aber in angabe steht 25I1^0,5, und nicht 50I1^0,5. sind bei mir die angaben anders?.. was hat ihr für angaben?Zitat:
Zitat von broesl
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aber in angabe steht 25I1^0,5, und nicht 50I1^0,5. sind bei mir die angaben anders?.. was hat ihr für angaben?Zitat:
Zitat von broesl
wir haben die gleiche Angabe, aber W= 2*U1+2*U2+U3, also 2*25= 50 ;)
werden die Zahlen bei W eingesetzt ergibt das: 50I1^0,5+200I2^0,5+150I3^0,5
hoff ich konnt dir helfen :)
komm überhaupt nicht klar mit Aufgabe 4 :S wie funktioniert da der Lagrange Ansatz?
können uns diejenigen die heut scho die aufgaben im ps gerechnet haben viel. nicht bei aufgabe 4 ein bisschen auf di sprünge helfen????
wär nett!
wer hat eine lösung zu beispiel 3???
ja stimmts! hab selber was verpasst... :oops: danke vielmals!Zitat:
Zitat von broesl
Hallo darf ich meinen Senf auch noch dazugeben?
1.) Bedingung für Effektivität sind sich tangierende Nutzenkurve U und
Produktionsmöglichkeitskurve PPF, sie müssen also dieselbe Steigung
haben.
Steigung der Nutzenkurve ist MRS_12 = (dU/dx_1) / (dU/dx_2) = 0,467
Steigung der Produktionsf ist MRT_12 = C'(x_1) / C'(x_2) = 0,467
2.) Das Maximierungsproblem mit 3 Unbekannten wird mithilfe einer etwas
erweiterten Lagrangefunktion gelöst, sie lautet:
Hauptbedingung: 50 I_1^0,5+200 I_2^0,5+150 I_3^0,5
Nebenbedingung: I_1 + I_2 + I_3 = 3900
L = 50 I_1^0,5+200 I_2^0,5+150 I_3^0,5 - y(I_1 + I_2 + I_3 - 3900)
Ableitung der Lagrangefunktion nach den drei Unbekannten ergibt
(I ) 25 I_1^-0,5 - y
(II ) 100 I_2^-0,5 - y
(III) 75 I_3^-0,5 - y
Nun können (I) , (II) , (III) gleichgesetzt werden, y eliminiert und
gegen I_2 aufgelöst werden, was ergibt
I_1 = 0,0625 I_2
I_3 = 0,5625 I_2
Diese Ergebnisse werden in die Nebenbedingung eingesetzt und man
erhält
I_2 = 2400
I_1 = 150
I_3 = 1350
4.) Lösung des Optimierungsproblems mithilfe Lagrangefunktion
Hauptbedingung: W = 50 I_1 * 100 I_2
Nebenbedingung: I_1 + I_2 = 100
Lagrangefunktion: L = 50 I_1 * 100 I_2 - y(I_1 + I_2 - 100)
Ableitung der Lagrangefunktion nach den zwei Unbekannten ergibt
(I ) dL/dI_1 = 50 * 100 I_2 - y
(II) dL/dI_2 = 50 I_1 * 100 - y
Diese Ergebnisse gleichsetzen, y eliminieren und in die NB einsetzen
I_1 = I_2 = 50
Hey!
Also wenn ich die 2te mache dann bekomm ich das folgende Ergebniss beim Gleichsetzen der ersten mit der Zweiten Funktion.
da:
25I^-0,5 = 100I2^-0,5
25/I^0,5 = 100/I2^0,5 /100
1/4I1^0,5 = 1/I2^0,5 Kehrwert und 0,5te Wurzel
4I1 = I2
Wo liegt mein Fehler?
hat jemand schon aufgabe 3 gelöst?
hey!
ich glaube ich hab was aufschlussreiches zu aufgabe 3 gefunden. Im Rubinfeld bei den Aufgaben zu Kap.16 bei aufg.6 wird eine ähnliche Frage gestellt.
Die Lösung im hinteren teil des buches ist glaub ich auch zu diesem beispiel relevant.
- "beide gleiche Nutznfkt; MRS in allen pkten gleich; kontraktkurve: y=(Y/X)x, wobei Y & X mengen der beiden Güter.