PS Jianying Qiu - Aufgabenblatt 1

Hallo, stell mal unser Thema rein falls jemand eine Antwort / Lösung hat wäre super!


Aufgabenblatt 1
In einem Wettbewerbsmarkt ist das Angebot gegeben mit Q= 3 + ½ P, die Gleichgewichtsmenge liegt bei Q* = 11; des weiteren kennt man die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten für Q= 8, die bei P= 28GE liegt.
a) Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis und die lineare Nachfragekurve

b) Der Staat setzt nun einen Höchstpreis Pmax = 10 GE. Wie ändern sich in diesem Fall abgesetzte Menge und Wohlfahrts im Vergleich zur Situation ohne Höchstpreis.

Aufgabe 2

Auf einem Wettbewerbsmarkt lässt sich das das Angebot beschreiben mit Q=4P-20. Weiter kennt man den Gleichgewichtspreis P*= 10 GE und die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten bei einer Menge von 10 Stück bei P=15 GE lieget

a) Bestimmen Sie die Nachfragekurve und die
Gleichgewichtsmenge Q*!
b) Nun wird vom Staat eine Steuer in Höhe von t=6GE pro Stück
eingehoben. Wie ändern sich dadurch Menge und Preis (sowohl
für Konsumenten als auch für die Produzenten)?
Wie hoch sind die Steuereinnahmen?
c) Wie ändert sich die Wohlfahrt durch die Einführung der Steuer?

Aufgabenblatt 1


Aufgabe 1


In einem Wettbewerbsmarkt ist das Angebot gegeben mit Q= 3 + ½ P, die Gleichgewichtsmenge liegt bei Q* = 11; des weiteren kennt man die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten für Q= 8, die bei P= 28GE liegt.

a) Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis und die lineare Nachfragekurve

b) Der Staat setzt nun einen Höchstpreis Pmax = 10 GE. Wie ändern sich in diesem Fall abgesetzte Menge und Wohlfahrts im Vergleich zur Situation ohne Höchstpreis.


Aufgabe 2


Auf einem Wettbewerbsmarkt lässt sich das das Angebot beschreiben mit Q=4P-20. Weiter kennt man den Gleichgewichtspreis P*= 10 GE und die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten bei einer Menge von 10 Stück bei P=15 GE lieget

a) Bestimmen Sie die Nachfragekurve und die
Gleichgewichtsmenge Q*!

b) Nun wird vom Staat eine Steuer in Höhe von t=6GE pro Stück
eingehoben. Wie ändern sich dadurch Menge und Preis (sowohl
für Konsumenten als auch für die Produzenten)?
Wie hoch sind die Steuereinnahmen?

c) Wie ändert sich die Wohlfahrt durch die Einführung der Steuer?

hallo,
ich komme bei aufgabe 1 nur grafisch zur lösung. ist das korrekt oder gibt es da auch einen rechnerischen weg?
grüße

also, ich hab jetzt mal ne grafik angehängt, die mein eigentliches problem beschreibt: bei einem preis von 0 ist das angebot immer noch bei 3. das darf doch nicht sein, oder? und wie soll man dann bitteschön die veränderung der wohlfahrt berechnen?

EDIT: Grafik befindet sich im nächsten Beitrag

Aufgabe 1:

a)

Qs = 3 + 0,5 P
Q* = 11
=> eingesetzt in Qs P* = 16

Qd = a - b P

Wir haben die Punkte (P 28| Q 8) und (P* 16 | Q* 11) auf der Nachfragekurve. Grafisch ergibt sich damit eine Steigung von -0.25
=> durch einsetzen in Qd
11 = a - 0.25 * 16
a = 15

Qd = 15 - 0.25 * P


b)

Pmax = 10 einsetzen in Qs, da wenn Pmax < P* das Angebot sinkt.

Qs = 3 + 0,5 * 10
=> Qneu = 8

http://home.tele2.at/fresh/neu.jpg
Die rot markierten Flächen (B und C) sind der Wohlfahrtsverlust und entsprechen zahlenmäßig 22.


