Online Test 19.November 2012

Frage 1:

Gegeben ist die Funktion f(x)=(9 x7 +7x)· e(4 x2 +9x) . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=0.34.

Frage 2:

Gegeben ist die Funktion f(x)=-18 x3 -270 x2 -1350x-25. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=-6.31 ist f(x) fallend


b. Der Punkt x=-5.00 ist ein lokales Minimum von f(x)


c. Im Punkt x=-5.87 ist f(x) konvex


d. Im Punkt x=-6.26 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ


e. Im Punkt x=-6.37 ist die Steigung der Tangente an f(x) kleiner 0






Frage 3:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=(0.31+5.24x )0.65 an der Stelle x=1.09.

Frage 4:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L3 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =21 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 520 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Frage 4:
Produktionsfunktion: 520 =K*L3
Kosten: C=21K+17L
im Minimum muss gelten: -(21/17)=-[MP1(K,L)/MP2(K,L)] ->MP einmal nach die Produktionsfunktion nach K und einmal nach L ableiten.
dann nach einer Variable auflösen und diese dann in die Produktionsfunktion für die andere einsetzen.
so hats bei mir funktioniert :)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x1^0.8x^0.8. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=5 und p2=1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=870. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

Bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x10.75x20.5. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=0.5 und p2=2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=300. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U(x1,x2)?

ich erhalte für x1= 240 und für x2=90
240^(0.75)*90^(0.5)= 578.4684.... das Ergebnis wird mir jedoch als falsch gewertet. Wo liegt mein Fehler?

Kann mit bitte jemand helfen,.. habe die Aufgabe jetz schon unzählige Male probiert...
habe aber warscheinlich irgendeinen Denkfehler drin ;/


Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=196.93· 2.WURZEL AUS (1+0.0018M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 570 GE betragen

also bei mir wäre:
Produktionsfunktion: 170 = KL^2
Kosten: C=9K+13L

also im Minimum muss -(9/13) gelten sozusagen...

170=2L , L=85
170=K, K=170

wo muss ich diese jetzt einsetzen???

Zitat:

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Zitat von nicole.toedling

Kann mit bitte jemand helfen,.. habe die Aufgabe jetz schon unzählige Male probiert...
habe aber warscheinlich irgendeinen Denkfehler drin ;/


Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=196.93· 2.WURZEL AUS (1+0.0018M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 570 GE betragen

---

(f`(x)/f(x))*X. X=570 Hoffe das hilft dir weiter

Frage

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f '2 ( x1 , x2 ) der Funktion

f( x1 , x2 )=-11 x1 2 -20 x1 x2 -9 x2 2 +14 x1 -11 x2

an der Stelle a=( 7 8 ).

bekomme ständig -736 für F`2 raus .... stimmt aber nicht, bitte um hilfe

da kommt bei mir dann 0.00129 raus :/ & stimmt nicht.. hmpf..

Gegeben ist die Funktion f(x)=5 x4 · e5x . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.93.

hat jemand ne ahnung wie die INNERE ABLEITUNG geht??

Zitat:

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Zitat von mexx84

(f`(x)/f(x))*X. X=570 Hoffe das hilft dir weiter

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da kommt bei mir das falsche ergebnis raus :/

Bei mir funktioniert die Aufgabe mit der partiellen Ableitung auch nicht, obwohl die Antwort stimmt.

Zitat:

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Zitat von Brüno

Frage 4:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L3 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =21 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 520 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

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Hab Probleme mit dieser Aufgabe, weiss nicht genau was ich da tun muss...

nein du musst F(K, L) ableiten nach K, also: f'von K = L^2
und ableiten nach L, also: f'von L = 2KL

dann schreibst du : -(9/13)=-(L^2/2KL)
dann stellst du eine variable frei, in diesem fall nicht schwer, da sich das quadrat von L kürzt. ob du K oder L freistellst ist egal. Dann setzt du den gewonnen Ausdruck in die Produktionsfunktion ein: 170 = K * (AUSDRUCK)^2 und dann rechnest du dir K aus. geht natürlich mit L analog.

Zitat:

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Zitat von Sinan

also bei mir wäre:
Produktionsfunktion: 170 = KL^2
Kosten: C=9K+13L

also im Minimum muss -(9/13) gelten sozusagen...

170=2L , L=85
170=K, K=170

wo muss ich diese jetzt einsetzen???

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Zitat:

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Zitat von csam5494

Gegeben ist die Funktion f(x)=5 x4 · e5x . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.93.

hat jemand ne ahnung wie die INNERE ABLEITUNG geht??

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hier kannst du deine funktion eingeben und der computer rechnet dir die 1. ableitung aus!
http://www.wolframalpha.com/

Zitat:

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Zitat von nicole.toedling

da kommt bei mir dann 0.00129 raus :/ & stimmt nicht.. hmpf..

