2. PS-Hausaufgabe WS 2009/10

[Anki]

hab auch lang daran herumgerätselt...

du stellst die Gleichung auf: (80x - 0,25x²) - ((40 +2x) * x) = 0

linken Teil ausmultiplizieren, dann erhälst du:

40x -2,25x² = 0

diese Gleichung kannst du mit der Lösungsformel für quadr. Gleichungen berechnen, dabei kommen 2 Lösungen heraus, die erste ist 0, also sinnlos, und die 2. dann die 17,75...

Wie kommst du auf die Gleichung? Das wäre ja quasi der Ertrag - (Grenzkosten * Menge), oder? Warum kann man hier nicht mit der 1. Ableitung arbeiten (also wieder gleich Null setzen)? Klar, dann käme das Falsche heraus, aber warum geht es nicht? Und woher weiß man, dass die Formel nun E-(GK*M) ist?
Danke!!!

[MissNuKii]

also bei der 3 müsste man eigentlich so vorgehen:

man hat den nutzen B und die Grenzkosten gegeben:

B = 1000 + 10sm -m^2
MC = 3000

nach s und m ist gefragt. nun muss man halt wissen dass man die beiden werte durch ableiten von NB(net benefit) bekommt.
und diesen NB erhält man durch
NB = B-C
wobei C die Kosten des platzes in relation zu der mitgliederanzahl sind.
also: C= 3000s/m

dann kann man die NB aufstellen:

NB = 1000 + 10sm -m^2 - 3000s/m

diese gleichung muss nun einmal nach s und einmal nach m abgeleitet und gleich null gesetzt werden.

dNB/ds = 10m -3000/m = 0
löst man das auf kommt man auf m^2 = 300 bzw. m= 17,32

dNB/dm = 10s -2m + 3000sm^-2 = 0
dann m einsetzen --> 10s - 34,64 + 10s = 0
20 s = 34,64
s = 1,73

vom rechenweg her bin ich mir eigentlich 100 prozentig sicher...

lg manu

Ich peil das voll nicht, wenn wir da nach m ableiten, wieso kommt dann 3000sm^-2?? kann mir das wer erklären??? *danke*

[edithengerl]

Ich peil das voll nicht, wenn wir da nach m ableiten, wieso kommt dann 3000sm^-2?? kann mir das wer erklären??? *danke*

also ich versuchs mal: du angabe lautet ja -3000s/m -> um es dir beim ableiten leichter zu machen nimmst du die m in den Zähler des Bruchs indem du das Vorzeichen der Hochzahl wechselst, also erhälst du dann -3000s*m^-1 -> jetzt daraus die ableitung nach m: -3000*-1*s*m^-2, umgeschrieben ergibt das dann 3000s/m^2....klar?

[johnnybandana]

habe auch die gleiche frage zur variante b der aufgabe 2) wenn wir das ausrechnen so wie es hier im forum angegben ist also: (80x-0.25x^2)-((40+20x)x) = 0 würden wir ja anders vorgehen als bei aufgabe 2b) wo der ungeregelte zugang mit MC = 0 definiert wurde!?
bei variante b) kommt das richtige ergebnis aber mit der gleichung E-K = 0 heraus?!
kann das jemand erklären? danke

[Sekkl]

habe auch die gleiche frage zur variante b der aufgabe 2) wenn wir das ausrechnen so wie es hier im forum angegben ist also: (80x-0.25x^2)-((40+20x)x) = 0 würden wir ja anders vorgehen als bei aufgabe 2b) wo der ungeregelte zugang mit MC = 0 definiert wurde!?
bei variante b) kommt das richtige ergebnis aber mit der gleichung E-K = 0 heraus?!
kann das jemand erklären? danke

hey, mc = 0 stimmt nicht!! kommt nur zufällig das richtige raus!

du musst bei aufgabe 2) b) E durch x diviederen (Almende gut). also

E=80x-0,25x² /durch x
E=80-0,25x

E = MC oder NB=0 ist das selbe

dann kommt 160 raus.

[Anki]

Wie kommt man bei der 3d auf s=4,73? Die 24,49 bei m sind ja geblieben.. Für s habe ich die Gleichung NB/m => (5s-2m)+(3000sm^-2+1000m^-1)=0 aufgestellt und m eingesetzt. Damit erhalte ich aber nicht die 4,73 für s.. Ich schätze, dass mein Fehler im hinteren Teil, also bei den 1000m^-1 liegt.. Kann mir jmd helfen??

[csak2928]

Wie kommt man bei der 3d auf s=4,73? Die 24,49 bei m sind ja geblieben.. Für s habe ich die Gleichung NB/m => (5s-2m)+(3000sm^-2+1000m^-1)=0 aufgestellt und m eingesetzt. Damit erhalte ich aber nicht die 4,73 für s.. Ich schätze, dass mein Fehler im hinteren Teil, also bei den 1000m^-1 liegt.. Kann mir jmd helfen??

ich denke mal da ist ihnen ein Fehler unterlaufen. Wenn ich mir nämlich für c den NBi ausrechne, komme ich mit s=3,264 genau auf die 50 aus der Lösung

[Evelyn87]

[quote=General007;220584]habs auch so gemacht und komme auf das richtige ergebnis:

MUs=100-Xa
MUp=50-0,6Xb

X=Xa+Xb
MU=P

Xa=100-P
Xb=83,33.1,67*P

jetzt noch aggregieren --> X=183,33-2,67*P
für P = 30(Grenzkosten) einsetzen
---> X=103,33
----------------------------------------------

Ich hätte da aber noch eine Frage zur Variante b)b)

Gefragt ist nach dem effizienten Ausmaß der Schneeräumung wenn MU von Philipp lautet: 20-x

Lösung ist angeblich: x=45

ABER: Bei MC von 30 enspricht die aggregierte Nachfragekurve der Grenznutzenfunktion von Sebastion. Wenn man sich die Grafik anschaut, ist hier ein Knick in der aggregierten Nachfragefunktion! Wenn MC im Intervall von 0-80 liegt dann müsste doch eigentlich nur mehr die Grenznutzenkurve von Sebsation relevant sein. Somit ist die effiziente Menge X=100-30 = 70!

Wo liegt hier mein Denkfehler?

Hey, wie kommst du bei der ersten denn auf die 83,33+1,67*P? Kann ich da nicht aus der ersten Aufgabe die X von S und P addieren? da sind xs=70 und xp=33,33 und das ergibt dann ja auch 103,33.

[Evelyn87]

hey, mc = 0 stimmt nicht!! kommt nur zufällig das richtige raus!

du musst bei aufgabe 2) b) E durch x diviederen (Almende gut). also

E=80x-0,25x² /durch x
E=80-0,25x

E = MC oder NB=0 ist das selbe

dann kommt 160 raus.

E´= 80-0,5x, wenn man das gleich Null setzt erhält man die 160. Du musst E ableiten

[Evelyn87]

Wie kommt man bei der 3d auf s=4,73? Die 24,49 bei m sind ja geblieben.. Für s habe ich die Gleichung NB/m => (5s-2m)+(3000sm^-2+1000m^-1)=0 aufgestellt und m eingesetzt. Damit erhalte ich aber nicht die 4,73 für s.. Ich schätze, dass mein Fehler im hinteren Teil, also bei den 1000m^-1 liegt.. Kann mir jmd helfen??

Im letzten Teil ist auch ein Fehler, denn du rechnest 1000/m2 oder eben 1000m^-2.