Online Test 27.11.2009

[tommib13]

Ein Tierarzt hat Sonntagsdienst. Da er seinen Tag planen möchte überlegt er sich, mit wie vielen Besuchern er rechnen kann. Die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl an Patienten ist in der folgenden Tabelle angeführt.


Patienten
0123456
Wahrscheinlichkeit0.020.050.150.400.250.100.03


Pro Behandlung erzielt er im Durchschnitt einen Umsatz von 50 Euro.
Wie hoch ist der Erwartungswert seines Umsatzes? (auf 2 Dezimalstellen)


Meine Antwort: 161.50

hat jemand das gleiche?

[cristo]

nicht ganz.

du musst hinter dem *100 noch *P(x) dran hängen, dann kommt das richtige raus

/edit: -e^(-0.2*10)*100*0,5 + -e^(-0.2*12)*100*0,27 + ... + -e^(-0.2*20)*1000,01 = .....

also so hab ich das grechnet

das P(x) dahinter stimmt fix, ob man hier auch noch +1 rechnen muss, bin ich mir nicht sicher, macht aber hier glaub ich relativ wenig sinn

greezzz

Ah super, also doch den Erwartungswert ausrechnen
Hm ja du hast Recht, das +1 hab ich aus den Folien, hab aber übersehen, dass das von einer bestimmten Funktion war. Gehört hier natürlich nicht hin . Vielen Dank!

Als Ergebnis hab ich jetz -10.32, stimmt des mit dir überein?

[Tantalos]

Ein Tierarzt hat Sonntagsdienst. Da er seinen Tag planen möchte überlegt er sich, mit wie vielen Besuchern er rechnen kann. Die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl an Patienten ist in der folgenden Tabelle angeführt.


Patienten
0123456
Wahrscheinlichkeit0.020.050.150.400.250.100.03


Pro Behandlung erzielt er im Durchschnitt einen Umsatz von 50 Euro.
Wie hoch ist der Erwartungswert seines Umsatzes? (auf 2 Dezimalstellen)


Meine Antwort: 161.50

hat jemand das gleiche?

ja, das ergebnis stimmt

@cristo
hab nur mit die gerundeten zahlen gerechnet, komm aber auch auf -10,ca30
aber wenn -10stimmt, dann isses sicher nicht mehr so schlimm

greezzz

[cristo]

Top, danke Tantalos

[ruap]

Frage 1

Johanna bekommt während ihres Auslandsaufenthaltes täglich Kurznachrichten von ihrem Freund. Die Wahrscheinlichkeiten der Anzahl an SMS ist in folgender Tabelle angegeben:


Anzahl SMS
0
1
2
3
4
5
Wahrscheinlichkeit
0.10
0.30
0.25
0.15
0.15
0.05

Wie groß ist die Varianz der Anzahl an Kurznachrichten pro Tag? (Angabe auf 3 Dezimalstellen genau)

Zuerst den Erwartungswert ausrechnen:
E=0*0.10+1*0.30+2*0.25+3*0.15+4*0.15+5*0.05
= 2,1
Dann Varianz ausrechnen:
V= (0-2.1)²*0.1+(1-2.1)²*0.3+(2-2.1)²*0.25+(3-2.1)²*0.15+(4- 2.1)²*0.15+(5-2.1)²*0.05
=1.89

Frage 2
Ein Gastronomiebetrieb will sich für den kommenden Tag vorbereiten. Die Wahrscheinlichkeiten für die Anzahl von benötigten Braten sind die folgenden:


Anzahl Braten
0
1
2
3
4
Wahrscheinlichkeit
0.1
0.2
0.5
0.1
0.1
Berechnen Sie den Erwartungswert der benötigten Braten. (auf 1 Dezimalstelle genau)
Brauchen wir nur Erwartungswert dh:
E=0*0.1+1*0.2+2*0.5+3*0.1+4*0.1
=1.9

Frage 3
Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 2 Fragen richtig beantwortet werden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
n=5 π=1/3
P(x>2)=P(x ≤1) (ich hof ich hab da keinen denk fehler drin XD)
im stata: display binomial(5,1,1/3)
=0.46090535
(wäre super wenns wer kontrolieren könnte, bin mir nicht sicher)
Frage 4

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

5

10

15

20

25

30

P(x)

0.02

0.04

0.44

0.44

0.04

0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,25*x)*100
[oder -e-0.25x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Einfach in die Formel einsetzen dh.:
kp. mehr wie ich es gemacht hab und rechnung ist schon aus dem taschenrechner raus .... lösung ist: =-0.02241 (auch ohne gewähr)



