VWL Klausur Frage

hallo! vielleicht kann mir ja jemand von euch sagen wie ich bei diesen 2 Aufgaben zur korrekten Lösung (fett markiert) komme (Rechenweg).
Danke für die Hilfe :-)

Aufgabe 4:
Gegeben seien die Kostenfunktionen zweier Unternehmen, welche das selbe Gut herstellen. Insgesamt werden 200 Stück benötigt. Wie muss die Produktion aufgeteilt werden damit die Kosten minimiert werden?
K1 = 100 + 21x1 + x12
K2 = 50 + x2 + 0.5x22

a) (60;140)
b) (200;0)
c) (140,60)
d) (0;200)
e) Keine der anderen Antworten ist richtig

Aufgabe 16:
Es seien insgesamt 200 Einheiten eines Gutes vorhanden und zwei Individuen hätten die folgenden Nutzenfunktionen:
U1 = 0.1x12
U2 = 2x2
Wie ist das Gut auf die beiden Individuen nach Vorstellung der Utilitaristen zu verteilen:

a) (50;150)
b) (10;190)
c) (200;0)
d) (0;200)
e) Keine der Antworten ist richtig.

DANKE :D

rechnes dir aus... hast ja n Taschenrechner... die eingesetzten Zahlen, die dann aus der Summe der beiden Funktionen das niedrigste Ergebnis hervorbringen, sind das Ergebnis! -> erste Zahl in die erste Funktion und zweite Zahl in die zweite :D

und bei der 2. Aufgabe ists genau gleich, nur das höchste Ergebnis ist richtig, da du ja nach Vorstellung der Utilitaristen handelst ( die wollen den höchsten Nutzen)

also das funktioniert folgendermaßen, so würds ich machen... nicht mit Zahlen einsetzen!

1. beide funktionen ableiten

dann erhält man

K1 = 21 +2x1 = 0
K2 = 1 +x2 = 0

zusatzbedinung:
x1+x2-200= 0
dann die funktionen zusammenfassen und auf eine Variable, egal welche auflösen
wenn du auf x2 auflöst kommt raus

x2 = 2x1 + 20

dann setzt man x2 in die zusatzbedingung ein und kann x1 ganz einfach ausrechnen
x1 wäre dann 60 und x2 140!

sieht zwar nach viel arbeit aus aber ist sehr schnell und einfach so zu lösen!

bei Aufgabe 2 das selbe:
0.2x1 = 200
x1 = 10.... dann muss x2 190 sein

hoffe das hilft dir weiter
lg

also zu deinen beispielen:

Aufgabe 4:

du rechnest dir zuerst die Grenzkosten aus, indem du K1 und K2 ableitest.
dann hast du (K1)'= 21 + 2x1 und (K2)'= 1+x2

jetzt setzt du die Grenzkosten gleich (also die Ableitungen von K1 und K2), dann hast du:
21 + 2x1 = 1+ x2
durch umformen kommt man dann auf:
x2 = 20 +2x1

außerdem wissen wir noch dass beide unternehmen insgesamt 200 Stück produzieren sollen, deswegen haben wir eine weitere Gleichung: x1+x2 = 200

jetzt setzt du das was bei x2 rausgekommen ist in die Gleichung ein und hast:
x1 + 20 + 2x1 = 200
durch umformen kommt dann raus:
3x1 = 180 bzw. x1 = 60

200 - 60 = 140 = x2

also stimmt die Antwort (60;140)

zur Aufgabe 16:

geht eigentlich genauso wie die andere:

du leitest U1 und U2 ab und hast dann:
U1'= 0,2x1 und U2'= 2

dann setzt du die zwei gleichungen gleich und hast:
0.2x1 = 2
du dividierst durch 0,2 und erhältst für x1=10

200 -10 = 190 = x2

also stimmt die Antwort (10;190)

ich hoff ich konnte dir behilflich sein.

@scharc: wenn man das einfach nur einsetzten würde, wäre ja die Antwort "Keine Antwort ist richtig" völlig sinnlos?!

aber ich hätt auch a frage zur sickergröße.

z.b. folgende aufgabe:

Gegeben seien die folgenden Gleichungen eines Kreislaufs:

Y= C + I + X - M
C= a + bYv
Yv= Y-T
T= tY
M= mY

Was sind in diesem Kreislauf die Sickergrößen?

a) Keine der anderen Antworten ist vollständig richtig
b) Steuern
c) Sparen
d) Sparen, Steuern und Importe
e) Importe

die richtige Antwort ist a). aber ich hab keine ahnung was das alles heißen soll bzw. was man da machen muss? vielleicht kann mir wer helfen?

Zitat:

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Zitat von whothehellissophie

ich hoff ich konnte dir behilflich sein.

@scharc: wenn man das einfach nur einsetzten würde, wäre ja die Antwort "Keine Antwort ist richtig" völlig sinnlos?!

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Ha, so ein Quatsch... Ich mein deine Methode ist richtig und viel eleganter( wie Mathematiker sagen würden) aber wer kein Bock hat sich die Formel zu merken bzw. in die Bedrängnis kommt im test zu vergessen wie es geht, kommt so auch ans Ziel :D
Du sagst meine Antwort ist sinnlos... vielleicht solltest du aufhören nur Formeln auswendig zu lernen und mal kurz drüber nachdenken. Setz mal die Zahlen in die unabgeleiteten Gleichungen ein und addiere die Ergebnisse der Gleichungen du wirst sehen, dass die niedrigste Summe aus den gleichen Zahlen, wie mit deiner Methode, rauskommen werden... xD muss ja so sein!

naja wenn du meinst! wäre bei einer solchen frage "keine Antwort ist richtig" die richtige Lösung, und du setzt die anderen antwort möglichkeiten ein, weil du den rechenweg nicht verstehst, dann wirst a pech haben wennst dann die niedrigste summe ankreuzt! und von formeln auswendig lernen kann auch keine rede sein, weil es da um den rechenweg geht und wenn mans mal verstanden hat dann merkt man sichs normalerweise auch und brauchts nicht auswendig lernen!

Zitat:

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Zitat von whothehellissophie

naja wenn du meinst! wäre bei einer solchen frage "keine Antwort ist richtig" die richtige Lösung, und du setzt die anderen antwort möglichkeiten ein, weil du den rechenweg nicht verstehst, dann wirst a pech haben wennst dann die niedrigste summe ankreuzt! und von formeln auswendig lernen kann auch keine rede sein, weil es da um den rechenweg geht und wenn mans mal verstanden hat dann merkt man sichs normalerweise auch und brauchts nicht auswendig lernen!

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find ich auch, mein rechengang hat überhaupt nichts mit auswendig lernen am hut!
naja wie mans eben meint, hoffe zumindest dem der die frage gestellt hat geholfen zu haben ;)

Hallo an Alle!!!

Weiß zufällig jemand eine Antwort/Lösungsweg auf diese Frage:

Gegeben seien die forgenden drei Vermeidungskostenfunktionen für den Ausstoß von CO2
K1=50+80x1
K2=60+4x2
K3=30+130x3

Jeder der drei Emmitenten muss seine Emmissionen um 50 Einheiten reduzieren oder diese bei einem anderen Verschmutzer zu dessen Grenzkosten einkaufen. Was ist die optimale Lösung???

a) (50,50,50)
b) (0,150,0)
c) (0,150,50)
d) Keine davon
e) (140,10,0)

Danke!!!:roll:

Kann mir bitte wer die Buchstaben erklären?
Also Y=Inlandsprodukt, Nationaleinkommen; C=Konsumnachfrage; I=Investitionen; X=Exporte; M=Importe
aber die restlichen Buchstaben weiß ich nicht und schon gar nicht wie man auf was kommt. wäre sehr nett wenn mir jemand behilflich sein kann... LG
m=?.....T,t=?......v=?.....a,b=?

Y= C + I + X - M
C= a + bYv
Yv= Y-T
T= tY
M= mY