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;) Hab die erste Aufgabe gerechnet.
Aufgabe 1
a)
Nachfragefunktion Kunde 1 P= 20 - 0,1q
Nachfragefunktion Kunde 2 P= 15-0,1q
b) Sind die MC gleich null, entspricht eine Gewinnmaximierung einer Erlösmaximierung, und der Erlös wird maximiert, wenn Ed= -1 (Kunde 1) und Ed= -2 (Kunde 2).
Wird erreicht bei P= 10.
Fixgebühr = 125.
Gewinn = 1750
Hey, hab bei a) dieselben Ergebnisse. Meine Frage: Wie komm ich jetzt auf den Preis von 10? Danke!Zitat:
Zitat von Anjaka
Hier mal meine Ergebnisse von Aufgabe 2:
a) Produkt1: Separater Preis = 25, Gewinn = 75
Produkt2: Separater Preis = 25, Gewinn = 75
Gesamtgewinn: 150
b) Bündelpreis = 60
Gewinn = 240
c) hab ich noch nicht berechnet
Mal schauen, ob jemand dieselben Lösungen hat!?
Hab ich auch so....
Wie kommt ihr denn auf den Preis bei Aufg. 1b.) ?
Ich muss doch als T die Kosumentenrente des Nachfragers 2 mit der geringeren Nachfrage nehmen?
Aufgabe 2) Meine Lösungen
a) Separat
P1=25, P2=25
b) Fast perfekt negativ korreliert, Bündeln ist die beste Strategie.
Pb=60 Gewinn insgesamt = 240
c) Gemischtes Bündel ist nun die optimale Strategie.
A kauft P2 zum Preis 54,95 - Gewinn:39,95
D kauf P1 zum Preis 49,95 - Gewinn: 34,95
B, C kaufen das Bündel zum Preis von 60 - Gewinn 60 (Bündelgewinn 30 für eine Person)
Ergibt einen Gesamtgewinn von 134,9.
2. a und b hab ich auch das Ergebnis.
Bei c nach einiger Überlegung auch... kann ich nachvollziehen.
Bei 1a krieg ich für die Steigung immer 10, wie rechnet ihr das um 0,1 zu kriegen?
Bei 1b nicht den geringsten Ansatz...
Ich bin im anderen PS, scheinbar haben wir aber wieder die gleichen Aufgaben. Ich hab zumindest teilweise gleiche Ergebnisse ;-)
Die 2. hab ich genau gleich wie ihr
Bei der 1. erreiche ich mit einem preis von 7,5 einen höheren gewinn, weil ich einen höheren Einstiegspreis verlangen kann.
P = 7,5
Q1 = 125
Q2 = 75
T = 281,25
Gewinn = 2062,5 <- 7,5*75+7,5*125+281,25*2
Kann das stimmen? Lieg ich da falsch? :-)
Wie geht ihr da konkret vor bei der Berechnung von 1b?
Ich glaube das bei 2c) der P2 49,95 ist. Wenn der Preis 54,95 wäre würde Person A das Bündel (Pb=60) bevorzugen weil die Reservationspreise von A (10/55) darüber liegen.Zitat:
Zitat von Anjaka
somit ist der Gewinn am Ende 129,9.
bitte korregiert mich wenn ich falsch liege
Zitat:
Zitat von Anjaka
also ich glaube das 1b so geht:
Der Gewinn ist 2T + (P - GK) * (Q1+Q2)
GK = 0
2T = (15 - P) * (150-10P) ....also 2mal Konsumentenrente von Kunde 2.
die ganze Gewnnfunktion ableiten, null setzen
P=2,5
Gewinn= 2312,5
Könntest du kurz erklären, wie man auf 2c) kommt? Wär echt super nett von dir!!:DZitat:
Zitat von Digitalism
habe die gleichen lösungen für die 2te, und 1a ...nur bei 1 b bin ich mir nicht sicher bekomm immer andere werte raus, könnte mir das eventuell jemand erklären bitte:DZitat:
Zitat von Anjaka
Komm bei P, Q1, Q2 aufs gleiche ...wie berechnest du T?Zitat:
Zitat von Wenegade
Das ist die Konsumentenrente des weniger nachfragenden Konsumenten.
