(x)=0.001

Rechnung: (1200-950)*0.001= 0.25

Beispiel 2.

P(x=<12500)
Intervall1 = 10000-12500 P(x)=0.0002

Rechnung: (12500-10000)*0.0002= 0.5


Bei allen Aufgaben mit der Nutzenfunktion die gewichtet sind so:

y=-exp(-z*x)*P(x)

Also am Beispiel
y=(-exp(-0.33*1)*0.3)+........+(-exp(-0.33*3.5)*0.02)

Ergebniss:

Das Kugelbeispiel wie folgt:

N=60
nx=12
Z=7

Formel: (nx/n)*Z

Rechnung 12/60 *7


Ich poste das hier, weil tausend mal das Gleiche gefragt wird und dadurch andere Fragen vernachlässigt werden.

---

und weißt du zufällig wie man so etwas ausrechnet, das kommt ja auch andauernd vor :D:D

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7a/formel2.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...520375c/1b.JPG

Sorry falsch abgelesen

Zitat:

---

Zitat von angy d.

ja voll komisch...aber es steht ja dimensionslos...und das heißt z.b. 60,56 % = 0.6056

und bei mir wäre das 1.60 = 0.0160

jedoch muss ich das ergebnis genau auf 1. Dezimalstelle hineinschreiben!

was machst du?

---

Also was ich letzte Woche mitbekommen habe, rechnen wir hier ja einen Erwartungswert aus und dieser kann natürlich eine ganze zahl sein und keine Wahrscheinlichkeit also in Prozent! glaub ich!

also falls es jemanden hilft:

Die Wahrscheinlichkeit beim Poker ein Paar (2 gleiche Karten) zu spielen liegt bei 0.4225.
Angenommen es werden 10 Runden gespielt.

Es sei X die Anzahl der gespielten Paare.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Standardabweichung. (auf 2 Dezimalstellen)

Meine Antwort ist 1.56 bin zu 100% sicher

jetz brauch ich nur mehr eine Antwort

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...1f/formel1.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...ea/frage1d.JPG

Bitte

---> das klignt sehr logisch!!! danke. kannst du poissionverteilung? :D

An alle mit den Fragen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung:
Sieht euch die Folie 52/59 an.

n=Anzahl
pi=Wahrscheinlichkeit

Erwartungswert = n*pi
Varianz = Erwartungswert*(1-pi)
Stadardabweichung= Wurzel aus Varianz

Diese Fragen müssten nun eigentlich ein Ende haben!

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...1f/formel1.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...ea/frage1d.JPG

Ok, (4-3.5)*0.2+(7-4)*0.1= 0.4

Stimmt das?

glaub ja

Zitat:

---

Zitat von FC_Arsenal

schreib einfach 1.6 hin.. halt bei mir sinds 1.4 ... drauf geschissen.. die poissonverteilung macht mir weitaus mehr probleme

---

ie Anzahl der Abfertigungen pro 5 Minuten an einer Supermarktkasse folgt der Poissonverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion siehe unten). Die Ankunftsrate λ beträgt 2.5 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 4<X<8 ist? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2.5 lautet:

bei mir is ja gefragt, wie hoch die Wahrscheindlichkeit ist wenn x größer 4 ist und kleiner 8.

hab jetzt immer für x = 5, x=6, x=7 in die Formel eingegeben und hab alles zusammengezählt

glaub mal es is richtig!

Zitat:

---

Zitat von angy d.

ie Anzahl der Abfertigungen pro 5 Minuten an einer Supermarktkasse folgt der Poissonverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion siehe unten). Die Ankunftsrate λ beträgt 2.5 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 4<X<8 ist? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2.5 lautet:

bei mir is ja gefragt, wie hoch die Wahrscheindlichkeit ist wenn x größer 4 ist und kleiner 8.

hab jetzt immer für x = 5, x=6, x=7 in die Formel eingegeben und hab alles zusammengezählt

glaub mal es is richtig!

---

cool danke.. hab gerade noch auf ner homepage sowas gefunden.. in dem fall bin ich mit der lösung nicht alleine

Zitat:

---

Zitat von FC_Arsenal

wer kann das?

In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 7-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.
Wie groß ist die erwartete Anzahl an gezogenen blauen Kugeln?

---

ich hab da einfach 12/60*7... kA ob das richtig ist! auf folie 52/59 ist es auch so gemacht worden..

Zitat:

---

Zitat von Just_Sheeymii

und weißt du zufällig wie man so etwas ausrechnet, das kommt ja auch andauernd vor :D:D

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7a/formel2.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...520375c/1b.JPG

---

ich würd sagen 0.35 ist das ergebnis..
einfach 0.2+0.05 weil es ja zwischen diesn intervall liegt :roll:

Zitat:

---

Zitat von Lux1

Also was ich letzte Woche mitbekommen habe, rechnen wir hier ja einen Erwartungswert aus und dieser kann natürlich eine ganze zahl sein und keine Wahrscheinlichkeit also in Prozent! glaub ich!