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dann hast falsch gerechnet hab auch so eine Aufgabe und so kommts raus

Zitat:

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Zitat von mexx84

(f`(x)/f(x))*X. X=570 Hoffe das hilft dir weiter

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Vielen Dank (: hat funktioniert!!

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x1^0.8x^0.8. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=5 und p2=1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=870. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

also die elastizitätsformel geht so e=f'(x)/f(x) oder e=f'(x)/f(x) * x

???

dringend hilfe und antwort danke

e=f'(x)/f(x) * x. die brauchst du

habe zwar die richtige ableitung komme aber nicht aufs ergebnis keine ahnung wieso klammerproblem?

kann mir jemand helfen?

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=(0.49+9.24x )0.22 an der Stelle x=2.99.

komme hier auf 0,154842354


meine ableitung lautet folegnd:

0,22(0,49+9,24x)^-0,88*9,24

Zitat:

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Zitat von csam5494

habe zwar die richtige ableitung komme aber nicht aufs ergebnis keine ahnung wieso klammerproblem?

kann mir jemand helfen?

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=(0.49+9.24x )0.22 an der Stelle x=2.99.

komme hier auf 0,154842354


meine ableitung lautet folegnd:

0,22(0,49+9,24x)^-0,88*9,24

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Hier die Formel zur Elsatizität:

E = f'(x) * x/f(x) einfach für x 2,99 einsetzten fertig.

Deine Ableitung stimmt auch!!!

Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auffolgende Weise ab:

B(M)=105.11 Wurzel1+0.0012M

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 593 GE betragen.

Kann mir bitte jemand den Rechenweg erklären?
Ich komme da einfach nicht weiter..

Zitat:

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Zitat von Diddi

Hier die Formel zur Elsatizität:

E = f'(x) * x/f(x) einfach für x 2,99 einsetzten fertig.

Deine Ableitung stimmt auch!!!

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ja ich weiß, sry entweder bin ich zu blöd zum tippen aber ich komme nicht auf das richtige ergebnis-.- kannst du mir dies bei deinem TR eintippen evtl mac ich zuviel zu wenig klammern... -.-

also die elastizitätsformel geht so e=f'(x)/f(x) oder e=f'(x)/f(x) * x

???

dringend hilfe und antwort danke



die formel hast du ja eh schon, einfach einsetzen! ist nicht schwer ;)

Schau dir mal in Buch Seite 100 an... Die Aufgabe ist ziemlich gleich! Vielleicht hilft es dir etwas weiter...lg

-(9/13) = -(L^2/2KL)
(18K/13)=L

170=K*(18K/13)^2
170=1,9172K^3
K=3Wurzel aus (170/1,9172)
K=4,459

bekomm aber nicht den richtigen Ergebnis ...

Zitat:

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Zitat von lorix9

nein du musst F(K, L) ableiten nach K, also: f'von K = L^2
und ableiten nach L, also: f'von L = 2KL

dann schreibst du : -(9/13)=-(L^2/2KL)
dann stellst du eine variable frei, in diesem fall nicht schwer, da sich das quadrat von L kürzt. ob du K oder L freistellst ist egal. Dann setzt du den gewonnen Ausdruck in die Produktionsfunktion ein: 170 = K * (AUSDRUCK)^2 und dann rechnest du dir K aus. geht natürlich mit L analog.

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ich weiß, dass dies nicht schwer ist! und ich komme auch auf eine lösung aber vom system wird mir der punkt nicht gutgeschrieben d.h. entweder tippe ich falsch was ich bezweifle oder das system hat einen fehler und es wird mir nicht gutgeschrieben! deshlab frag ich euch ob ihr auch auf das ergebnis 0.1548 kommt...

Zitat:

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Zitat von csam5494

ja ich weiß, sry entweder bin ich zu blöd zum tippen aber ich komme nicht auf das richtige ergebnis-.- kannst du mir dies bei deinem TR eintippen evtl mac ich zuviel zu wenig klammern... -.-

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Ich komm auch auf ein Endergebnis von 0.15

soll ich mich also ans forum wenden oder?

PS:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.75 x2 0.75 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =2 und p2 =5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=170. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?


ist das nutzenoptimum die NACHFRAGE nach x2??? oder einfach das OPTIMUM?

Frage

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.5 x2 0.25 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =0.5 und p2 =2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=750. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist die Menge x1 in diesem Nutzenoptimum?


bitte kurz den rechenweg posten.... normal funzt es ja so.

1.) budgetrestrikion aufstellen
2.) mittels lagrange x1 , x2 und Lambda ableiten... dann das x1 und x2 ausrechen... ist dieses x1 dann die menge im optimum ??? oder was muss ich mit x1 dann machen ?

lg

brauch genau die gleiche info wie berechnet man das NUTZENOPTIMUM?? bzw was es ist den es ist nicht die NACHFRAGE und das OPTIMUM...

doch, müsste passen. x1 ist dann deine optimale Menge.