Frage 5

Bei einer Statistik-Klausur gibt es 5 Fragen mit je 3 Antwortmöglichkeiten, nur eine Antwort ist richtig. Student A hat sich nicht vorbereitet, und muss deshalb zufällig antworten.
Wie groß ist seine Wahrscheinlichkeit nicht alle Fragen falsch zu beantworten? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
gleiche wie bei frage 3:
n=5 π=1/3
P(x≤1)=1-P(x ≤1)
display binomial(5,4,1/3)
=0.99588477

frage 3 &5 bin ich mir absolut nicht sicher ob ich die richtige Wahrscheinlichkeit suche aber sonst passt das schon

wenn’s wer durchgehen würde bzw. Kommentare anfügen will, er/sie sei willkommen...

ich geh jetzt eine rauchen GL & HF

[tommib13]

Doris isst gerne Schokolade. Die Wahrscheinlichkeiten der Anzahl an Tafeln pro Woche ist in folgender Tabelle angeführt:



Anzahl Tafeln012345
6
7
Wahrscheinlichkeit0.050.050.200.300.200.10
0.08
0.02


Berechnen Sie die Standardabweichung der Schokoladetafeln pro Woche. (auf 4 Dezimalstellen genau)

Antowort: 1.2085
hat jmnd das gleiche?

[Myra]

kann mal jemand den rechenweg des kugel bsp posten? also komme auch mit der formel nicht ganz klar...

[vm89]

Kann mir hier bitte jemand helfen? Hab nämlich keine Ahnung.


Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 2 defekte Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

[csak9081]

Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 3 Fragen richtig beantwortet werden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)


Ich bin mir bei der mittleren Zahl nicht sicher?

Wenn er mehr als 3 von 5 Fragen richtig beantworten muss. dann ist es ja >=2 (2,3,4,5) Oder? mit der gegenwahrscheinlichkeit müsst es denn so gehen? bin ich da falsch dran?

display 1-binomial(5,1,1/3)

Danke!!!

[Schneeflocke87]

Frage 1

Johanna bekommt während ihres Auslandsaufenthaltes täglich Kurznachrichten von ihrem Freund. Die Wahrscheinlichkeiten der Anzahl an SMS ist in folgender Tabelle angegeben:


Anzahl SMS
0
1
2
3
4
5
Wahrscheinlichkeit
0.10
0.30
0.25
0.15
0.15
0.05

Wie groß ist die Varianz der Anzahl an Kurznachrichten pro Tag? (Angabe auf 3 Dezimalstellen genau)

Zuerst den Erwartungswert ausrechnen:
E=0*0.10+1*0.30+2*0.25+3*0.15+4*0.15+5*0.05
= 2,1
Dann Varianz ausrechnen:
V= (0-2.1)²*0.1+(1-2.1)²*0.3+(2-2.1)²*0.25+(3-2.1)²*0.15+(4- 2.1)²*0.15+(5-2.1)²*0.05
=1.89

Frage 2
Ein Gastronomiebetrieb will sich für den kommenden Tag vorbereiten. Die Wahrscheinlichkeiten für die Anzahl von benötigten Braten sind die folgenden:


Anzahl Braten
0
1
2
3
4
Wahrscheinlichkeit
0.1
0.2
0.5
0.1
0.1
Berechnen Sie den Erwartungswert der benötigten Braten. (auf 1 Dezimalstelle genau)
Brauchen wir nur Erwartungswert dh:
E=0*0.1+1*0.2+2*0.5+3*0.1+4*0.1
=1.9

Frage 3
Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 2 Fragen richtig beantwortet werden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
n=5 π=1/3
P(x>2)=P(x ≤1) (ich hof ich hab da keinen denk fehler drin XD)
im stata: display binomial(5,1,1/3)
=0.46090535
(wäre super wenns wer kontrolieren könnte, bin mir nicht sicher)
Frage 4

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

5

10

15

20

25

30

P(x)

0.02

0.04

0.44

0.44

0.04

0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,25*x)*100
[oder -e-0.25x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Einfach in die Formel einsetzen dh.:
kp. mehr wie ich es gemacht hab und rechnung ist schon aus dem taschenrechner raus .... lösung ist: =-0.02241 (auch ohne gewähr)



Frage 5

Bei einer Statistik-Klausur gibt es 5 Fragen mit je 3 Antwortmöglichkeiten, nur eine Antwort ist richtig. Student A hat sich nicht vorbereitet, und muss deshalb zufällig antworten.
Wie groß ist seine Wahrscheinlichkeit nicht alle Fragen falsch zu beantworten? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
gleiche wie bei frage 3:
n=5 π=1/3
P(x≤1)=1-P(x ≤1)
display binomial(5,4,1/3)
=0.99588477

frage 3 &5 bin ich mir absolut nicht sicher ob ich die richtige Wahrscheinlichkeit suche aber sonst passt das schon

wenn’s wer durchgehen würde bzw. Kommentare anfügen will, er/sie sei willkommen...

ich geh jetzt eine rauchen GL & HF

hallo
weißt du zufällig was ist wenn bei dem sms-johanna bsp. nur steht: Wieviele SMS erwartet Johanna pro Tag? Bedeutet das NUR den Erwartungswert?
Danke und lg.
PS.: find ich cool, dass du dir die mühe gemacht hast, das alles online zu stellen...