Alle Lösungen Online-Test 29.10

[csag7882]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A3 (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Selected Answer: 0.542 Correct Answer: 0.65
Answer range +/- 0.001 (0.649 - 0.651)
Question 2 0 out of 1 points Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A3 (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Selected Answer: 0.542 Correct Answer: 0.45
Answer range +/- 0.001 (0.449 - 0.451)
Question 3 0 out of 1 points Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,2,3,3 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,1,4,5 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit Würfel A? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)
Selected Answer: 0.467 Correct Answer: 0.297
Answer range +/- 0.003 (0.294 - 0.300)
Question 4 0 out of 1 points Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.

Nehmen Sie an der Schütteltest lässt keinen Schlumpf im Ei vermuten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich tatsächlich kein blauer Zwerg im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
Selected Answer: 0.376 Correct Answer: 0.988
Answer range +/- 0.002 (0.986 - 0.990)
Question 5 1 out of 1 points Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.

Nehmen Sie an der Schütteltest erhärtet den Verdacht auf einen Schlumpf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich tatsächlich ein blauer Wicht im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
Selected Answer: 0.300 Correct Answer: 0.296
Answer range +/- 0.004 (0.292 - 0.300)
Question 6 0 out of 1 points Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,4,5,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,2,3,3 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)? Selected Answer: 0.37 Correct Answer: 0.75
Answer range +/- 0.01 (0.74 - 0.76)
Question 7 0 out of 1 points Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 2,5,8,10 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,7,8,9 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)? Selected Answer: 0.58 Correct Answer: 0.44
Answer range +/- 0.01 (0.43 - 0.45)
Question 8 1 out of 1 points Land X vermutet mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%, dass Land Y über eine geheime Wunderwaffe verfügt. Da die diplomatischen Beziehungen der beiden Länder seit längerem auf Eis gelegt worden sind, schleust Land X Spione in Land Y ein, die überprüfen sollen, ob das Gerücht über eine Wunderwaffe auf der Wahrheit beruht. Die Spione können sich jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% irren.
Nehmen Sie an, die Spione sind vom Besitz einer geheimen Wunderwaffe überzeugt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Land Y tatsächlich eine Wunderwaffe in seinem Arsenal hat (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Selected Answer: 0.86 Correct Answer: 0.86
Answer range +/- 0.01 (0.85 - 0.87)
Question 9 0 out of 1 points Land X vermutet mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%, dass Land Y über eine geheime Wunderwaffe verfügt. Da die diplomatischen Beziehungen der beiden Länder seit längerem auf Eis gelegt worden sind, schleust Land X Spione in Land Y ein, die überprüfen sollen, ob das Gerücht über eine Wunderwaffe auf der Wahrheit beruht. Die Spione können sich jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% irren. Nehmen Sie an, die Spione sind davon überzeugt, dass Land Y nicht in der Lage ist eine Wunderwaffe herzustellen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Land Y trotzdem eine Wunderwaffe in seinem Arsenal hat (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Selected Answer: 0.40 Correct Answer: 0.07
Answer range +/- 0.01 (0.06 - 0.0

[Anki]

@ Mathias86
Ich denke, dass es sich um die Lösungen des Onlinetests vom 29.10. handelt, da wir die Lösungen vom gestrigen Test noch nicht einsehen können.


Hier sind auch meine Fragen:

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schlumpf im Ei ist und der Schütteltest dies bestätigt (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort: 0.04 Antwortbereich +/- 0.01 (0.03 - 0.05)

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Schlumpf im Überraschungsei ist und der Test trotzdem positiv ausfällt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort: 0.095 Antwortbereich +/- 0.001 (0.094 - 0.096)

Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele Schwarzfahrer unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 60% der Schwarzfahrer sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% entdeckt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein unentdeckter Schwarzfahrer männlich ist (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen runden)?
Richtige Antwort: 0.31 Antwortbereich +/- 0.01 (0.30 - 0.32)

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B) (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Richtige Antwort: 0.775 Antwortbereich +/- 0.001 (0.774 - 0.776)

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,3,3,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,2,4,4 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel A? (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)
Richtige Antwort: 0.34 Antwortbereich +/- 0.004 (0.336 - 0.344)

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A3 und B) (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Richtige Antwort: 0.135 Antwortbereich +/- 0.001 (0.134 - 0.136)

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A4 (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Richtige Antwort: 0.35 Antwortbereich +/- 0.001 (0.349 - 0.351)

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 2,6,7,7 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,2,7,7 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
Richtige Antwort: 0.25 Antwortbereich +/- 0.01 (0.24 - 0.26)

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 5,5,9,9 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,7,7,8 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht das Spiel unentschieden aus, wenn beide Würfel einmal geworfen werden (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
Richtige Antwort: 0 Antwortbereich +/- 0 (0 - 0)

[Brüno]

Gute Idee, bevor man sich durch knapp 300 Beiträge durchkämpfen muss.