Hallo,
habe eine frage zu 4.tens
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL2.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=5 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=29. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 190 ME produziert werden soll.
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?
wie komme ich auf die Menge K ??

Zitat:

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Zitat von Lisa.k

doch, müsste passen. x1 ist dann deine optimale Menge.

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omg spinnt mein ONLINE TEST??

bekomme hier auch eine richtige menge raus wird aber auch nicht gutgeschrieben

siehe:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.75 x2 0.75 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =2 und p2 =5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=170. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

x2: 17 und x1: 42,5

also wär die antwort 17 oder????

hab die menge auch 100% richtig gerechnet, die nimmt der onlinetest nicht an...... irgendwo ist da schon wieder der hund drin

wahrscheinlich wird was andere gefargt... aber ich hab auch immer noch mein problem mit der ELASTIZITÄT kann mir da jemand helfen nochmal? was bekommt ihr raus alle 0.15 wie ich??

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =20 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =30. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 730 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?


KANN MIR BITTE JEMAND WEITERHELFEN??? :???::)

dankeschön :-)

habe eine Frage zur Kurvendiskussion. --> f(x)=6x²-6x+10
bei der zweiten Ableitung bleibt mir hier nur noch eine Konstante 12 über. wie soll ich dann die Werte für x einsetzen?

du hast also nichts anderes gemacht als TRS= MP1/MP2. Grenzprodukt ist die Ableitung der Pf? aber hier sind ja nur Buchstaben?

kann mir wer helfen ich weiß zwar wie man die Elastizität ausrechnet aber ich hab keinen plan wie man diese fx ableitet

fx=(0,63+3x)^0,03

Danke wär seh dankbar darüber

siehe produktregel inkl. innere ableitung....

ja das hab ich eben gemacht. aber dabei kommts bei mir nicht raus. fx=(0,63+3x)^0,03 ableitung dazu lautet fx'=0,03(0,63+3x)^-0,97*3

Zitat:

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Zitat von Sinan

-(9/13) = -(L^2/2KL)
(18K/13)=L

170=K*(18K/13)^2
170=1,9172K^3
K=3Wurzel aus (170/1,9172)
K=4,459

bekomm aber nicht den richtigen Ergebnis ...

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muss ich hier keinen Lagrange Ansatz verwnden um ich auf die Kostenfunktion kommen - dies muss ich dann ableiten oder?

hi Leute,
brauche noch HIlfe bei einer Aufgabe. Helfe auch gerne bei allen anderen Aufgaben. Müsst mich nur fragen
Wo ich noch HIlfe brauche, ist eigentlich bei der leichtesten Aufgabe.

Leite ich hier partiell nach x1 und x2 ab? Schon oder
Und warum ist hier eine 2x2 Matrix statt einer 1x1 so wie in den anderen Beispielen?
Danke

Zitat:

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Zitat von csam2543

hi Leute,
brauche noch HIlfe bei einer Aufgabe. Helfe auch gerne bei allen anderen Aufgaben. Müsst mich nur fragen
Wo ich noch HIlfe brauche, ist eigentlich bei der leichtesten Aufgabe.

Leite ich hier partiell nach x1 und x2 ab? Schon oder
Und warum ist hier eine 2x2 Matrix statt einer 1x1 so wie in den anderen Beispielen?
Danke

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Nein nach x1 , in der Angabe steht ja f1(x1,x2) ....

also nach x1 ableiten ? ok
und setz ich da jetzt 4 für x1 und 2 für x2 ein oder wie?
Was soll dann die zweite Spalte der Matrix?

Zitat:

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Zitat von csam2543

also nach x1 ableiten ? ok
und setz ich da jetzt 4 für x1 und 2 für x2 ein oder wie?
Was soll dann die zweite Spalte der Matrix?

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steht wohl ganz normal für komma.. also 4,9 und 2,3 ?

Frage


Bestimmen Sie die partielle Ableitung f '2 ( x1 , x2 ) der Funktion

f( x1 , x2 )=-11 x1 2 -20 x1 x2 -9 x2 2 +14 x1 -11 x2

an der Stelle a=( 7 8 ).


Kann mir jemand dabei helfen ? komme nicht drauf

Zitat:

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Zitat von lorix9

nein du musst F(K, L) ableiten nach K, also: f'von K = L^2
und ableiten nach L, also: f'von L = 2KL

dann schreibst du : -(9/13)=-(L^2/2KL)
dann stellst du eine variable frei, in diesem fall nicht schwer, da sich das quadrat von L kürzt. ob du K oder L freistellst ist egal. Dann setzt du den gewonnen Ausdruck in die Produktionsfunktion ein: 170 = K * (AUSDRUCK)^2 und dann rechnest du dir K aus. geht natürlich mit L analog.

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liefert das dann den Inputfaktor K im Kostenminimum? habe das so berechnet aber mein ergebnis stimmt nicht weiß jemand rat?