Also das Dreieck 15 - 7,5 - 75
-> (7,5*75)/2
hey, habs genau so wie du! ich hab mir die ganze sache gezeichnet..um die Fixgebühr zu berechnen muss man eigentlich nur das Dreieck berechnen (steht auch in den folien).. gewinn ist die Formel vom Buch bzw. Folien und P erhält man auch durch die Zeichnung.. ;)Zitat:
Zitat von Anjaka
hoi dani!Zitat:
Zitat von falbala
wie kommst auf P=10?? ergibt für mich keinen sinn. der Gewinn soll ja maximiert werden...
Meiner Meinung nach ist P= 2,5, T=781,25 Gewinn=2312,5
Auf diese zahlen kommt man in dem man die Gewinnfunktion nach P ableitet und die erste Ableitung Null setzt. Für Q1 und Q2 setzt man jeweils die Nachfragefunktion also 200-10P und 150-10P ein.
Da wir keine Grenzkosten haben, brauchen wir uns sonst um nichts zu kümmern. Denk an Mathe "...eine Funktion hat dort ihr Maximum, wo die erste Ableitung null ist" :D
cheers
kann natürlich sein das ich mich täusche. aber so machts für mich am meisten sin
Hey, für mich klingt deine Argumentation sehr einleuchtend, aber wie kommst du bitte auf p=2,5?
Entweder sitze ich auf der Leitung, aber ich komme ned drauf.... Rechenweg erwünscht... :-) Danke
hallo..
Hab ein paar probleme beim berechnen des gewinns unter 1b.
Weiß nicht genau welche formel ich da hernehme.
Könnte mir jemand helfen?
Rechenweg steht ja schon da :roll:Zitat:
Zitat von Morris
Gewinn = 2T + (P-MC) * (Q1+Q2)
= (15-P)*(150-10P) + P (200-10P+150-10P)
= -10P²+ 20P + 2250
Wie berechnet ihr konkret 1b? Wie kommt man auf T usw. Häng da ein wenig...
hey hab nochmal nachgerechnet der ansatz mit den 7,5 stimmt doch nichtZitat:
Zitat von Wenegade
Ja, würd mich auch interessieren, komm nicht weiter....:sad:Zitat:
Zitat von Iceman
zu 1b)Zitat:
Zitat von csak2691
hey leute
seid ihr sicher dass wir hier etwas berechnen müssen?
es heißt ja dass T* und P* bei vielen Konsumenten nicht exakt berechnet werden können sondern auch von dem Nachfrageverhalten abhängen bei steigender Grundgebühr.
Rule of Thumb bei ähnlichen Nachfragen: Wähle P nahe MC und großem T
+ grafische Erklärung
???
Zitat:
Zitat von Digitalism
In der Formel vom Gewinn steht ja 2*T...
Warum rechnest du dann nur 1mal (15-P)*....??
Müsste man das nicht mal 2 nehmen?
im prinzip hast du recht. ich vermute mal, dass er einen rechenschritt ausgelasen hat. es heißt doch [(a*b)/2]*2 ... ;) allerdings komm ich auf 10p²+50p+2250 ... kann das jemand bestätigen?!Zitat:
Zitat von csak2691
Hey also
Ich habe es wie folgt gemacht
Der Gewinn besteht ja offensichtlich aus dem T-Teil und dem P-teil!
