Nachbesprechung Gesamtprüfung Februar 2012

[StephanK]

ich habe keine ahnung aber ich pareto optimal heisst doch auch das man keinen anderen besser stellen kann ohne einen anderen schlechter zu stellen und das wäre bei c ja der fall. weil bei Person 1 hätte der ja 15+0= 15 und Person2 15*10=150, wenn man das jetzt irgendwie ändert z.B. Person 1: 16+0=16 dann hat aber Person2: 14*10= 140 das wäre also schon mal eine verschlechterung, und auch wenn man y ändert dann würd das ja so aussehen Person 1: 15+1=16 aber dann wieder bei Person 2: 15*9=135 deswegen ist mMg die Verteilung in c pareto optimal. aber keine garantie.....

[eve2000]

Hallo! Wie komme ich bei Aufgabe 10 auf den allgemeinen Steuersatz von 22,474487%? DANKE

[eve2000]

Hallo! Kommt jemand auf das richtige Ergebnis? Danke


In einem Haushalt leben 2 Personen. Die Personen ziehen Nutzen aus dem Konsum eines privaten Gutes x und
eines Gemeinschaftsgutes (öffentliches Gut) z. Der Nutzen der beiden Personen ist durch folgende Funktionen
charakterisiert. Person 1: U1 = x1 + 0,5z2 . Person 2: U2 = ln(x2 ) + z. Hier bezeichnen x1 und x2 die von den
Personen jeweils konsumierten Mengen des privaten Gutes: x1 + x2 = x. Das Einkommen des Haushalts beträgt
Y = 200. Die Güter x und z haben Marktpreise: diese sind durch px = 2 für das Gut x und pz = 4 für das Gut z
gegeben. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? (Hinweise: die Ableitung von ln(x) nach x beträgt 1/x.
Interpretieren Sie die Budgetrestriktion des Haushaltes einfach als Transformationskurve zwischen den Gütern x
und z!).
a) Die Grenzrate der Transformation (GRTzx = dx/dz) beträgt -4.
b) Wenn die erste Person x1 = 97,5 Einheiten konsumiert, dann beträgt die optimale Menge des öffentlichen
Gutes z = 0,5.
c) Als eine Bedingung für Optimalität muss gelten: z = x2 .
d) Wenn die erste Person x1 = 30 Einheiten konsumiert, dann beträgt die optimale Menge des öffentlichen Gutes
z = 20.
e) Keine Antwort ist richtig.

[myppe]

Kann niemand Aufgabe 10 erklären?????? Bitte!

[Anki]

Hallo! Kommt jemand auf das richtige Ergebnis? Danke


In einem Haushalt leben 2 Personen. Die Personen ziehen Nutzen aus dem Konsum eines privaten Gutes x und
eines Gemeinschaftsgutes (öffentliches Gut) z. Der Nutzen der beiden Personen ist durch folgende Funktionen
charakterisiert. Person 1: U1 = x1 + 0,5z2 . Person 2: U2 = ln(x2 ) + z. Hier bezeichnen x1 und x2 die von den
Personen jeweils konsumierten Mengen des privaten Gutes: x1 + x2 = x. Das Einkommen des Haushalts beträgt
Y = 200. Die Güter x und z haben Marktpreise: diese sind durch px = 2 für das Gut x und pz = 4 für das Gut z
gegeben. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? (Hinweise: die Ableitung von ln(x) nach x beträgt 1/x.
Interpretieren Sie die Budgetrestriktion des Haushaltes einfach als Transformationskurve zwischen den Gütern x
und z!).
a) Die Grenzrate der Transformation (GRTzx = dx/dz) beträgt -4.
b) Wenn die erste Person x1 = 97,5 Einheiten konsumiert, dann beträgt die optimale Menge des öffentlichen
Gutes z = 0,5.
c) Als eine Bedingung für Optimalität muss gelten: z = x2 .
d) Wenn die erste Person x1 = 30 Einheiten konsumiert, dann beträgt die optimale Menge des öffentlichen Gutes
z = 20.
e) Keine Antwort ist richtig.

Keine Garantie, dass es so stimmt:

U1 = x1 + 0,5z²
U2 = ln(x2) + z
x1 + x2 = x
Y = 200, px=2, pz=4

Y = p1x1 + p2x2
also hier:
Y = p1x + p2z
200= 2x + 4z

nach x umformen:
x = 100 - 2z

GRT ist somit -2 und nicht -4 (Antwort a)

b)
x1=97,5, z=0,5

GRS1(zx) = - z/1 = - z
GRS2(zx) = -x2
GRT = -2

Samuelson Bedingung:
GRS1 + GRS2 = GRT
(-z) + (-x2) = -2
-z -x2 = -2
z + x2 = 2 => x2 = 2-z

x1 + x2 = x
x1 + x2 = 100 - 2z
x1 + (2-z) = 100 - 2z
97,5 + 2 - z = 100 - 2z
99,5 = 100 - z
- 0,5 = - z
0,5 = z

b) stimmt also

c) falsch, denn es gilt z + x2 = 2 (Samuelson!)

d)
x1 + (2-z) = 100 - 2z
30 + 2 - z = 100 - 2z
32 - z = 100 - 2z
-68 = -z
68 = z -> d ist falsch

lg

[fidelio87]

ok...das mit der allgemeinen verbrauchssteuer sollte stimmen.
habs grad ins excel eingeklopft.

der steuersatz, der zum selben nutzenniveau führt = 22,474487%.
es ergibt sich für x=20,4124 und für y=40,4248



das resultierende Steueraufkommen beträgt 18,3503...
die 50% steuer auf gut x führt zu einem Steueraukommen von 16,6666

die differenz = +1,68

hi ich hab eine frage, wie kommst du auf das nutzenniveau und x bzw y? bekomm da ganz was anderes heraus

[myppe]

oder vielleicht nicht..

[fidelio87]

hi leute, könnte vielleicht jemand die aufgabe mit dem WIND FALL PROFIT und den beiden nutzenfunktionen erklären? bekomm da immer was anderes heraus...danke!!

[thomthom]

hi leute, könnte vielleicht jemand die aufgabe mit dem WIND FALL PROFIT und den beiden nutzenfunktionen erklären? bekomm da immer was anderes heraus...danke!!

Utilitaristen wollen den Gesamtnutzen maximieren! also Ua+Ub soll maximal sein unter der Beschränkung 1000=Ya+Yb

L=0.3Ya+Yb^0.8-lamda(1000-Ya-Yb)

Lagrange lösen und du erhällst:
(0.3*Yb^0.2)/0.8=1
Yb=134.8
Ya=865.2

[vm89]

Kann mir vielleicht jemand bei der 5. helfen?? ich komm einfach nicht drauf