Online Test 14.06.2012

Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 25. Nun soll durch eine Stichprobe ein 90-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 7 sein soll. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
0.4	-0.228	-0.202	-0.176	-0.151	-0.126	-0.100
0.5	0.025	0.050	0.075	0.100	0.126	0.151
0.6	0.279	0.305	0.332	0.358	0.385	0.412
0.7	0.553	0.583	0.613	0.643	0.674	0.706
0.8	0.878	0.915	0.954	0.994	1.036	1.080
0.9	1.341	1.405	1.476	1.555	1.645	1.751

-5 -4 -8 -6 -2

Zitat:

---

Zitat von csak5232

Ich hätte es so gemacht.
n = (2*(z-alpha/2) *(sigma/KIB))^2
n = (2*1.96 *(22.5/3))^2 = 865

---

Was mach ich hier falsch?
n = (2*(z-alpha/2) *(sigma/KIB))^2
n = (2*1.645 * (5/7))^2 = 5.5225

Hab es nach deinem Rechnungsweg nachgerechnet, aber dieses Ergebnis gibt es nicht?? oder muss ich aufrunden?

Danke

wie mache ich das mit der aufgabe 4 mit der wettervorhersage?????
bitte um hilfe!

Anhang 6304

und hat wer schon die aufgabe 7 gemacht?
Anhang 6305

hat jemand ne ahnung wie das geht???
In einer Waschmittelpackung befinden sich durchschnittlich 269g Waschpulver bei einer Standardabweichung von 35g. Es wird eine Normalverteilung unterstellt. Um die Abfüllmaschine zu kontrollieren, werden jede Woche 100 Packungen entnommen. Bei der letzten Kontrolle enthielten die Packungen durchschnittlich 257g Waschpulver. Testen Sie anhand des p-Wertes von 0.0006 und bei einen Signifikanzniveau von 0.07, ob die Maschine signifikant vom Sollgewicht abweicht und die Nullhypothese somit verworfen werden kann.
H0: μ≠269, H1: μ=269. H0 wird beibehalten.


H0: μ=269, H1: μ<269. H0 wird verworfen.


H0: μ=269, H1: μ<269. H0 wird beibehalten.


H0: μ=269, H1: μ≠269. H0 wird beibehalten.


H0: μ=269, H1: μ≠269. H0 wird verworfen.

Hey , also ich würde erst mal schaun was beibehalten wird oder nicht . Wenn der p-Wert < als alpha ist wird H1 angenommen, sprich Ho verworfen. Somit kommt nur die erste und die letzte in betracht. Dann hast du ein μ=269 , durchschnittlich aber nur 257 ! Ich würde dann auf die erste Tippen , da es hier heißt H0: μ=269, H1: μ<269. H0 wird verworfen.
Hoffe es passt????

müsste es nicht heißen: ho = 269 und h1=nicht 269, ho wird verworfen ??????
das hypothesenpaar muss doch = und =nicht gleich sein, oder?

Zitat:

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Zitat von zitmibk

Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 25. Nun soll durch eine Stichprobe ein 90-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 7 sein soll. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
0.4	-0.228	-0.202	-0.176	-0.151	-0.126	-0.100
0.5	0.025	0.050	0.075	0.100	0.126	0.151
0.6	0.279	0.305	0.332	0.358	0.385	0.412
0.7	0.553	0.583	0.613	0.643	0.674	0.706
0.8	0.878	0.915	0.954	0.994	1.036	1.080
0.9	1.341	1.405	1.476	1.555	1.645	1.751

-5 -4 -8 -6 -2



Was mach ich hier falsch?
n = (2*(z-alpha/2) *(sigma/KIB))^2
n = (2*1.645 * (5/7))^2 = 5.5225

Hab es nach deinem Rechnungsweg nachgerechnet, aber dieses Ergebnis gibt es nicht?? oder muss ich aufrunden?

Danke

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5.5225 -> 6

Zitat:

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Zitat von Aussie08

5.5225 -> 6

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Danke :)

Könnte mir da vielleicht jemand weiterhelfen??? :)


Die Länge eines Werkstücks soll einen Sollwert von 850mm einhalten. Die folgende Tabelle zeigt eine der laufenden Produktion entnommene Stichprobe im Umfang von 6 Beobachtungen (Angaben in mm). Schätzen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariablen X= „Aktuelle Länge des Werkstücks“ und vergleichen Sie ihn mit dem Sollwert.

Beobachtung	x1	x2	x3	x4	x5	x6
Länge	829.53	845.6	855.56	868.14	852.03	856.89

Wie groß ist die Abweichung der Schätzung vom Sollwert (ohne Vorzeichen)?


4257.75


60.06


7.75


1.29


7.62

Zitat:

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Zitat von Pezzei Kristin

Könnte mir da vielleicht jemand weiterhelfen??? :)


Die Länge eines Werkstücks soll einen Sollwert von 850mm einhalten. Die folgende Tabelle zeigt eine der laufenden Produktion entnommene Stichprobe im Umfang von 6 Beobachtungen (Angaben in mm). Schätzen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariablen X= „Aktuelle Länge des Werkstücks“ und vergleichen Sie ihn mit dem Sollwert.

Beobachtung	x1	x2	x3	x4	x5	x6
Länge	829.53	845.6	855.56	868.14	852.03	856.89

Wie groß ist die Abweichung der Schätzung vom Sollwert (ohne Vorzeichen)?


4257.75


60.06


7.75


1.29


7.62

---

Die Summe der Längen dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen, minus den Sollwert
in dem Fall also (829,53+845,6+855,56+868,14+852,03+856,89)/6=851,29
851,29-850= 1,29

Zitat:

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Zitat von csak5232

Ich hätte es so gemacht.
n = (2*(z-alpha/2) *(sigma/KIB))^2
n = (2*1.96 *(22.5/3))^2 = 865

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Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 289. Nun soll durch eine Stichprobe ein 95-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 3 sein soll. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.004	0.005	0.006	0.007	0.008	0.009
0.95	1.6849	1.6954	1.7060	1.7169	1.7279	1.7392
0.96	1.7991	1.8119	1.8250	1.8384	1.8522	1.8663
0.97	1.9431	1.9600	1.9774	1.9954	2.0141	2.0335
0.98	2.1444	2.1701	2.1973	2.2262	2.2571	2.2904

kannst du mi meinen Zahlen zeigen, ich hänge voll bei diesem beispiel ://

so im grunde weiß ich wie man hier rechnen muss:

((179/200)-0.85)/(sqr0.85*(1-0.85)) * sqr200= 1.78

1.78 ist also der wert der teststatistik... geh ich recht davon aus, dass es H0<=85%; H1>85% heißen muss??
Die Genauigkeit von Wettervorhersagen für den nächsten Tag liegt derzeit bei 85%. Ein Team von Meteorologen hat ein neues Prognoseverfahren entwickelt und möchte nun testen, ob dieses Verfahren treffsicherer ist als die bisherigen Methoden. Dazu prüfen sie an 200 Tagen, ob ihre jeweilige Prognose eingetreten ist oder nicht. Für diese 200 Überprüfungen gilt Unabhängigkeit, da die einzelnen Prognosen nur für den nächsten Tag im Voraus erstellt wurden. Die Prognosen der neuen Methode traten an 179 Tagen ein. Die Meteorologen halten die neue Methode für statistisch signifikant besser als die bisherigen. Führen Sie einen geeigneten Test für diese Hypothese auf dem 10%-Signifikanzniveau durch. Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05
0.7	0.524	0.553	0.583	0.613	0.643	0.674
0.8	0.842	0.878	0.915	0.954	0.994	1.036
0.9	1.282	1.341	1.405	1.476	1.555	1.645

H0: π≤0.85 gegen H1: π>0.85. Der Wert der Teststatistik beträgt 1.78, H0 wird daher abgelehnt.


H0: π=0.85 gegen H1: π≠0.85. Der Wert der Teststatistik beträgt 1.78, H0 wird daher abgelehnt.


H0: π>0.85 gegen H1: π≤0.85. Der Wert der Teststatistik beträgt 1.78, H0 wird daher beibehalten.


H0: π≤0.85 gegen H1: π>0.85. Der Wert der Teststatistik beträgt 4.99, H0 wird daher abgelehnt.


H0: π≤0.85 gegen H1: π>0.85. Der Wert der Teststatistik beträgt 4.99, H0 wird daher beibehalten.