---

wie schreibt man das ergebnis jetzt richtig an????

danke

Zitat:

---

Zitat von csam2136

Frage 5 1 Punkte Speichern In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 10-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.
Wie groß ist die erwartete Anzahl an gezogenen blauen Kugeln? (auf ganze Zahlen)
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
Ergebnis: 2


Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7a/formel2.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...6955f09/1a.JPG http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
Ergebnis: 0.10

hat jemand von euch vielleicht die selben Fragen bzw. die selben Ergebnisse herausbekommen???? :lol:

---

hab das selbe!

Zitat:

---

Zitat von im1607

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...1f/formel1.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...ea/frage1d.JPG

Ok, (4-3.5)*0.2+(7-4)*0.1= 0.4

Stimmt das?

---

Rechnest du mit dem nicht der Erwartungswert aus, hier ist doch die Wahrscheinlichkeit gefragt! Folie 19/43???

Zitat:

---

Zitat von Lux1

Hey! So eine ähnliche war schon letzte woche weiß sie aber nicht mehr! da muss ich den erwartungswert nehmen oder? kann mir das jemand kurz zeigen?

Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 40 Leuchtkörper entnommen.
Wie viele defekte Leuchtkörper sind in der Stichprobe zu erwarten? (auf ganze Zahlen)

---

Auch meine Meinung: 2
E=40*0.05=2

[quote=Sara_B;222928]

Zitat:

---

Zitat von csak1759

Frage 1 1 Punkte Speichern

Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für

x <= 2100 ODER x > 2900 ab.
Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...11/df_bsp3.jpg http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

i hätte des so gerechnet: 0,15+0,1=0,25
1-0,25=0,75

---

bist du dir bei diesem ergebnis sicher?!
ich hätte nur 0.25 als antwort

Zitat:

---

Zitat von FC_Arsenal

cool danke.. hab gerade noch auf ner homepage sowas gefunden.. in dem fall bin ich mit der lösung nicht alleine

---

hab jetzt noch eine Frage zum Diagramm wo man die Wahrscheindlichkeit ablesen kann!

wie berechne ich das?


Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für
x <= 12500 ODER x > 17500 ab.

Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

Nochmal zu diesem Beispiel:

Zitat:

---

Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.

Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch den Erwartungswert. (auf 3 Dezimalstellen)

---

Muss ich da wirklich einfach nur n=5, pi=1/3 also 5*1/3=1.667 rechnen?


Ich dachte zuerst man müsste vielleicht eine Verteilung aufstellen,also für jeden X-Wert die Wahrscheinlichkeit berechnen und von allen Wahrscheinlichkeiten dann den Erwartungswert....bin mir aber absolut nicht sicher!

Im Skript auf 52/59 wird ja der Erwartungswert eines einzigen x gesucht, aber ist der Erwartungswert überhaupt von x abhängig? :???:

Ich hab ne Frage zu der Poissonverteilung.

Wenn ich meine Zahlen in die Formel eingesetzt habe wie rechne ich 2! aus? Wie muss ich das eingeben in Stata?

display ((2^10)/(2!))*(exp(-2))

das funktioniert so nicht!!! aber wie mach ich das nun mit 2! ???

Danke!!! :)

Zitat:

---

Zitat von csak9081

Ich hab ne Frage zu der Poissonverteilung.

Wenn ich meine Zahlen in die Formel eingesetzt habe wie rechne ich 2! aus? Wie muss ich das eingeben in Stata?

display ((2^10)/(2!))*(exp(-2))

das funktioniert so nicht!!! aber wie mach ich das nun mit 2! ???

Danke!!! :)

---

In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ = 2. (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 10 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 5 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
(ich kann die grafik da jetzt nicht reinkopieren) aber egal...

kann das sein mit ((2^10)/(1*2)*(exp(-2)) ???

Ergebnis 69.291665?

Ja genau so hab ichs auch gemacht! Bei mir wars 3! also 1*2*3 ;)

Zitat:

---

Zitat von sywi911

Hallo, ich hab die frage...

Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 10% seiner Erstbesuche einen Verkauf tätigen kann.
Wie groß ist der Erwartungswert der Verkäufe bei 20 Erstbesuchen?

kann ich da einfach die 20*0,1 rechnen??

---

Hab ich auch so gemacht

Kann mir bitte bei der folgenden Frage helfen?

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7a/formel2.JPG

Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...1439b9c/1c.JPG




also alles zusammenzählen? 0.1+0.2+0.05 ?

Frage 1 1 Punkte Speichern In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...c8/formel2.JPG
Ergebnis:0.4060
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 2 1 Punkte Speichern Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.51
0.21
0.11
0.07
0.04
0.03
0.02
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,22*x)*10
[oder -e-0.22x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ergebnis: -6.57

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 3 1 Punkte Speichern

Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für
x <= 5000 ODER x > 6300 ab.
Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...f7/df_bsp4.jpg http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
Ergebnis : 0.55

hat jemand von euch das selbe???

