Online-Test 5 SS2013

[hurricandy]

Hey, vielen Dank für deine Antwort aber so habe ich es auch berechnet. Ich komme immer auf einen Wert von 1.52...was aber anscheinend falsch ist....???

EDIT: bin auf meinen Fehler draufgekommen habe eine Klammer vergessen zu setzen vielen dank

lg

ich habe auch eine Choletzky Zerlegung als Aufgabe. Habs jetzt versucht zu rechnet wie hier beschrieben
Aber ich verstehe nicht was ich für f''12 und f''21 einsetzen soll? Es gibt ja nur eine Funktion, also kann ich nicht für f''12 die F2 nach x1 ableiten??

[Dona89]

Hallo, kann mir vielleicht bitte jemand helfen?


Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B.Die Produktionsfunktion lautet

F(x1,x2)=6·x1 2+2·x1·x2+9·x2 2,

wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet.Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x1,x2)=(6,3).Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A unter Beibehaltung desProduktionsniveaus von F(6,3) Mengeneinheiten.

[Isa :)]

ich habe auch eine Choletzky Zerlegung als Aufgabe. Habs jetzt versucht zu rechnet wie hier beschrieben
Aber ich verstehe nicht was ich für f''12 und f''21 einsetzen soll? Es gibt ja nur eine Funktion, also kann ich nicht für f''12 die F2 nach x1 ableiten??

Du musst die normale Funktion einmal nach x1 und einmal nach x2 ableiten => f'x1 und f'x2
danach musst du diese abgeleitete Funktion noch mal ableiten f'x1 einmal nach x1 und einmal nach x2 und bei f'x2 dasselbe.
Klar jetzt?

[csam7036]

Hallo, kann mir vielleicht bitte jemand helfen?


Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B.Die Produktionsfunktion lautet

F(x1,x2)=6·x1 2+2·x1·x2+9·x2 2,

wobei x1 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x2 die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet.Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x1,x2)=(6,3).Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A unter Beibehaltung desProduktionsniveaus von F(6,3) Mengeneinheiten.

Lösung:

dx2 ist gesucht!

f1'(x1,x2) = 12x1+ 2x2
f'(6,3)= 72+ 6 = 78

f2'(x1,x2)= 2x1 + 18x2
f2'(6,3) = 12 + 54= 66

df(6,3) = 78*dx1 + 66*dx2
da es bei Produktionsniveau 6,3 bleiben soll ist die linke seite 0

0 =78dx1 + 66dx2

-78dx1= 66dx2 /dividiert durch 66

-1,18dx1= dx2

gib mal -1,18 ein. sollte glaub ich stimmen. Lösungen sind allerdings ohne gewähr!

[csap4389]

Bitte um Hilfe...ich komm nicht drauf
ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 74-80 p1 +56 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 1+86 p1 -87 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

[hurricandy]

Du musst die normale Funktion einmal nach x1 und einmal nach x2 ableiten => f'x1 und f'x2
danach musst du diese abgeleitete Funktion noch mal ableiten f'x1 einmal nach x1 und einmal nach x2 und bei f'x2 dasselbe.
Klar jetzt?

ah kapiert. vielen dank!!

[blizzard91]

@ blizzard

f'(x1)= - Ableitung nach x1/Ableitung nach x2

und dann die gegebenen Werte für x1 und x2 einsetzen

Monopolunternehmen: Musteraufgabe 8.38 (Buch S. 254)

Super, danke!

[blizzard91]

BITTE UM HILFE!!! Brauch bitte den Ansatz dieser Aufgabe!!!! =)

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = -83-79 p1 +46 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 75-46 p1 -2 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Lösung + Rechenweg von Monopolaufgabe: (Musteraufgabe 8.38 )

1) Gewinn: p1q1+p2q2-1q1-1q2

2) Gewinnfunktion nach p1 Ableiten und 0 setzen
Gewinnfunktion nach p2 Ableiten und 0 setzen

=> p1 und p2 ausrechnen und in Gewinnfunktion einsetzen = max zu erzielende Gewinn

[FAT]

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=( 55 -321 -208 )    und    A=( 1 -6 -1 -6 45 -3 -1 -3 26 ).

Welchen Wert nimmt das Element x2 an?

kann mir bitte jemand weiterhelfen

[FAT]

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 52-59 p1 +22 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 92-11 p1 -12 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut A) und 4 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?