Nachbesprechung Klausur Mai 2012

Aufgabe 12:

U=x^0,8*F^0,2
w=20
px=2
Tr=40
i=50% bzw. 0,5

Lagrange:
L= x^0,8*F^0,2-lambda(2x+10F+240)
Ableitung nach x: 0,8x^-0,2*F^0,2-2*lambda=0
Abeitung nach F: x^0,8*0,2F^-0,8-10*lambda=0
Ableitung nach lambda: 2x+10F=240
-> 4x^-0,2*5F^0,2=x^0,8*0,2F^-0,8 -> 4F^0,2/F^0,2 = 0,2x^0,8/x^0,8 -> 4F=0,2x -> F=0,05x
einsetzen in Ableitung nach lambda:
2x+10*(0,05x)=240 -> 2x+0,5x=240 -> 2,5x=240 -> x=96 F=4,8
Dadurch wäre Antwort C) richtig und bewiesen.

b) ist falsch, weil die Budgetrestriktion 40+(20-F)*20*(1-0,5)-2x bzw. 240+10F+2x, also die Nebenbedingung ist.

Hoffe das hilft euch weiter. Die Antworten a) und d) kann ich leider auch nicht entkräften.

Kann mir jemand sagen, wie ich bei der 1 Aufgabe die GRS ausrechnen würde? Habe da einen Denkfehler...

Sorry! Hat sich erledigt. Trotzdem noch mal zu Aufgabe 1: Wie sieht denn der Lagrange aus (um das Optimum zu bestimmen)? Habe da irgendwie einen ganz blöden Fehler, d.h. ich komme dann einfach nicht auf L1=666,67. Muss dann wohl am Lagrange liegen. Wäre super, wenn das jemand posten könnte...

Vielen Dank!

Also wenn jemand zu Aufgabe 1 einen rechenweg hätte wäre das spitze.
ICh hänge ebenso bei Aufgabe 2 und Aufgabe 6. Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen.

Aufgabe 13

Also zuerstmal muss man das ganz normal ausrechen.
x=100-0,5p -> p=200-2x -> 200-2x=20 -> x=90 p=20
dann mit 20% Steuer
200-2x=24 -> x=88 p=24 einfach 20% vom Preis oben aufschlafgen. Steueraufkommen mit 20% 88*4=352
dann mit 40% Steuer
200-2x=28 -> X=86 p=28 einfach 40% vom Preis aufschlagen. Steueraufkommen mit 40% 86*8= 688

Daraus folgt:
a) richtig 88*4=352
b) falsch Nettopreis steigt durch Steuer um 4
c) falsch die Mehrbelastung beträgt 8 bei einem Steuersatz von 40%
d) falsch 20%Sterueraufkommen 88*4=352 und 40%Steueraufkommen 86*8=688 ist nicht das doppelte.

Bei 2 komme ich leider auch noch nicht weiter. Bei 6 bin ich noch nicht. Hänge gerade noch bei 2. Obwohl diese Aufgaben ja echt einfach wären...

Bei Lindahl muss ich doch SA mit SB addiere und dann gleich dem Preis von 30 setzten, um die optimale Menge zu erhalten, oder? Leider ist das Ergebnis bei mir dann immer negativ...

So, ich noch einmal. Wie komme ich denn bei Aufabe 4 auf auf 12,5 und 14? Ich denke, ich habe da einen Denkfehler...

Zitat:

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Zitat von Klemm

Aufgabe 12:

U=x^0,8*F^0,2
w=20
px=2
Tr=40
i=50% bzw. 0,5

Lagrange:
L= x^0,8*F^0,2-lambda(2x+10F+240)
Ableitung nach x: 0,8x^-0,2*F^0,2-2*lambda=0
Abeitung nach F: x^0,8*0,2F^-0,8-10*lambda=0
Ableitung nach lambda: 2x+10F=240
-> 4x^-0,2*5F^0,2=x^0,8*0,2F^-0,8 -> 4F^0,2/F^0,2 = 0,2x^0,8/x^0,8 -> 4F=0,2x -> F=0,05x
einsetzen in Ableitung nach lambda:
2x+10*(0,05x)=240 -> 2x+0,5x=240 -> 2,5x=240 -> x=96 F=4,8
Dadurch wäre Antwort C) richtig und bewiesen.

b) ist falsch, weil die Budgetrestriktion 40+(20-F)*20*(1-0,5)-2x bzw. 240+10F+2x, also die Nebenbedingung ist.

Hoffe das hilft euch weiter. Die Antworten a) und d) kann ich leider auch nicht entkräften.

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Vielen Dank! Leider habe ich nicht ganz verstanden warum du auf die 240 kommst. Ich hab da 200 zählst du den Transfer zu den 200 dazu?? Wenn ja warum?

Zitat:

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Zitat von viki1910

So, ich noch einmal. Wie komme ich denn bei Aufabe 4 auf auf 12,5 und 14? Ich denke, ich habe da einen Denkfehler...

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Du hast wirklich einen Denkfehler, aber nur meinen übernommen.

a) Grenzkosten =0 und dann Grenzerlös= Grenzkosten
-> 700-100x=0 -> x=7
b) M*p/x= Grenzkosten
-> 700x-50x²/x= 50+2x -> x=12,5
c) Erlös minus Kosten
-> [(700*12,5)-(50*12,5²)]-[(50*12,5)+12,5²]= 156,25
d) falsch, weil ja in c) 156,25 rauskommt.

Super. Danke!

Ich denke, ich habe jetzt die Nummer 6: Also optimale Menge ausrechnen ist ja noch nicht das Problem. Da kommt dann x=50 und p=150 raus.
Kann mich nooch von Mikro erinnern, dass der Lerner-Index mit der Formel p-GK/p ausgerechnet wird. Also 150-100/150=0,333 (periodisch). Zudem ist der Lerner-Index auch -1/e (also die Elastizität der Nachfrage). Setzt man das dann ein haben wir -1/0,333 ergibt das -3 und somit die Nachfrageelastizität.
Nur die Antwort mit der KR kann ich nicht richtig ausschließen.