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Cholesky-Zerlegung
Wie komme ich bei dieser Matrix auf den Wert von L33 wenn ich die Choleskyzerlegung mache?
1 -6 3 -2
-6 45 -39 33
3 -39 74 -63
-2 33 -63 58
Bisher habe ich folgende Zerlegung aufgestellt:
1 0 0 0
-6 3 0 0
3 7 4 0
-2 7
Kann mir bitte jemand bei den fehlenden zwei Werten helfen?
Ich hoffe, das Video hilft dir weiterZitat:
Zitat von Sia89
http://www.youtube.com/watch?v=ZOsQh1cDEUE
mein Test habe ich schon beendet :banana:
lg
kennt sich jemand bei dem hier aus?
Bestimmen Sie die Hesse Matrix A der Funktion
f( x1 , x2 )=53*x1^0.39*x2^0.51
an der Stelle ( 8.1 4.1 ). Welchen Wert hat detA?
lg
1. du musst f1'(nach x1) und f2'(nach x2) ableiten.
2. Matrix A besteht aus:
(f''11 | f''12
f''21 | f''22)
[die erste zahl sagt nach was du es ableiten sollst (1=x1; 2=x2); die zweite Zahl sagt, aus welcher Funktion f1' oder f2' du ableiten musst]
3. anschließend musst du in der Matrix x1 mit 8,1 und x2 mit 4,1 ersetzten
4. det = f''11*f''22 - f''12*f''21
sollte so gehen, hoffe du kriegst es so raus :)
----------------------------------------------------------
Hat wer von euch folgende aufgabe:
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
q1 ( p1 , p2 ) = 90-58 p1 +47 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 28+62 p1 -59 p2
bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 6 GE (Gut A) und 7 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q1 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?
BITTE UM HILFE!!! Brauch bitte den Ansatz dieser Aufgabe!!!! =)
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
q1 ( p1 , p2 ) = -83-79 p1 +46 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 75-46 p1 -2 p2
bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?
Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B. Die Produktionsfunktion lautet
F( x1 , x2 )=183· x1 0.58 · x2 0.52 ,
wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(8,2). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(8,2) Mengeneinheiten.
Löst man diese Aufgabe mit dem Lagrange?! Ist mit der momentanen Veränderungsrate von Faktor B einfach x2 gemeint??
@ blizzard
f'(x1)= - Ableitung nach x1/Ableitung nach x2
und dann die gegebenen Werte für x1 und x2 einsetzen
Monopolunternehmen: Musteraufgabe 8.38 (Buch S. 254)
Kann mir hier bitte jemand helfen?
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen
q1=D1(p1,p2)=162-3p1+2p2
q2=D2(p1,p2)=147+2p1-3p2
bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 und 3 GE pro Stück.
Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?
Hey, vielen Dank für deine Antwort aber so habe ich es auch berechnet. Ich komme immer auf einen Wert von 1.52...was aber anscheinend falsch ist....???Zitat:
Zitat von Isa :)
EDIT: bin auf meinen Fehler draufgekommen :) habe eine Klammer vergessen zu setzen :) vielen dank :)
lg
Hallo, kann mir vielleicht bitte jemand helfen? wie rechnet man das aus? ich war in der letzten vu nicht und habs deshalb nicht mitbekommen... :( wär dankbar wenn mir jemand helfen könnte :) danke :)
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
q1 ( p1 , p2 ) = 59-31 p1 -2 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 92+3 p1 -93 p2
bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?
Zitat:
Zitat von pitsi
ich habe auch eine Choletzky Zerlegung als Aufgabe. Habs jetzt versucht zu rechnet wie hier beschrieben
Aber ich verstehe nicht was ich für f''12 und f''21 einsetzen soll? Es gibt ja nur eine Funktion, also kann ich nicht für f''12 die F2 nach x1 ableiten??
Hallo, kann mir vielleicht bitte jemand helfen?
Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B.Die Produktionsfunktion lautet
F(x1,x2)=6·x1 2+2·x1·x2+9·x2 2,
wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet.Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x1,x2)=(6,3).Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A unter Beibehaltung desProduktionsniveaus von F(6,3) Mengeneinheiten.
Du musst die normale Funktion einmal nach x1 und einmal nach x2 ableiten => f'x1 und f'x2Zitat:
Zitat von hurricandy
danach musst du diese abgeleitete Funktion noch mal ableiten f'x1 einmal nach x1 und einmal nach x2 und bei f'x2 dasselbe.
Klar jetzt?
