Hallo Jasi!
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Hier ist zu beachten, dass du variierende Wahrscheinlichkeiten hast! Zuerst rechnest du dir das erwartete Einkommen aus:
300*0.3 + 150*0.4 + 100*0.3 = 180
dann setzt du in die Formel für die Standardabweichung ein (hab ich von den Folien geklaut):
http://www.hechl.info/standard.jpg
nun setzt du ein:
S = wurzel ((0.3*(300-180)² + 0.4*(150-180)² + 0.3*(100-180)²)) = 81.2404
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Zuerst rechnest du den erwarteten Nutzen aus:
wurzel(10)*0.5 + wurzel(11)*0.25 + wurzel(12)*0.2 + wurzel(2.5)*0.05 = 3.1822
dann setzt du diesen Wert in die umgekehrte Nutzenfunktion ein: U=3.1822² = 10.1262
nun brauchst du noch den Erwartungswert des Einkommens:
10*0.5 + 11*0.25 + 12*0.2 + 2.5*0.05 = 10.275
und zu guter letzt subtrahierst du nun das fixe Einkommen vom Erwartungswert des Einkommens: 10.275 - 10.1262 = 0.1488 Risikoprämie