Aufgabe 2

a)
Selbes Vorgehen wie bei 1a)
=> Qs = 4P -20
Qd = 40 - 2P
P* = 10
Q* = 20

b)
Qs = 4Ps - 20
Qd = 40 - 2Pb
Pb - Ps = 6
=> Pb = Ps + 6

durch Auflösen nach Q erhalten wir: 40 - 2Pb = -20 + 4Ps

einsetzen von Ps + 6 für Pb ergibt 40 - 2(Ps+6) = -20 + 4Ps
=>

60 - 12 + 2 Ps = 4 Ps
=>

Ps = 48/6 = 8
=>
Pb = 14

Einsetzen von Ps in Qd ergibt Qneu = 12. Daraus ergeben sich Steuereinnahmen von T = 12 * 6 = 72

c)
Wie in Aufgabe 1 b) dreht es sich wieder um die Flächen B und C und die ergeben die Summe 24, d.h. wir haben einen Wohlfahrtsverlust von 24.

Falls ihr Fehler findet oder effizientere Lösungsmöglichkeiten habt bitte her damit.

Grüße

Zitat:

---

Zitat von freshP

Die rot markierten Flächen (B und C) sind der Wohlfahrtsverlust und entsprechen zahlenmäßig 22.

ich hab da 27 rausbekommen:
(28-10)*(11-8)/2 = 27


Aufgabe 2


b)
Qs = 4Ps - 20
Qd = 40 - 2Pb
Pb - Ps = 6
=> Pb = Ps + 6

durch Auflösen nach Q erhalten wir: 40 - 2Pb = -20 + 4Ps

einsetzen von Ps + 6 für Pb ergibt 40 - 2(Ps+6) = -20 + 4Ps
=>

60 - 12 + 2 Ps = 4 Ps

=>

Ps = 48/6 = 8
=>
Pb = 14


ich hab da Ps = 6 und Pb = 12, weil ich Pb und Ps gerade umgekehrt wie du eingesetzt habe. habe nämlich Pb in die Nachfragefunktion und Ps in die Angebotsfunktion eingesetzt.

4Pb - 20 = 40 - 2Ps
4Ps + 24 - 20 = 40 - 2Ps
Ps = 6

---

lg

Boahh steh da grad voll auf der Leitung.

Komm bei der Aufgabe 2 b) mal gar nicht mit. Was mach ihr da mit Ps u Pb und wo habt ihr da Qd her?

Ist schon wieder sooo lange her!

Geht ja gar nicht!

:sad: :sad: :sad:

Zitat:

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Zitat von csag4882

Die rot markierten Flächen (B und C) sind der Wohlfahrtsverlust und entsprechen zahlenmäßig 22.

ich hab da 27 rausbekommen:
(28-10)*(11-8/2 = 27

Ja, da hast du Recht. Hab da nen kleinen Flüchtigkeitsfehler. Hab 12*3/2 = 26/2 = 13... Muss aber 36/2= 18 für Dreieck B und Dreieck C = (16-10)*(11-8/2 = 6*3/2 = 9. => B+C = 18 + 9 = 27
Danke für den Hinweis.

Aufgabe 2


b)
Qs = 4Ps - 20
Qd = 40 - 2Pb
Pb - Ps = 6
=> Pb = Ps + 6

durch Auflösen nach Q erhalten wir: 40 - 2Pb = -20 + 4Ps

einsetzen von Ps + 6 für Pb ergibt 40 - 2(Ps+6) = -20 + 4Ps
=>

60 - 12 + 2 Ps = 4 Ps

=>

Ps = 48/6 = 8
=>
Pb = 14


ich hab da Ps = 6 und Pb = 12, weil ich Pb und Ps gerade umgekehrt wie du eingesetzt habe. habe nämlich Pb in die Nachfragefunktion und Ps in die Angebotsfunktion eingesetzt.

4Pb - 20 = 40 - 2Ps
4Ps + 24 - 20 = 40 - 2Ps
Ps = 6

Ich hab jetzt nochmal ganz genau bei mir nachgesehen und ich habe Ps bei Qs eingesetzt. Qs steht in der Angabe und ist Qs = 4 Ps -20. Du hast jetzt da oben Qs = 4 Pb - 20 stehen. Schau bitte noch einmal nach und sag Bescheid wenn ich da grad falsch liege. Aber vom Gedanken her sind wir ja beide richtig ;)

---

zu Karin:

Also, Qd bekommst du ja aus Angabe 2 a). Wir kennen ja P* und durch einsetzen von P* in Qs bekommen wir auch Q*. Damit kennen wir den Punkt P*Q* (10 | 20) und den Punkt PQ (15 | 10) auf der Nachfragekurve. Daraus ergibt sich durch Verbinden der beiden Punkte in der Grafik die Nachfragekurve (-gerade :)) mit einer Steigung von -2, da wenn wir einen nach unten gehen die Kurve 2 nach rechts geht. Daraus ergibt sich Qd = a - b P und da b die Steigung repräsentiert können wir dafür b = 2 einsetzen. Somit ergibt sich Qd = a - 2 * P und da wir für P und Q Werte haben können wir a leicht berechnen und haben Qd = 40 - 2 P.