Lösung:Zitat:
Zitat von Dona89
dx2 ist gesucht!
f1'(x1,x2) = 12x1+ 2x2
f'(6,3)= 72+ 6 = 78
f2'(x1,x2)= 2x1 + 18x2
f2'(6,3) = 12 + 54= 66
df(6,3) = 78*dx1 + 66*dx2
da es bei Produktionsniveau 6,3 bleiben soll ist die linke seite 0
0 =78dx1 + 66dx2
-78dx1= 66dx2 /dividiert durch 66
-1,18dx1= dx2
gib mal -1,18 ein. sollte glaub ich stimmen. Lösungen sind allerdings ohne gewähr! ;)
Bitte um Hilfe...ich komm nicht drauf :(
ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
q1 ( p1 , p2 ) = 74-80 p1 +56 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 1+86 p1 -87 p2
bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?
Zitat:
Zitat von Isa :)
ah kapiert. vielen dank!! :)
Super, danke!Zitat:
Zitat von csam5350
Lösung + Rechenweg von Monopolaufgabe: (Musteraufgabe 8.38 )Zitat:
Zitat von blizzard91
1) Gewinn: p1q1+p2q2-1q1-1q2
2) Gewinnfunktion nach p1 Ableiten und 0 setzen
Gewinnfunktion nach p2 Ableiten und 0 setzen
=> p1 und p2 ausrechnen und in Gewinnfunktion einsetzen = max zu erzielende Gewinn
Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als
b=( 55 -321 -208 ) und A=( 1 -6 -1 -6 45 -3 -1 -3 26 ).
Welchen Wert nimmt das Element x2 an?
kann mir bitte jemand weiterhelfen :)
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
q1 ( p1 , p2 ) = 52-59 p1 +22 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 92-11 p1 -12 p2
bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut A) und 4 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?
Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion
f( x1 , x2 )=1-4 x1 +4 x1 x2 -3 x2 2 -2 x1 3 +3 x2 3
an der Stelle ( x1 , x2 )=(1,-2). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?
Das Ergebniss stimmt leider nicht :(
Zitat:
Zitat von csam7036
Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ich probiere jetzt schon ewig!
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen
q1 = D1 ( p1 , p2 )=81-4 p1 +2 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=173+2 p1 -4 p2
bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?
Vielen Dank!
Hallo! kann mir jemand helfen? ich hab das bsp. durchgerechnet und komme auf folgende Ergebnisse:
kostenminimales Faktoreinsatzverhältnis: 2.14
L: 43.42
K: 93,04
Lagrange Multiplikator: 0.69
Mimimale Kosten: 3399.08
Also wäre eigentlich nur b richtig.. hat jemand eine ahnung was ich falsch gemacht habe?
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=KL.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =30 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =14. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 880 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.
a. Bei einem Output von 880 ME werden bei einer Menge von K=20.26 die Kosten minimal.
b. Bei einem Output von 880 ME werden bei einer Menge von L=43.42 die Kosten minimal.
c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.11.
d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.20.
e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=880 betragen 1215.89 GE.
Lösung:Zitat:
Zitat von Dona89
dx2 ist gesucht!
f1'(x1,x2) = 12x1+ 2x2
f'(6,3)= 72+ 6 = 78
f2'(x1,x2)= 2x1 + 18x2
f2'(6,3) = 12 + 54= 66
df(6,3) = 78*dx1 + 66*dx2
da es bei Produktionsniveau 6,3 bleiben soll ist die linke seite 0
0 =78dx1 + 66dx2
-78dx1= 66dx2 /dividiert durch 66
-1,18dx1= dx2
gib mal -1,18 ein. hab einen Fehler gefunden. Vielleicht stimmt dieses Ergebnis.
Super vielen dank ... jetzt stimmt es ;)
Zitat:
Zitat von csam7036
Könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen... wäre sehr dankbar
Anhang 7308
Anhang 7309
Bin ich hier mit Musteraufgabe 8.41 (S.258) richtig unterwegs? Komm nicht auf das Ergebnis... Weiß jemand wie man hier draufkommt?
danke :-)
Anhang 7310
ich rechne diese Aufgabe, geschätzte 1000 mal schon und komme einfach nicht auf das ergebnis...
T"1 = 29 - 62p1 - 38p2
T"2 = -31 -38p1 - 66p2
und ich komme einfach nicht auf das ergebniss im buch gibt es genau die selbe aufgabe aber bei mir klappts einfach nicht...!
Anhang 7311 Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Danke!
