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Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit genau 2 defekte Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (auf 4 Dezimalstellen)
Bitte um HILFE::shock:
komm nicht weiter
hallo leute!
hab 7/7 Punkten erreicht. anbei meine lösungen. vielleicht hilft es ja jemanden... ;-)
und für die, die es gar nicht erwarten können hier die lösungen rein kopiert:
edit by ferrari: antworten konnten nicht gelesen werden! und total unübersichtlich - anhang freigeschalten
hast du dafür schon eine lösung?Zitat:
Zitat von Koffi
Zitat:
Zitat von kübl
Für unsre Stata Freunde: display (-exp(-0.02*10)*100*0.5) + (-exp(-0.02*12)*100*0.27) + (-exp(-0.02*14)*100*0.12) + (-exp(-0.02*16)*100*0.06) + (-exp(-0.02*18)*100*0.04) + (-exp(-0.02*20)*100*0.01)
Ergebnis: -79.062814
hallo!
kann mir jemand helfen? kenn mich gar nicht aus :-(
Die Zufallsvariablen X1, X2, X3, X4, X5 besitzen jeweils den Erwartungswert µ und die Varianz σ2.Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z=X1+X2-X3-X4+1/2*X5?
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif formCheckList.addElement(new Check_Answer({ref_label:"5",name:"mc-ans-_5137791_1"}));
9σ2/2
17σ2/4
5σ2/2
19σ2/20
Zitat von Koffi
Ich habe eine ähnliche aufgabe wie soux nur mit "mindestens 2" . Hat die jemand schon berechnet? Komm nicht drauf wie ich anfangen soll.
Brooks Versicherungen möchte 60 Jahre alten Männern Lebensversicherungen über das Internet anbieten. Die Sterbetafeln zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein 60 Jahre alter Mann ein weiteres Jahr überlebt 0.98 beträgt. Die Versicherung wird fünf Männern angeboten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest zwei ein Jahr nicht überlebt? (auf 4 Dezimalstellen genau)
bin für jeden tipp dankbar :grin:
Lösung ist 0.00384!
display Binomial(5,2,0.02)
kann mir jemand schnell ausrechnen:
in Stata: display Binomial(5,3,0.05) - Binomial(5,4,0.05)
hm... 0,05^2*0,95^3=0,002143Zitat:
Zitat von csak4393
Meine bisherigen Ergebnisse: (keine Garantie) :D
Frage 1:
Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:
Var(Xi) = σ21 für i = 1,2,3
Var(Xi) = σ22 für i = 4,5,6
Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z = X1+1/3*X5?
Ergebnis: σ12+1/9*σ22
Frage 2:
Die Anzahl an Anrufern pro Stunde ist folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 18, aber mehr als 14 Anrufern in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:
Ergebnis: 0.2832
Frage 3:
In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 1<X<4 an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...5a/formel2.JPG
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifformCheckList.addElement(new Check_Answer({ref_label:"3",name:"num-ans-_5138208_1"})); Ergebnis: 0.451
Frage 4:
Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 8 Fragen mit 4 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er durch bloßes Raten genau 2 Fragen richtig beantwortet? (auf 4 Dezimalstellen)
Ergebnis: 0.3115
Frage 5:
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 2 defekte Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (auf 4 Dezimalstellen)
Ergebnis:0.0226
Frage 6:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x
15
16
17
18
19
20
P(x)
0.51
0.25
0.09
0.07
0.05
0.03
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.02*x)
[oder -e-0.02x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ergebnis:-0.95
Kann jemand bestimmte Ergebnisse bestätigen?
Und könnte mir jemand noch bei meiner letzten Frage helfen? Nachher kann ich ja auch den Test hochladen wenn die Antworten korrekt sind! :)
Meine letzte Frage:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.51
0.21
0.11
0.07
0.04
0.03
0.02
0.01
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,22*x)*10
[oder -e-0.22x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Meine bisherigen Ergebnisse: (keine Garantie) :grin:
Frage 1:
Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:
Var(Xi) = σ21 für i = 1,2,3
Var(Xi) = σ22 für i = 4,5,6
Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z = X1+1/3*X5?
Ergebnis: σ12+1/9*σ22
Frage 2:
Die Anzahl an Anrufern pro Stunde ist folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 18, aber mehr als 14 Anrufern in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:
Ergebnis: 0.2832
Frage 3:
In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 1<X<4 an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...5a/formel2.JPG
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifformCheckList.addElement(new Check_Answer({ref_label:"3",name:"num-ans-_5138208_1"})); Ergebnis: 0.451
Frage 4:
Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 8 Fragen mit 4 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er durch bloßes Raten genau 2 Fragen richtig beantwortet? (auf 4 Dezimalstellen)
Ergebnis: 0.3115
Frage 5:
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 2 defekte Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (auf 4 Dezimalstellen)
Ergebnis:0.0226
Frage 6:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x
15
16
17
18
19
20
P(x)
0.51
0.25
0.09
0.07
0.05
0.03
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.02*x)
[oder -e-0.02x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ergebnis:-0.95
Kann jemand bestimmte Ergebnisse bestätigen?
Und könnte mir jemand noch bei meiner letzten Frage helfen? Nachher kann ich ja auch den Test hochladen wenn die Antworten korrekt sind! :smile:
Meine letzte Frage:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.51
0.21
0.11
0.07
0.04
0.03
0.02
0.01
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,22*x)*10
[oder -e-0.22x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!