Handelt es sich hier nur um Lösungen vom Online-Test vom 05.11? Dann benenne ich das Thema entsprechend um.

Und für die künftigen Online-Tests dann bitte ein eigenes Thema eröffnen, wo nur 100% richtige Lösungen und Lösungswege drinnen stehen.

das mit den Lösungswegen wäre zwar hilfreich ist aber nicht möglich außerdem spuckt der e-campus bei einer falschen eingetippten Antwort auch die richtige aus, wie du ja sehen kannst: correct answer

[Matthias86]

@Borat
Ich kenne mich mit diesen Online-Tests überhaupt nicht aus. Ich habe nie einen gemacht und muss hoffentlich nie einen machen.

Ich habe es jetzt nachkontrolliert. Alle Lösungen, die bisher gepostet wurden, stammen vom Online-Test vom 29.10. Nur eine Aufgabe stammt vom Online-Test vom 22.10. Die wurde in einen eigenen Thread nach http://www.sowi-forum.com/forum/showthread.php?t=23052 verschoben.

Also bitte die Lösungen nach den Online-Tests getrennt posten.

[elocin]

Ein Viertel der Bewohner in Innsbruck lässt nachts die Garagentore offen. Der Sicherheitsdirektor von Tirol fand heraus, dass aus 5% der offen gelassenen Garagen etwas gestohlen wird. Hingegen wird nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% aus den geschlossenen Garagen etwas gestohlen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Diebstahl die Garage geschlossen war (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)?


Correct Answer: 0.375

[elocin]

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,2,7,8 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,2,7,7 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?

Correct Answer: 0.38

[elocin]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A2 und B) (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!

Correct Answer: 0.21

[Tiny88]

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 5,5,9,9 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,7,7,8 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)? Richtige Antwort: 0.63

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 3,3,6,9 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,3,5,8 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
Richtige Antwort: 0.31
Antwortbereich +/- 0.01 (0.30 - 0.32)

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,3,3,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,2,4,4 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel A? (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)
Richtige Antwort: 0.34
Antwortbereich +/- 0.004 (0.336 - 0.344)

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schlumpf im Ei ist und der Schütteltest dies bestätigt (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort: 0.04
Antwortbereich +/- 0.01 (0.03 - 0.05)

[Tiny88]

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein blauer Zwerg im Ei ist und der Schütteltest dies bestätigt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort: 0.855
Antwortbereich +/- 0.001 (0.854 - 0.856)

Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele Schwarzfahrer unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 60% der Schwarzfahrer sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% entdeckt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein entdeckter Schwarzfahrer männlich ist (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen runden)?
Richtige Antwort: 0.5
Antwortbereich +/- 0.01 (0.49 - 0.51)

Ein Viertel der Bewohner in Innsbruck lässt nachts die Garagentore offen. Der Sicherheitsdirektor von Tirol fand heraus, dass aus 5% der offen gelassenen Garagen etwas gestohlen wird. Hingegen wird nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% aus den geschlossenen Garagen etwas gestohlen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Diebstahl die Garage geschlossen war (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort: 0.375
Antwortbereich +/- 0.0001 (0.3749 - 0.3751)

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und B (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Richtige Antwort: 0.865
Antwortbereich +/- 0.001 (0.864 - 0.866)

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A2 und B) (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Richtige Antwort: 0.21
Antwortbereich +/- 0.001 (0.209 - 0.211)

[CCsanctuary]

Ein sechsseitiger Würfel wird manipuliert. Die Augenzahlen bei einmaligem Würfeln weisen somit die folgenden Wahrscheinlichkeiten auf:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für (X=7)? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)


Richtige Antwort: 0
Antwortbereich +/- 0.01 (-0.01 - 0.01)