Ich denke du hast die Faktorkombination falsch angegeben, es sollte 14/30 und nicht wie in deinem Fall 30/14 (also 2,14) sein. Nach meinen Berechnungen müssten in deinem Beispiel die Antworten a) b) und e) korrekt sein...Zitat:
Zitat von Martn
Wie hast du das berechnet ?? DankeZitat:
Zitat von dan88
Hallo Ihr Lieben!
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich wieß nicht wie ich das machen soll... :(
Vielen lieben Dank!
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen
q1 = D1 ( p1 , p2 )=150-5 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=187+3 p1 -2 p2
bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 und 2 GE pro Stück. Wie groß muss die Verkaufsmenge q1 sein, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?
im Buch auf Seite 254 ist so ein Beispiel nur mit anderen Zahlen ..
Lagrange-Satz aufstellen:Zitat:
Zitat von cycler
L=30K+14L-lambda*(KL-880)
L1'=30-lambda*L=0
L2'=14-lambda*K=0
L3'=KL-880=0
lambda freistellen ergibt: 30/L=14/K=>K freistellen: K=(14/30)L
in L3' einsetzen=(14/30)L2=880=>L=((30*880)/14)1/2=>L=43,42......
L in K einsetzen=(14*43,42...)/30=>K=20,2649....
Faktorkombination=14/30 oder 43,42.../20,2649...=>0,47
lambda=in 30/L oder 14/K einsetzen=>0,69
minimale Kosten: L und K in die in 30K+14L einsetzen=>1215,89
Kann mir bitte jemand bei dieser aufgabe helfen, x1 ist gesucht und ich bekomm -36 raus, aber das stimmt leider nicht. Danke schonmal :)
Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als
b=( -108 -244 22 ) und A=( 9 15 6 15 41 -14 6 -14 41 ).
hast du es schon rausgefunden?^^
wenn du mich meinst, leider neinZitat:
Zitat von csap4671
hallo, kann mir bitte jemand helfen? bei den zwei rechnungen. wär sehr sehr nett!
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
q1 ( p1 , p2 ) = 94-51 p1 +23 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 85+67 p1 -67 p2
bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut A) und 4 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?
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Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B. Die Produktionsfunktion lautet
F( x1 , x2 )=179· x1 0.54 · x2 0.44 ,
wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(8,6). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(8,6) Mengeneinheiten.
sorry meint nicht dich^^ das zeigts an der falschen stelle an sorry...
aber ich kann dir helfen weil ich hatte auch so eine aufgabe, da muss man voll viel rechnen^^
ich kanns ja mal probieren?
kann jemand diese Aufgabe:
Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
Zurzeit stehen wöchentlich 3 Tonnen des Rohstoffs A und 9 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A wöchentlich um 0.45 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft wöchentlich um 0.5 Tonnen sinken werden.
Wie werden sich die veränderten Zulieferungen auf die marginale Produktion auswirken?
schau mal in den Folien der VU (Kap5-6) nach - wir haben eig ein komplett identes BSP gerechnet (mit anderen Zahlen halt)Zitat:
Zitat von Soso
probiers mal mit x1=1Zitat:
Zitat von Soso
Hey LEUTE KANN MIR BITTE JEMAND HIER HELFEN?
KOMME EINFACH AUF KEIN SINNVOLLES ERGEBNIS....
BITTE HILLLLFFEE, WÄR EUCH SEHR DANKBAR!!!
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=K L^2 .
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =19 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =9. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 180 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.
a. Bei einem Output von 180 ME werden bei einer Menge von K=1.84 die Kosten minimal.
b. Bei einem Output von 180 ME werden bei einer Menge von L=20.81 die Kosten minimal.
c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.23.
d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.67.
e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=180 betragen 80.08 GE.
kann keiner die verkaufsmenge des monopolisten berechnen??
Ich hätte ein blöde Frage, und zwar wo finde ich diese Musteraufgabe 8.38 ?Zitat:
Zitat von blizzard91
Im Buch "Mathematik für Wirtschaft und Management 4.Auflage" auf den Seiten 254+255Zitat:
Zitat von csak9381
Danke!
Kannst du die Musteraufgabe mal posten? hab das buch leider nicht :(
Ich habs leider auch nicht! Sry! Aber wär echt super, wenn das mal jemand posten könnte! Danke schonmal ;)Zitat:
Zitat von Vaellery
Die selbe Aufgabe über das Monopolunternehmen ist auch im OLAT unter Musteraufgaben Kapitel 6 Aufgabe 3 zu finden, einfach eine Zahl ins Feld eingeben dann zeigt es dir die korrekte Lösung an.Zitat:
Zitat von Vaellery