Nachbesprechung Gesamtprüfung 14.02.12

[kaethzn]

Kann mir vllt jemand sagen, wie man die optimale Faktornachfrage berechnet?
Aufgabe 3 bei scrambling 1
DANKE

du musst das mit lagrange lösen, wie weiß ich leider auch nicht.

[Aussie08]

Ich schau mal, ob ich meine Rechnungen noch finde... dann post ich euch den Rechenweg

[piachen]

Ich schau mal, ob ich meine Rechnungen noch finde... dann post ich euch den Rechenweg

Wär super!

[piachen]

wie funktioniert denn die aufgabe 13/14 scrambling 1?

[Aussie08]

hab meine Rechnungen leider nicht mehr... aber ich bearbeite euch die Aufgabe nochmal schnell

[Aussie08]

So,

Aufgabe 19, Scrambling 2

Lagrange:

min -(w1x1+w2x2) unter der NB y=x1^2/3 * x2^2/3

L=-w1x1-w2x2-lambda(y- x1^2/3 * x2^2/3)

Partielle Ableitungen:

L nach x1 = -w1+lambda*2/3*x1^-1/3*x2^2/3
L nach x2 = -w2+lambda*x1^2/3*2/3*x2^-1/3
L nach lambda = -y+x1^2/3*x2^2/3

Erste Gleichung geteilt durch die Zweite:

lambda*2/3*x1^-1/3*x2^2/3 = w1
----------------------------------- -----
lambda*x1^2/3*2/3*x2^-1/3 = w2

--> x2 = w1 * x1
----
w2


16 = x1^2/3 * x2^2/3 / ^3
4096 = x1^2*x2^2 / Wurzel
64 = x1*x2

x2 einsetzen:

64 = x1* w1 * x1
-----
w2
=> Faktornachfrage nach x1 = 16

[piachen]

wie kommst du denn auf diesen ansatz?

So,


min -(w1x1+w2x2) unter der NB y=x1^2/3 * x2^2/3

L=-w1x1-w2x2-lambda(y- x1^2/3 * x2^2/3)

[csam6670]

hm irgendwie versteh ich deinen ansatz auch nich!
is lagrange nich immer so, also in diesem fall so:

x1^2/3*x2^2/3+lambda(w1x1+w2x2-m)
?? also gerade andersrum wie dus hingeschrieben hast?

[Aussie08]

@piachen Es werden die Kosten minimiert unter der Nebenbedingung, dass genau y mit der Produktionsfunktion x1^2/3 * x2^2/3 produziert werden.


Bei der Nutzenoptimierung schauts dagegen anders aus, ich denke ihr verwechselt das damit.

[piachen]

@piachen Es werden die Kosten minimiert unter der Nebenbedingung, dass genau y mit der Produktionsfunktion x1^2/3 * x2^2/3 produziert werden.


Bei der Nutzenoptimierung schauts dagegen anders aus, ich denke ihr verwechselt das damit.

versteh ich ehrlich gesagt nicht so wirklich! steht das irgendwo im skript?