PS Klausur- Vorbereitung

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So mir fehlt noch eine Aufgabe aus dem Tutorium: Aufgabe 4 II.)
Kann mir die jemand erklären.
Komme einfach nicht auf das Ergebnis.

[csam4279]

kann mir bitte jemand erklären wie diese aufgabe geht...ich versteh sie nicht...

Wir betrachten zwei vierseitige W¨urfel. Der erste W¨urfel A hat die Ziffern
1,3,4,4 aufgedruckt, der zweite W¨urfel B hat die Ziffern 1,1,5,5 aufgedruckt.
Beide W¨urfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus
den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der h¨ochsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit W¨urfel A?

[ESES24]

kann mir bitte jemand erklären wie diese aufgabe geht...ich versteh sie nicht...

Wir betrachten zwei vierseitige W¨urfel. Der erste W¨urfel A hat die Ziffern
1,3,4,4 aufgedruckt, der zweite W¨urfel B hat die Ziffern 1,1,5,5 aufgedruckt.
Beide W¨urfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus
den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der h¨ochsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit W¨urfel A?

ich würde 1 3 4 4
1 2 4 5 5
3 4 6 7 7
4 5 7 8 8
4 6 7 8 8

das gleiche mit 1 1 55 auch, dann tust einfach vergleichen wann A gewinnt... 2/16 * 4/16 + 4/16 * 6/16 = x...= 12.5%

stimmts?

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kann mir bitte jemand erklären wie diese aufgabe geht...ich versteh sie nicht...

Wir betrachten zwei vierseitige W¨urfel. Der erste W¨urfel A hat die Ziffern
1,3,4,4 aufgedruckt, der zweite W¨urfel B hat die Ziffern 1,1,5,5 aufgedruckt.
Beide W¨urfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus
den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der h¨ochsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit W¨urfel A?

- Erst 2 Tabellen für die Summen der Augenzahlen. Also eine für Würfel A und eine für B.

- Dann schreibst dir alle möglichen Summen von A auf. In dem Beispiel sind es 2,4,5,6,7,8 Dann immer zu jeder Summe [wie oft sie in der Tabelle von Würfel A vorkommt] * [wie oft man mit ihr gegen die Summen in der Tabelle von Würfel 2 gewinnen würde]
In deinem Beispiel:
2= 1*0 (kommt 1x bei Würfel A vor und man würde 0 mal gewinnen, weil bei würfel B keine Zahl unter 2 ist)
4= 2*4 (kommt bei würfel A 2x vor und man gewinnt gegen die 4 2er bei würfel B)
5= 4*4
6= 1*4
7= 4*12
8= 4*12

- Jetzt Addierst die ganzen Summen auf und teilst durch die möglichen Kombinationen, also:
((1*0)+(2*4)+(4*4)+(1*4)+(4*12)+(4*12))/256 = 0.4844

(Auf die 256 kommst mit 4^4)

[ESES24]

ich würde 1 3 4 4
1 2 4 5 5
3 4 6 7 7
4 5 7 8 8
4 6 7 8 8

das gleiche mit 1 1 55 auch, dann tust einfach vergleichen wann A gewinnt... 2/16 * 4/16 + 4/16 * 6/16 = x...= 12.5%

stimmts?

upps sorry hab nen Fehler... du musst A mit allen Augensummen von B vergleichen dann ergibt sich: 2/16*4/16+4/16*4/16+1/16*4/16+4/16*12/16+4/16*12/16 = 0.484375
DAS STIMMT ABER JETZT

[csam4279]

- Erst 2 Tabellen für die Summen der Augenzahlen. Also eine für Würfel A und eine für B.

- Dann schreibst dir alle möglichen Summen von A auf. In dem Beispiel sind es 2,4,5,6,7,8 Dann immer zu jeder Summe [wie oft sie in der Tabelle von Würfel A vorkommt] * [wie oft man mit ihr gegen die Summen in der Tabelle von Würfel 2 gewinnen würde]
In deinem Beispiel:
2= 1*0 (kommt 1x bei Würfel A vor und man würde 0 mal gewinnen, weil bei würfel B keine Zahl unter 2 ist)
4= 2*4 (kommt bei würfel A 2x vor und man gewinnt gegen die 4 2er bei würfel B)
5= 4*4
6= 1*4
7= 4*12
8= 4*12

- Jetzt Addierst die ganzen Summen auf und teilst durch die möglichen Kombinationen, also:
((1*0)+(2*4)+(4*4)+(1*4)+(4*12)+(4*12))/256 = 0.4844

(Auf die 256 kommst mit 4^4)

vielen dank für die hilfe!!! jetzt kenn ich mich aus

[Picasso]

hy kann mir bitte wer weiterhelfen und mir den rechenweg beschreiben (Aufgabe 3 vom Tutorium)?

danke im vorraus!

Aufgabe 3 – Wahrscheinlichkeit
I.) Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
Ai (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
a.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A3 und B) (dimensionslos, 3 Dezimalstellen genau)!
b.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A3 und A4 (dimensionslos, 2 Dezimalstellen genau)!

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hy kann mir bitte wer weiterhelfen und mir den rechenweg beschreiben (Aufgabe 3 vom Tutorium)?

danke im vorraus!

Aufgabe 3 – Wahrscheinlichkeit
I.) Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
Ai (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
a.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A3 und B) (dimensionslos, 3 Dezimalstellen genau)!
b.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A3 und A4 (dimensionslos, 2 Dezimalstellen genau)!

a)
gesucht: P(A3nB)
P(A3nB)=P(B|A3)*P(A3)=0.9*0.15=0.135

b)
ges. P(A3uA4) - disjunkt, deshalb: P(A3)+P(A4)=0.15+0.05=0.20

[sch11]

kann mir wer erklären wie Aufgabe 5-Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Beispiel 2 geht?!?!?
Wäre echt super; Danke

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kann mir wer erklären wie Aufgabe 5-Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Beispiel 2 geht?!?!?
Wäre echt super; Danke

Geuscht: P(AuBquer)
Du hast: P(AnB)=0.48
Damit kannst du leicht P(B|A) berechnen: P(AnB)/P(A)=0.48/0.6=0.8
Gegenwahrscheinlichkeit P(Bquer|A) ist dann 0.2
Jetzt hast alles zusammen. P(AuBquer)=P(Bquer|A)*P(A)=0.2*0.6=0.12