Gesamtprüfung Februar 2012

hey! mir geht das genauso...
kann mir bitte jemand die formelsammlung und vielleicht auch die folien schicken? wär wahnsinnig nett :-)
andreas.ehrnthaller@student.uibk.ac.at
vielen vielen dank!!

Zitat:

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Zitat von Julian

glaub ich dir :D



jippie! :D

aber glaubt ned, dass i die aufgabe alleine gmacht hab :D

also: man will ja P(96.98<X<190.58 ) wissen und das ist P(X=<190.58 )-P(X=<96.98 )= Fx(190.58 )-Fx(96.98 ).
jetzt muss man erstmal herausfinden wie X verteilt ist dazu nimmt man dann die erste verteilung R1~N(5.8 ). da es ja 3*R1 ist muss man mü*3 nehmen und sigma*3^2 (wegen der linearen transformation von ZV (keine ahnung was das ist^^)), also kommt zum schluss für R1 die verteilung (15,72) raus. das macht man dann mit allen 4 so. zum schluss muss man alle sigma und mü aufaddieren, sodass man zum schluss rausbekommt, dass X~N(141,2147) verteilt ist.
jetzt muss man nur noch in die standardnormalverteilung standardisieren (steht in der formelsammlung unter 3.5), also:

(x-mü)/sigma~N(0,1)

da setzt man jetzt zuerst die 190.58 und dann die 96.98 ein.

oben haben wir ja rausgefunden, dass P(96.98<X<190.58 )=P(X=<190.58 )-P(X=<96.98 )=Fx(190.58 )-Fx(96.98 ) ist. Fx(190.58 )-Fx(96.98 ) ist wiederum phi((190.58-mü)/sigma)-phi((96.98-mü)/sigma). also haben wir dann phi((190.58-141/wurzel(2147))-phi((96.98-141/wurzel(2147))=phi(1.07)-phi(-0.95). phi(-0.95)=1- phi(0.95).
zum schluss haben wir also: 0.85769-0.17106=0.68663.
und das hätte man ohne fremde hilfe in der klausur rausbekommen sollen… ja prost mahlzeit :D

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was muss man für phi einsetzen? und was hast du mit den 1-phi(0.95) gemacht? :)

Zitat:

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Zitat von Julian

glaub ich dir :D



jippie! :D

aber glaubt ned, dass i die aufgabe alleine gmacht hab :D

also: man will ja P(96.98<X<190.58 ) wissen und das ist P(X=<190.58 )-P(X=<96.98 )= Fx(190.58 )-Fx(96.98 ).
jetzt muss man erstmal herausfinden wie X verteilt ist dazu nimmt man dann die erste verteilung R1~N(5.8 ). da es ja 3*R1 ist muss man mü*3 nehmen und sigma*3^2 (wegen der linearen transformation von ZV (keine ahnung was das ist^^)), also kommt zum schluss für R1 die verteilung (15,72) raus. das macht man dann mit allen 4 so. zum schluss muss man alle sigma und mü aufaddieren, sodass man zum schluss rausbekommt, dass X~N(141,2147) verteilt ist.
jetzt muss man nur noch in die standardnormalverteilung standardisieren (steht in der formelsammlung unter 3.5), also:

(x-mü)/sigma~N(0,1)

da setzt man jetzt zuerst die 190.58 und dann die 96.98 ein.

oben haben wir ja rausgefunden, dass P(96.98<X<190.58 )=P(X=<190.58 )-P(X=<96.98 )=Fx(190.58 )-Fx(96.98 ) ist. Fx(190.58 )-Fx(96.98 ) ist wiederum phi((190.58-mü)/sigma)-phi((96.98-mü)/sigma). also haben wir dann phi((190.58-141/wurzel(2147))-phi((96.98-141/wurzel(2147))=phi(1.07)-phi(-0.95). phi(-0.95)=1- phi(0.95).
zum schluss haben wir also: 0.85769-0.17106=0.68663.
und das hätte man ohne fremde hilfe in der klausur rausbekommen sollen… ja prost mahlzeit :D

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Danke danke danke,

so eine kommt nämlich bei fast jeder klausur...

Hey Leute, ich stehe auch dezent auf der Leitung :)
Vl wäre jemand so nett und würde mir bei den Aufgaben helfen...

1.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Familie mit sieben Kindern genau zwei Töchter hat? nehmen Sie an, dass die Wahrscheinlichkeit für Töchter bzw. Söhne bei 50 % liegt.
Antwort: 0.1641

2.
Ein Motorenherrsteller möchte ein äußerst sparsames Auto auf den Markt bringen. Den genauen erwarteten Verbrauch auf 100km kennt der Hersteller leider nicht, allerdings ist aus früheren Erfahrungswerten bekannt, dass der Verbrauch normalverteilt ist mit Varianz 0.7. Der Hersteller will nun ein 90%-Konfidenzintervall für den erwarteten Verbrauch angeben, dessen Länge kleiner als 0.5 sein soll. Dazu muss er einige Male 100km mit dem Auto fahren und den Verbrauch messen. Wie oft muss er das mind. tun?
Antwort: 31

Bitte um Hilfe!

Lg

die 1 check ich auch nicht, das grundlegende bei warscheinlickeitsrechnung krieg ich nie hin :D

zu 2.:
formel kapitel 4 seite 26 die unterste. alpha ist 1-0.9=0.1 (da 90% intervall), also z 1-alpha/2 = z 1-0.1/2 = z 0.95 = (siehe tabelle) 1.6449. das o mit dem strich ist die wurzel aus der varianz, also 0.83666... und KIB (Konfidenzintervallsbreite) ist mit 0.5 gegeben. jetzt nur noch alles einsetzen, also (2 x 1.6449 x 0.8366../0.5)² = 30.3... also braucht man 31 stichproben

Weiß wer wie diese Aufgabe zu lösen ist?


Das Einkommen sei normal verteilt mit einem Erwartungswert von 2000 und einer Varianz von 10000. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Einkommen zwischen 1900 und 2200 liegt?

Antwort: 0,8185



Danke

zu 1:

geht mit der Formel der Wahrscheinlichkeitsfunktion, weil es sich hierbei ja um eine Binomialverteilung handelt.

f(x)= P(X=x)= (n über k)*π^x*(1-π)^(n-x)

also 0,1641= 7nCr2 * 0,25 * 0,5^5

Danke für die schnelle Hilfe

Eine Frage hätte ich noch ;)

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit 510g und Gamme = 10g ist. Auf den Paketen steht ein Füllgewicht von 500g. Welcher Anteil der Pakete wiegt weniger als 500g?

Eine Frage hätte ich auch noch. Wäre wichtig, kommt auch des öfteren dran!

Ein Basketballspieler erhält einen Doppelfreiwurf. Aus langer Beobachtung weiß er, dass er mit 0,22 Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf trifft. Dies gilt auch für den 2. Wurf. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 0,0418. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler beim 2. Wurf nicht trifft, wenn er beim 1. Wurf getroffen hat?


Bitte um Hilfe, danke

Hat vieleicht jemand lust morgen 1-2 klausuren zusammen durchzurechnen?
lg