Ps und Pb ergeben sich folgendermaßen: Wenn der Staat eine Steuer erhebt interessiert den Konsumenten, also Qd, nur der Preis, den er im Endeffekt bezahlen muss (Pb) und den Produzenten, also Qs, nur das was er nach der Steuer bekommt (Ps). Daraus ergibt sich eine Differenz in Höhe von t = 6. Um diese beiden vergleichbar zu machen haben wir die Formel Pb - Ps = 6 oder Pb = Ps + 6. Dann lösen wir Qs und Qd nach Q auf und haben 40 - 2 Pb = 4 Ps - 20. Dann setzen wir Ps + 6 für Pb ein und erhalten ein Ps von 8. Dies ist der Betrag, den die Produzenten nach Steuerabzug erhalten. Da kommt noch die Steuer von 6 drauf und wir erhalten Pb = 14.

Hoffe ich konnte helfen.
Grüße

Vielen vielen dank! (...schon sieht die Welt besser aus...)

muss mir das jetzt dann gleich anschaun!! bin nur sooo froh das mir jemand weiter geholfen hat!!!

DANKE :lol: :lol: :lol:

Vielen Dank noch mal! Die Erklärung war spitze! Schön langsam kommt wieder alles.


Nur bei c bekomm ich etwas anderes raus.

Hab vermutlich einen Denkfehler.

Wir haben ja P1 (15 / 10) und P* (10/20)

und P2 rechnet man -c/d (-20/4=-5) also ist 5 P2.

Dann ist die Fläche von "B" 5 x 10 / 2 = 25
Und die Fläche von "C" auch 5 x 10 / 2 = 25
und beide zusammen sind dann 50.

??? Hmmmm????

Bitte um Hilfe!

Danke danke danke!!!

Hi!Ich habe eine Frage: wie kommt man rechnerisch auf den Wert -0,25 bei der Nachfragefunktion?kapier das nicht!Bitte kann mir das jemand erklären,sitz da jetzt sicher schon 2 stunden dran....

und macht ihr skizzen oder richtige zeichnungen?

Liebe Grüße

@ karin:
mit B und C sind die Flächen in den Dreiecken gemeint. Und die entsprechen den Punkten für B (14|12)(10|20) und (10|12), daraus ergibt sich 8*4/2 und für C (8|12)(10|12) und (10|20) bzw. 8*2/2. Wie bei 1 b)

@ july:
-0,25 ergibt sich aus der Grafik. Einen rechnerischen Weg gibt es meines Wissens nicht. -0,25 weil die Gerade bei 1 nach rechts 4 nach unten geht, also 1/-4 oder halt -0,25

@freshP: ja sorry hast recht gehabt, hab nomal nachgeforscht ;)
lg

Zitat:

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Zitat von freshP

@ july:
-0,25 ergibt sich aus der Grafik. Einen rechnerischen Weg gibt es meines Wissens nicht. -0,25 weil die Gerade bei 1 nach rechts 4 nach unten geht, also 1/-4 oder halt -0,25

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Ich kenne mich leider im moment nicht besonders gut aus, da ich mikro 1 schon vor 3 semestern hatte. Aber meines Wissens, ist der Wert durchaus errechenbar!

/e

(dQ/dP) == (-3/12) = -0,25

hallo,
wie kommst du denn auf -3 und 12?

Blöde Frage ,aber wir haben in Mikro 1 immer nur Skizzen gemacht,wie kann ich das Maßstabsgetreu zeichnen,weil damals hat ein Professor zu uns gesagt,wenn wir die zwei funktionen einfach so mit Steigung usw. zeichnen stimmt das nicht...

@ mac:

jaa, natürlich. oh man, danke. mein vwl1-kurs is auch schon ein paar tage her, aber da hätt ich auch drauf kommen können... vielen dank für den hinweis.

@ july:

theoretisch kann/sollte man es ja auch nicht zeichnen, aber solange die werte so simpel sind geht das noch.

im allgemeinen: bleib bei der skizze und verfolge den rechenweg von mac.
∆Q/∆P = b

Zitat:

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Zitat von freshP

hallo,
wie kommst du denn auf -3 und 12?

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Ich komm nicht auf die Zahlen!

