PS Rützler Aufgabenblatt 4
Angaben:
Aufgabenblatt 4
Aufgabe 1)
Nehmen Sie an, Sie sind Eigentümer einer Videothek, die einzige in einem
Umkreis von mehreren Kilometern. Ihre Filme richten sich an zwei Zielgruppen
mit folgenden unterschiedlichen Nachfragefunktionen: Gruppe 1 mit Q = 35 − P 1
und Gruppe 2 mit Q = 15 − P 2 , wobei Q die Anzahl der der Filme in Ihrer
Videothek und P die Nutzungsgebühr pro Film angibt. Es gibt Fixkosten von
15.000, aber keine variablen Kosten. Jede Gruppe besteht aus 200 Kunden,
jedoch lassen sie sich nicht leicht auseinanderhalten. Deshalb wird beiden
Gruppen der gleiche Preis berechnet.
a) Wie hoch ist die Mitgliedsgebühr bzw. Ausleihgebühr, wenn Sie beide
Zielgruppen bedienen wollen?
b) Berechnen Sie die Konsumentenrente von Gruppe 1 und Gruppe 2.
Aufgabe 2)
Ein Produzent möchte 2 Güter: Gut X und Gut Y an Firma LUX und Firma JOKI
verkaufen. Für beide Güter sind die Grenzkosten gleich null. Für Firma LUX ist das
Gut X €350 wert und das Gut Y €50. Die Firma JOKI würde für das Gut Y 80€
bezahlen und für das Gut X 280€.
a) Welchen Preis kann der Produzent maximal für Gut X bzw. Gut Y verlangen?
Wie hoch ist sein Gewinn?
b) Stellen Sie sich vor Gut X und Gut Y würden als Bündel verkauft. Zu welchem
Preis könnten Sie verkauft werden und welchen Gewinn erzielt der
Produzent?
c) Wie verändert sich der Gewinn unter a) und b) wenn es Grenzkosten für beide
Güter von jeweils 20GE gibt?
d) Erklären Sie welche Voraussetzungen erfüllt werden müssen, so dass eine
Bündelung mehr Gewinn bringt als ein separater Verkauf der Güter!
Freue mich auf Anregungen und Lösungen.
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Guten Morgen,
also Drummers Antwort sollte richtig sein. Ich versuche mal meinen Lösungsweg zu skizzieren:
- Zuerst lasse ich in diesem Fall die Anzahl der Kunden weg, da beide Kundengruppen gleich groß sind und es daher keine Rolle spielt, wieviele es sind.
- Zuerst gilt es zu überlegen, wie hoch die Einnahmen bei P=0 sind. Das wäre dann 2x die Grundgebühr, wobei die maximale Grundgebühr hier Die Flächen A,B,C sind.
- Verlange ich nun einen Preis, verringert sich die Grundgebühr auf: A. Dafür erhalte ich Einnahmen durch die Leihgebühren von Q1*P und Q2*P (Schnittpunkte mir der jeweiligen Nachfragefunktion). Es ergibt sich also Gesamt: 2xA, 2xB, 1*C, 1xD, 1xRot
- Die Differenz zwischen den beiden Fällen beträgt: -C+D+Rot. Da C = D (gleiche Dreiecke) beträgt die Differenz genau die Rote Fläche. Es gilt also diese zu maximieren:
Rote Fläche RF= (Q1 - 15)*P (15 ergibt sich als Schnittpunkt der Nachfragefuntkion mit der Q-Achse. Für Q1 setzt man nun die Nachfragefunktion ein: (35-P-15)*P = RF = 20P - P^2
Maximum ergibt sich durch ableiten und 0 setzen: 20-2P = 0 -> P = 10
Rest sollte einfach sein.
Grüße
edit: 1.b von Drummer ist falsch. Du hast vergessen die Grundgebühr abzuziehen. Die verliert der Konsument ja auch noch. KR1 ist dann auf jeden Fall 0. So setzt man die Grundgebühr ja auch fest, dass man dem (armen) Konsumenten jeglichen Vorteil nimmt ;)
edit2: Hab das Bild auf meinen Server gelegt, solange es hier auf Freischaltung wartet:
http://mhp.traderzlounge.de/Aufgabe1.png