Somit habe ich es so gemacht
T-Teil ist bei mir
(15-P*150-10P)/2 am ende wird dieser Teil mit 2 Multipliziert weil es 2 Konsumenten gibt und wir die beiden Konsumentenrenten brauchen.dazu aber später
wenn ich das jetzt nach P auflösen erhalte ich
1125-150P+5P²
jetzt der P-Teil
da wir keine var. Kosten haben haben wir auch kein MC und haben somit für den P-Teil
P*(150-10P+200-10P)
das nach P aufgelöst ergibt
350P-20P²
jetzt setzte ich die beiden teile zusammen und erhalte
1125-150P+5P²=350-20P²
so jetzt lösen wir das alles auf nach p
dann kommst du auf
P²=20P-45
normalerweise würde ich jetzt mit Quadratischer Ergänzung weiter machen dann bekomme ich aber 2 P werte
ich gebe P² auf die andere seite
habe 0=-P²+20P-45
das leite ich nach P ab
und bekomme
-2P+20=0
2P=20
P=10
ois klar?
P=10 kann ich nun in den T-Teil einsetzen und bekommen
(15-10*150-10*10)/2=125
und an dieser stelle nehme ich jetzt die 125 mal 2 da ich ja 2T habe-->somit der T teil=250
das selbe mache ich für den P teil und addiere dann T-Teil +P-Til für den gesamt erlös
das ist mein Vorschlag
check
jaZitat:
Zitat von jublu1984
Hi,
sieht so aus als hätten wir wieder die selben Aufgabenblätter wie bei Balafoutas! Ich habe soweit alles lösen können wie bereits im Forum besprochen, nur Aufgabe 1b bereitet mir wirklich Schwierigkeiten!!!! Kann mir bitte jemand ausführlich erklären wie man auf Preis und Fixgebühr kommt und wie das mit der Gewinnmaximierung funktionier! Wäre wirklich sehr nett!!
Vielen Dank im voraus an alle Helfer und Geholfenen!
Ja, habs auch gesehn.. Digitalism muss es richtig habn..Zitat:
Zitat von hippie
Habs jetzt auch so 10p²+50+2250.. nur komm ich trotzdem net weiter.. etwas bessere mathe kenntnisse wärn nicht schlecht :oops:Zitat:
Zitat von jublu1984
1B funktioniert so wie DIGITALISM gesagt hat!
Nämlich:
Auf Folie 45 Kapitel 11 steht die Formel:
Gewinn= 2T + (P-MC)*(Q1+Q2)
MC haben wir keine in dem Beispiel d.h. Formel ist:
Gewinn= 2*[(15-P)*(150-10P)]/2 + (P)*(200-10P+150-10P)
ausgerechnet und zusammengefasst ergibt das: -10P² +50P +2250
Das ist die Formel die die Fläche maximiert und genau das ist gesucht! Siehe mein Bild rote Funktion.
Nun ist der P-Wert gesucht bei dem die Formel das maximale Ergebnis liefert...Dies funktioniert mit der Steigung der Funtion an dem jeweiligen Punkt und an dem Punkt an dem die Steigung 0 ist habt ihr den Extremwert!
Steigung=1.Ableitung der Funktion
-20P+50 = 1.Ableitung
Nun 1.Ableitung 0 setzen
-20P+50=0
20P=50
P=2,5
Im Bild ist dies die blaue Linie die bei 2.5 die x-Achse schneidet.
Wenn man den Gewinn nun ausrechnen will setzt man in die Formel ein:
-10P²+50P+2250 hier P=2,5 einsetzen:
-62,5 + 125 + 2250 = 2312,5
Hier müssen wir noch die fixen Kosten von 1500 abziehen!
Gewinn: 812,5
Seid mir nicht böse, aber ich check nicht, wie man auf diese Formel kommt... steht die so im Buch?Zitat:
Zitat von csag6044
Was stimmt jetzt für P? 10 oder 2.5?
Die Formel: 2T + (P-MC)*(Q1+Q2) hast du gesehen auf der Folie oder?Zitat:
Zitat von maxomaticus
Daneben ist auch eine Grafik!
Das Graue Dreieck wird mit T bezeichnet und ausgerechnet wird das Dreieck folgendermaßen: (Abstand von Punkt A zu P) mal (Abstand von Y-Achse zu Q2) und das Ganze dividiert durch 2 weil es ein Dreieck ist!