Welches Q nimmt man da immer?

Q* und P * oder??

Aber das wäre ja dann 11 / 16 oder???

Zitat:

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Zitat von karink3

Ich komm nicht auf die Zahlen!

Welches Q nimmt man da immer?

Q* und P * oder??

Aber das wäre ja dann 11 / 16 oder???

---

Ich hoffe und wünsche mir, dass wir in Zukunft dann auch im Forum hier so zusammenarbeiten! Das erleichtert unheimlich, weil es einfach gute Denkanstöße gibt!

Auf die Zahlen komme ich folgendermaßen:

Wir haben einen
Gleichgewichtspreis P*=16
Gleichgewichtsmenge Q*=11
bei gegebenem P=28
ist die Menge Q=8

Trage dir diese Punkte auf der Angebot und Nachfrage Skizze ein, dann tust du dir leichter!

Nun in einem Satz formuliert:
Verändert sich die Menge um -3 dann steigt der Preis um 12
--> dQ/dP

herzlich willkommen b!


Kann jemand bei Aufgabe 2 einen Wohlfahrtsverlust von 24 bestätigen?

Perfekt!!!

Vielen dank!
(So einfach und trotzdem wäre ich nicht drauf gekommen! )

Hab mir fest vorgenommen jede Woche mit zu lernen. Hatte e-learning und da hab ich das immer raus geschoben!!
:???: :???:

Fänd ich auch super wenn wir weiterhin so super zusammenarbeiten!

Also ich bin auf jeden fall dabei!!!

Danke!!!!!!!
:lol: :lol: :lol:

ich hab als wohlfahrtsverlust 37,5 rausgebracht und die steuereinnahmen sind 168..hat jemand das auch so?ach ich versteh gar nichts mehr...bitte wäre jemand so lieb und würd die gesamten aufgaben mal online stellen?weil in den vorherigen beispielen hat was gefehlt...wär total lieb,weil ich sitz jetzt da schon sicher 3 stunden dran und so wirklich erklären kann ich mir nicht alles!wäre sehr lieb... ich will mich morgen nicht blamieren,falls ich an die tafel komm*zitter*

liebe grüße

Zitat:

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Zitat von maC

Ich hoffe und wünsche mir, dass wir in Zukunft dann auch im Forum hier so zusammenarbeiten! Das erleichtert unheimlich, weil es einfach gute Denkanstöße gibt!

Auf die Zahlen komme ich folgendermaßen:

Wir haben einen
Gleichgewichtspreis P*=16
Gleichgewichtsmenge Q*=11
bei gegebenem P=28
ist die Menge Q=8

Trage dir diese Punkte auf der Angebot und Nachfrage Skizze ein, dann tust du dir leichter!

Nun in einem Satz formuliert:
Verändert sich die Menge um -3 dann steigt der Preis um 12
--> dQ/dP

herzlich willkommen b!


Kann jemand bei Aufgabe 2 einen Wohlfahrtsverlust von 24 bestätigen?

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Den Wohlfahrtsverlust von 24 hab ich auch!

könntest du mir bitte erklären,wie du das gerechnet hast?

Also wie schon erklärt wurde, Pd=14 und Q=12 Ps=8
Q*-Q=8
und dann nur in die Formel fürs Dreieck einsetzten: 0.5*(14-8)*8=24

Edit: Der Smiley ist eine 8 mit Klammer!!!

Zitat:

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Zitat von July*

ich hab als wohlfahrtsverlust 37,5 rausgebracht und die steuereinnahmen sind 168..hat jemand das auch so?ach ich versteh gar nichts mehr...bitte wäre jemand so lieb und würd die gesamten aufgaben mal online stellen?weil in den vorherigen beispielen hat was gefehlt...wär total lieb,weil ich sitz jetzt da schon sicher 3 stunden dran und so wirklich erklären kann ich mir nicht alles!wäre sehr lieb... ich will mich morgen nicht blamieren,falls ich an die tafel komm*zitter*

liebe grüße

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hi july,

also ich habe einen nettowohlfahrtsverlust von 24 und steuereinnahmen von 72. weiss aber nicht ob das stimmt, bei mir ist das auch schon wieder recht lange her.
kann jemand meine ergebnisse bestätigen?
lg

Hab ihm heute Vormittag meine Aufgabe geschickt weil ich heute Block hatte und nicht da war. Er hat die Lösungen bestätigt.

Die lösungen sind wie genau so wie sie von fresh und mac gerechnet wurden.