Online Test 3 Dezember 2012

Sophie will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 3600 GE, die sie zu Beginn jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 31 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 6% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet 412993.23 GE beträgt.




b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 53153.39 GE.


c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Sophie über 22 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=33654.77 GE.


d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 5.5% p.a. gewährt und Sophie jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 29671 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=21.31.


e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 29671 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=10.09% p.a.


kann mir irgendwer die rechenwege erklären???das ist die letzte aufgabe die mir noch fehlt :(

Zitat:

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Zitat von mercy

Wuhuu ich habs, beitrag wird gleich editiert mit dem rechenweg, man war das schwer und zeitaufwändig...


Edit:

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=26939.7 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(45)=2605.6 endet?

zuerst a ausrechnen damit in die formal L(t)=L(0)e^-at eingesetzt werden kann

also bei mir 26939.7 = 2605.6 *a^45 --> a = 1.053280663
damit es bei e in der hochzahl stehen kann noch den ln a = 0.0519097347

dann haben wir L(t)= 26939.7e^-0.0519

jetzt integrieren wir von 0-45, Lagerhöhen beginn und ende. Der Fehler war, dass wir e falsch integriert haben, ich weiß zwar nicht warum ich es gemacht habe, aber war iwie ein geistesblitz

1/45 * (((1/-0.0519)*26939.7e^-0.0519*45))-((1/-0.0519)*26939.7e^-0.0519*0)= 10417.27

Ich weiß nicht warum man beim ableiten von e^-at --> 1/-a rechnen muss, aber wenn man es macht, dann stimmt es!

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Hab versucht deine Zahlen wie du sie angibst in meinen Rechner zu tippen ich komm nie auf 10417.27

Meine Angabe ist L(0)=255 und L(19)= 42.9 daraus ergibst sich ein a= 0.09381009. Kann das jemand für mich zu Ende rechnen. Mein Rechner spuckt immer andere Ergebnisse aus

Will mir echt keiner helfen??

danke mercy du bistn fuchs!

@mexx: mach mal noch ne klammer um die formel, so dass der ganze ausdruck *1/45 (an mercy´s bsp gesehen) genommen wird.

marcy danke für deine tolle hilfe echt!
denoch hab ich mit dieser formel nicht das richtige ergebnis rausbekommen...
aber..

ich hab dann alles quasi "zu fuß" gerechnet
sprich:
1/17(........e^17)=......
1/17(........e^0)=....

eben diese beiden ergebnisse ausgerechnet danach erst subtrahiert dann war plötzlich das ein anders (das Richtige) ergebnis da =)

Tom will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 4680 GE, die er zu Beginn jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 31 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 6.4% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 454545.88 GE beträgt.


b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 44009.17 GE.


c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Tom über 24 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=37567.33 GE.


d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 6.1% p.a. gewährt und Tom jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 36272 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=16.39.


e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 36272 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=8.67% p.a.




hey kann mir einer dabei helfen?
ich komm einfach net drauf wie man des rechent

ich hab zwar von dem einen den beitrag gesehen wie er es bei sich berechent hat. wenn ich es mit seinen zahlen berechne dann bekomm ich des richtige raus
nur wenn ich das dann mit meinen zahlen mache, kommt nur kacke raus^^
kann mir einer bitte helfen.... ich werde bald verrückt^^

wäre echt super

kann mir hier jemand helfen? versteh den ansatz nicht ganz... versteh es nur bis hier:


(ln(1869,4/7411))/-28 = a


wie gehts weiter????


meine aufgabe:

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=7411 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(28)=1869.4 endet?

kann mit hier jemand helfen?

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie, die Raum für insgesamt 494000  m3 Müll bietet, 1500  m3 Müll an. In jedem weiteren Jahr steigt der produzierte Müll um jeweils 50  m3 an (im zweiten Jahr fallen also 1550  m3 an, im dritten Jahr 1600  m3 , usw.)
Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?


dann bekomme ich die gleichung: 25n^2+1575n+1500=49400 / die dividiert durch 25 und minus 49400

n^2+63n-1916=0..... wenn ich dann die Lösungsformel -p/2+- "die wurzel aus"((p/2)^2-q) anwende um die quatratische gleichung zu lösen bekomme ich keine lösung :/

:cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry: :cry::cry:
:beleidigt::groupwave1::bahnhof:

weil ich muss noch :abwasch:

Zitat:

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Zitat von jacky444

Hallo ihr lieben,

also bei mir ist es das richtige herausgekommen bei der Lagerhaltung:

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=3084.7 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(38)=842.7 endet?

a:

842.7 = 3084.7 * e^-a*38 / * ln()

a = (ln(842.7/3084.7))/-38

... dann das Integral wie im skript ausrechnen und für a einsetzen

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wie geht das????

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=7411 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(28)=1869.4 endet?

hier komme ich nicht weiter:


(ln(1869,4/7411))/-28=a