Zitat:

---

Zitat von csam2136

Frage 1 1 Punkte Speichern In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...c8/formel2.JPG
Ergebnis:0.4060
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 2 1 Punkte Speichern Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.51
0.21
0.11
0.07
0.04
0.03
0.02
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,22*x)*10
[oder -e-0.22x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ergebnis: -6.57

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 3 1 Punkte Speichern

Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für

x <= 5000 ODER x > 6300 ab.
Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...f7/df_bsp4.jpg http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
Ergebnis : 0.55

hat jemand von euch das selbe???

---

ich hab die gleiche poissonverteilung und das gleiche ergebnis!! :D

wie rechnest du bei der dichtefunktion das stück von 4000 bis 4500 aus??

weiß jemand wie man hier vorgehen muss?


Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 8 Fragen mit 4 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.

Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch den Erwartungswert. (auf ganze Zahlen)

jetzt ganz eine blöde frage, aber ich verstehe das nicht ganz..
wenn U(x)=-exp(-0.33*x) meine nutzenfunktion ist, was muss ich bei exp einsetzen? was hat es mit der eulerschen zahl auf sich??

könnte mir vlt jemand bei der poissonverteilung helfen???

Die Anzahl an Anrufern pro Stunde folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 18, aber mehr als 14 Anrufern in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7/formel15.JPG

Aufgabe 2:
Wie muss ich beim Kugelbeispiel rechnen wenn die Verteilung der Zufallsvariable durch die Standardabweichung berechnet werden muss????

Bitte um eine Antwort

Zitat:

---

Zitat von csam2136

Frage 1 1 Punkte Speichern In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...c8/formel2.JPG
Ergebnis:0.4060
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 2 1 Punkte Speichern Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.51
0.21
0.11
0.07
0.04
0.03
0.02
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,22*x)*10
[oder -e-0.22x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ergebnis: -6.57

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 3 1 Punkte Speichern

Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für

x <= 5000 ODER x > 6300 ab.
Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...f7/df_bsp4.jpg http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
Ergebnis : 0.55

hat jemand von euch das selbe???

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also ich hab beim letzten 0.25
weil ich muss ja rechnen 0.0005*(5000-4500) oder?

Zitat:

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Zitat von sidthekid87

könnte mir vlt jemand bei der poissonverteilung helfen???

Die Anzahl an Anrufern pro Stunde folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 18, aber mehr als 14 Anrufern in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7/formel15.JPG

Aufgabe 2:
Wie muss ich beim Kugelbeispiel rechnen wenn die Verteilung der Zufallsvariable durch die Standardabweichung berechnet werden muss????

Bitte um eine Antwort

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Ich habe die gleiche aufgabe mit der poissonverteilung komme aber auch nicht weiter..=((

Zitat:

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Zitat von csam1672

ich hab die gleiche poissonverteilung und das gleiche ergebnis!! :D

wie rechnest du bei der dichtefunktion das stück von 4000 bis 4500 aus??

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hatte falsch gerechnet bekomme jetzt 0.45 heraus. dichte zwischen 4000 + 4500 müsste eigendlich 0 sein oder??? dichte zwischen 4500+5000=0.25 dichte zwischen 7100+6300=0.2.... wenn du dann die dichte zwischen den beiden werten 6300+5000 ausrechnest bekomme ich 0.55 heraus die summe aus den beiden (0.55+0.45) ergibt 1... weis aber nicht ob das so stimmt was denkst du???

KANN MIR BITTE JEMAND HELFEN !! DANKE =)





Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 8 Fragen mit 4 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch den Erwartungswert. (auf ganze Zahlen)

Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 60 Leuchtkörper entnommen.
Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper. Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 2 Dezimalstellen)


hat vl jem ne ahnung wie das funktioniern soll????
heeelp meee

Zitat:

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Zitat von csam2136

hatte falsch gerechnet bekomme jetzt 0.45 heraus. dichte zwischen 4000 + 4500 müsste eigendlich 0 sein oder??? dichte zwischen 4500+5000=0.25 dichte zwischen 7100+6300=0.2.... wenn du dann die dichte zwischen den beiden werten 6300+5000 ausrechnest bekomme ich 0.55 heraus die summe aus den beiden (0.55+0.45) ergibt 1... weis aber nicht ob das so stimmt was denkst du???

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ja, bin inzwischen auch auf diese ergebnisse gekommen :)
aber angeben müssen wir nur eines der beiden oder?? also entweder o.25 oder 0.2....seh ich das richtig??

Zitat:

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Zitat von csam1672

ja, bin inzwischen auch auf diese ergebnisse gekommen :)
aber angeben müssen wir nur eines der beiden oder?? also entweder o.25 oder 0.2....seh ich das richtig??

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eigentlich schon weil doch angegeben ist dass x <= 5000 ODER x > 6300 anzugeben ist......ist jedoch etwas unlogisch....