Dies ist der Ausdruck 2T in der obigen Formel und sieht so aus:
2*[(15-P)*(150-10P)]/2
Die 150-10P hast du ausgerechnet in 1a! ist die Nachfragefunktion von Kunde 2 (Qd=150-10P)
Das 2T haben wir nun! jetzt fehlt noch der Rest der Formel:
(P-Mc)*(Q1+Q2)
Mc = Grenzkosten
allerdings haben wir in dem Beispiel Grenzkosten von 0 also kannst du sie weglassen!
Für Q1 und Q2 setzt du jetzt wieder die Nachfragefunktionen ein!
Q1: 200-10P
Q2: 150-10P
Wenn du nun Alles zusammensetzt erhältst du die Formel von meinem 1.Post!
setz in die Formel -10P² + 50P + 2250 ein und schau bei welcher Zahl der höhere Output herauskommt!Zitat:
Zitat von Iceman
dann weisst du es!;)
1000 Dank für deine Geduld!! Jetzt hab ichs gecheckt! hast du ausgezeichnet erklärt! ...Weißt, Mathe is wirklich nicht meine StärkeZitat:
Zitat von csag6044
Genau so sehe ich das auch...Zitat:
Zitat von Digitalism
Hab auch 129,9 ....muss so stimmen
Kann mir jemand den Rechenschritt bei 2 c) erklären??
Ich check das wirklich nicht!:sad:
Kann mir jemand erklären wie 2 überhaupt geht?
Gewinn= 2*[(15-P)*(150-10P)]/2 + (P)*(200-10P+150-10P)
Kann mir bitte jemand erklären wo die (15-P) herkommen?? und warum durch 2???
danke
Sorry.. habs gerade gefunden!! ;-)
Hey, danke für eure ganzen Beiträge, haben mir sehr geholfen!
Hab jetzt die erste Aufgabe fertig, und ist das so richtig??? :
1a P=20-0,1Q und P=15-0,1Q
1b P=2,5 und T=781,25 und der Gewinn=812,5
1c mache ich so eine Zeichnung wie in den Unterlagen wo ich die Nachfrage der beiden Kunden einzeichne und T einzeichne.
Zitat:
Zitat von be_happy
ja so hab ich das auch.....danke an alle für die hilfe!
lg
Bei 2a)
seperater Preis = 25 und der Gewinn ist dann 75 bei P1 und P2 ist das richtig??
Hab das berrechnet, wie es der Prof. in der Vorlesung auf der Tafel erklärt hat.
Zitat:
Zitat von Digitalism
Also ich check deinen Ansatz gar nicht. Wie bitte kommst du bei 2c) bei P2 auf 49,95. In der Angabe für Preis2 wurden folgende Preise genannt:
P2 A 55 -> 54,95
P2 B 35 -> 34,95
P2 C 25 -> 24,95
P2 D 10 -> 9,95
da gibs eigentlich kein 49,95 Oo deswegen ist es unverständlich für mich wie du auf 49,95 kommst...
hey,
ich glaub ich steh auf der leitung... wie berechnet ihr bei aufgabe 1)a) die nachfragefunktionen??
bei mir kommt da für kunde 1 heraus:
100=a-1*10
a=110
--> Q=110-1P
Kann mir keiner helfen??Zitat:
Zitat von csak2691
weiß jemand wie man auf die seperaten preise bei 2a kommt? checks grad nicht... Danke!!!
hallo!Zitat:
Zitat von anna1200
also für kunde 1 gehts so:
Ed=b*(P/Q)
-1=b*(10/100)
b= -10
Q=a-bP
laut angabe einsetzen => 100= a-(10*10)
a=200
Q=200-10P
umgeformt: P=20-0.1Q (inverse Nachfragefunktion)
für kunde 2 gehts gleich
P=15-0.1Q und Q=150-10P
i hoff des passt jetzt
lg
danke!!
kann mir jemand mal aufagbe 2 erklären, ich komm da nicht mal aus den startlöchern... :???: