Online Test 14.06.2012

Hilfe!!

In einer Waschmittelpackung befinden sich durchschnittlich 562g Waschpulver bei einer Standardabweichung von 66g. Es wird eine Normalverteilung unterstellt. Um die Abfüllmaschine zu kontrollieren, werden jede Woche 100 Packungen entnommen. Bei der letzten Kontrolle enthielten die Packungen durchschnittlich 558g Waschpulver. Testen Sie anhand des p-Wertes von 0.5445 und bei einen Signifikanzniveau von 0.04, ob die Maschine signifikant vom Sollgewicht abweicht und die Nullhypothese somit verworfen werden kann.
H0: μ=562, H1: μ<562. H0 wird beibehalten.


H0: μ≠562, H1: μ=562. H0 wird verworfen.


H0: μ=562, H1: μ≠562. H0 wird verworfen.


H0: μ=562, H1: μ≠562. H0 wird beibehalten.


H0: μ=562, H1: μ<562. H0 wird verworfen.

Wir haben leider noch keinen gefunden, der wirklich Ahnung von H0/H1 hat :-( bitte meldet euch!

Zitat:

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Zitat von Pezzei Kristin

Hilfe!!

In einer Waschmittelpackung befinden sich durchschnittlich 562g Waschpulver bei einer Standardabweichung von 66g. Es wird eine Normalverteilung unterstellt. Um die Abfüllmaschine zu kontrollieren, werden jede Woche 100 Packungen entnommen. Bei der letzten Kontrolle enthielten die Packungen durchschnittlich 558g Waschpulver. Testen Sie anhand des p-Wertes von 0.5445 und bei einen Signifikanzniveau von 0.04, ob die Maschine signifikant vom Sollgewicht abweicht und die Nullhypothese somit verworfen werden kann.
H0: μ=562, H1: μ<562. H0 wird beibehalten.


H0: μ≠562, H1: μ=562. H0 wird verworfen.


H0: μ=562, H1: μ≠562. H0 wird verworfen.


H0: μ=562, H1: μ≠562. H0 wird beibehalten.


H0: μ=562, H1: μ<562. H0 wird verworfen.

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Aufgabe
Die Genauigkeit von Wettervorhersagen für den nächsten Tag liegt derzeit bei 80%. Ein Team von Meteorologen hat ein neues Prognoseverfahren entwickelt und möchte nun testen, ob dieses Verfahren treffsicherer ist als die bisherigen Methoden. Dazu prüfen sie an 150 Tagen, ob ihre jeweilige Prognose eingetreten ist oder nicht. Für diese 150 Überprüfungen gilt Unabhängigkeit, da die einzelnen Prognosen nur für den nächsten Tag im Voraus erstellt wurden. Die Prognosen der neuen Methode traten an 141 Tagen ein. Die Meteorologen halten die neue Methode für statistisch signifikant besser als die bisherigen. Führen Sie einen geeigneten Test für diese Hypothese auf dem 10%-Signifikanzniveau durch. Verwenden Sie die folgende Tabelle der

p

-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05
0.7	0.524	0.553	0.583	0.613	0.643	0.674
0.8	0.842	0.878	0.915	0.954	0.994	1.036
0.9	1.282	1.341	1.405	1.476	1.555	1.645

;-)

[QUOTE=kröte08;315653]

So noch einmal:
Das Wetterbeispiel: (so stand es bei mir bei den Lösungen)
H

0:

π≤0.8

gegenH

1

π

>0

.8.
alpha: 0,1 --> bei 0,9 in der Tabelle ablesen: 1,282

pinull= Nullhypothese= 0,8 pidach = 141/150

Rechnung: z= ((pidach-pi0)/ sqr (pinull*(1-pinull))*sqr (n)

4,29 Wert der Teststatistik und ist größer als 1,282 deshalb wird H0 abgelehnt!!!!1
z=((0,94-0,80)/sqr 0,8*0,2))* sqr 150= 4,29

Vielleicht kann mir aber jemand erklären, wann Hypothesen mit = und ungleich aufgestellt werden und wann mit <>???? Checke ich nicht ganz!

pinull= Nullhypothese= 0,8 pidach = 141/150

Rechnung: z= ((pidach-pi0)/ sqr (pinull*(1-pinull))*sqr (n)
z=((0,94-0,80)/sqr 0,8*0,2))* sqr 150= 4,29

@kröte08 - Jetzt hab ich's verstanden, super! :-)

Was ist nun der Unterschied zum zweiten Beispiel mit H0 und H1 ? hmmmm :S
Hat das beispiel mit dem Waschpulver schon jemand verstanden?

Könnte mir BITTE hier jemand helfen, wäre überaus dankbar!

Aufgabe

Eine beliebige Verteilung mit n=41 Beobachtungen sei durch einen Mittelwert xˉ=24 und eine geschätzte Standardabweichung s=9 gekennzeichnet. Geben Sie ein 96-Konfidenzintervall für den Erwartungswert an. Benutzen Sie bei der Beantwortung der Frage die nachfolgende Tabelle der p-Quantile der t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.

	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99
38	1.591	1.686	1.799	1.939	2.127	2.429
39	1.590	1.685	1.798	1.937	2.125	2.426
40	1.589	1.684	1.796	1.936	2.123	2.423
41	1.588	1.683	1.795	1.934	2.121	2.421
42	1.587	1.682	1.794	1.933	2.120	2.418
43	1.586	1.681	1.793	1.932	2.118	2.416

Weiß nun jemand, wie das Beispiel mit den Tabletten funktioniert? :(

Zitat:

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Zitat von audiojones91

Eigentlich hat man ja zur Berechnung hier alles gegeben. In der Aufgabe 2 konnte man ja z-alpha/2 in der Tabelle für die p-Quantile ablesen, wie komm ich denn jetzt auf z-alpha/2(n-1)?
Ich hab mich im Sinne der Übersichtlichkeit mal selbst zitiert.

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Einfach in die Formel auf Folie 22 (Kapitel 4) einsetzen.

Also hier is meine Aufgabe... weil wenn ich das einsetze dann kommt da nix raus was plausibel wäre...

Eine beliebige Verteilung mit n=40 Beobachtungen sei durch einen Mittelwert xˉ=28.5 und eine geschätzte Standardabweichung s=14 gekennzeichnet. Geben Sie ein 88-Konfidenzintervall für den Erwartungswert an. Benutzen Sie bei der Beantwortung der Frage die nachfolgende Tabelle der p-Quantile der t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.

	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99
37	1.592	1.687	1.800	1.940	2.129	2.431
38	1.591	1.686	1.799	1.939	2.127	2.429
39	1.590	1.685	1.798	1.937	2.125	2.426
40	1.589	1.684	1.796	1.936	2.123	2.423
41	1.588	1.683	1.795	1.934	2.121	2.421

[27.559,29.441]


[27.944,29.057]


[27.782,29.218]


[24.980,32.020]


[25.859,31.141]




Ich muss doch hierbei einsetzen... KL= 28.5- (1.590*39)* 14/sqr40

habs falsch angekreuzt. hier steht die lösung.

Zitat:

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Aufgabe
In einer Waschmittelpackung befinden sich durchschnittlich 1062g Waschpulver bei einer Standardabweichung von 67g. Es wird eine Normalverteilung unterstellt. Um die Abfüllmaschine zu kontrollieren, werden jede Woche 100 Packungen entnommen. Bei der letzten Kontrolle enthielten die Packungen durchschnittlich 1083g Waschpulver. Testen Sie anhand des p-Wertes von 0.0017 und bei einen Signifikanzniveau von 0.05, ob die Maschine signifikant vom Sollgewicht abweicht und die Nullhypothese somit verworfen werden kann.

Lösung
Die Nullhypothese lautet H0: μ=1062. Es soll nun getestet werden, ob die zuletzt beobachteten 1083g signifikant von 1062g verschieden sind (nicht etwa, ob 1083 signifikant größer oder kleiner als 1062 ist). Die Alternativhypothese lautet daher H1: μ≠1062. Der p-Wert beträgt 0.0017 und ist damit kleiner als das Signifikanzniveau von 0.05. Die Nullhypothese wird also verworfen.

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bei der medikamentenfrage frag ich mich, wie ich von erwartungswert und varianz auf die wahrscheinlichkeit eines bestimmten intervals schließen kann. weiß das jemand?

Zitat:

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Ein Patient nimmt täglich eine Tablette mit der Wirkstoffmenge X ein. Nach Herstellerangaben ist die Zufallsvariable X normalverteilt mit Erwartungswert μ=5 mg und einer Standardabweichung von σ=0.6 mg. Der Patient lässt in einem Institut anhand einer Verpackung mit n=100 Tabletten die Herstellerangaben bezüglich des Ewartungswertes überprüfen. Es ergibt sich ein Durchschnittswert von xˉ=4.85 mg und eine Standardabweichung von s=0.5 mg. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?


Laut Herstellerangaben beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient nach 25 Tagen mehr als 131.6 mg von dem Wirkstoff zu sich nimmt 0.3141 .

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