Onlinetest 26.03.2010

[Lilah]

HALLO!
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Welche der folgenden Aussagen bezüglich untenstehender Grafik ist richtig?

Min: 1; Max: 10

Der folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Zinsen verschiedener Banken. Wie groß ist der Interquartilsabstand?
0.75


Der Interquartilsabstand ergibt sich aus...
..der Differenz zwischen 75%-Quantil und 25%-Quantil


Bei einer Untersuchung der Lebensdauer von 12 Kühlaggregaten bis zum ersten Ausfall ergaben sich die angegebenen Zeiten (in Jahren):

0.14
0.68
1.45
2.53
0.27
0.81
1.82
2.90
0.33
0.93
1.97
2.94

Bestimmen Sie den Interquartilsabstand (auf 2 Dezimalstellen).
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)
1.64

Bei einer Klausur nehmen 15 Studenten teil. Die Punkteverteilung sieht wie folgt aus:

9,9,12,12,12,12,14,14,14,15,15,16,17,17,17.

Berechnen Sie die relativen Häufigkeiten! Runden Sie auf 2 Kommastellen genau!

Punktezahl
relative Häufigkeit
9
0.13
12
0.27
14
0.20
15
0.13
16
0.07
17
0.20

Berechnen Sie die kumulierten relativen Häufigkeiten der Fernsehgeräte dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau!

Anzahl Geräte
Häufigkeit
kumulierte relative Häufigkeit
0
20
0.02
1
483
0.52
2
365
0.90
3
72
0.98
4
21
1.00

[anha]

Auch von mir die Lösungen... hoffe es kann jemand brauchen! bei Fehler bitte melden

Frage 1

In den USA wurden einige Banken nach der Kreditablehnungsrate gegenüber unterschiedlichen Gruppen befragt. Eine Gruppe beinhaltet die angesiedelten weißen Bürger. Folgende Prozentsätze wurden erhoben:

19.1
16.0
16.0
5.6
18.4
23.3
15.6
32.4
29.7
13.2

Berechnen Sie den Median! (auf 2 Dezimale genau)
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)
17.20


Frage 2

An 10 Kindern derselben Schulstufe wurde im Rahmen einer psychologischen Studie die Rechenfähigkeit anhand einfacher Rechenbeispiele (8 Stück) überprüft. Für jedes Kind liegt nun die Anzahl der falschen Antworten vor: 0,3,4,5,8,1,2,5,8,1
Ermitteln Sie das 75%-Quantil! (auf ganze Zahlen)
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)

5


Frage 3

Bestimmen Sie beim folgenden Boxplot den Interquartilsabstand!


80
25
45
15


Frage 4

Der Boxplot zeigt die Punkteverteilung einer Klausur eines Proseminarleiters. Wie groß ist der Interquartilsabstand?

5
6.5
4.5
1.5


Frage 5

Im Rahmen einer Studie einer Universität wurde eine Stichprobe von n= 20 Absolventen in Bezug auf ihre Studiendauer erhoben. Studiendauer: 7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,12,12,12,13,13,16,17
Ermitteln Sie die absoluten Häufigkeiten auf ganze Zahlen!
StudiendauerHäufigkeit728495102123132161171



Frage 6

An einem Seminar für Statistik nahmen 20 Studenten/innen der SOWI teil. Die Schlussklausur lieferte folgendes Ergebnis in Punkte wobei 15 die Punkthöchtszahl war: 15;13;12;9;8;6;5;3;2;1;1;5;6;8;8;9;13;8;9;15
Berechnen Sie die kumulierten relativen Häufigkeiten! (dimensionslos, auf 2 Dezimalstellen genau)

Punkte
kumulierte relative Häufigkeit
1
0.10
2
0.05
3
0.05
5
0.10
6
0.10
8
0.20
9
0.15
12
0.05
13
0.10
15
0.10

[_eli]

bei der ersten aufgabe müsste der median bei 2.875 sein?

und bei der nächsten kommt 540 raus

nein, das ist falsch. bei der ersten aufgabe liegt der median bei 3. bei der zweiten aufgabe ist 580 richtig.

[Lilah]

Brauch bitte Hilfe bei folgenden Beispielen!

Der folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Zinsen verschiedener Banken. Wo liegt der Median?



Und noch bei dieser Frage bitte!

Sabine möchte sich einen neuen LCD-Fernseher kaufen. Sie hat bei verschiedenen Händlern die Preise für ein bestimmtes Gerät verglichen. Dabei ergab sich die abgebildete Verteilung. Mindestens ein Viertel der Geräte kostet mehr oder genau und mindestens drei Viertel der Geräte kosten weniger oder genau als ... ?


Ein renommierter Verlag für Automagazine möchte ein neues Hochglanzmagazin herausbringen. Zu diesem Zweck untersuchte man in einer Studie mit 10 befragten Personen, wie viele Magazine ein jeder mit dem Thema Auto abonniert hat: 2,1,3,1,1,2,1,3,2,1
Wieviele Magazine lesen die kleinsten 25% der gesamten Befragten höchstens?
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)

Dab bekomm ich 1 raus, stimmt das?
und hier:
In einem kunststoffverarbeitenden Betrieb findet eine Vielzahl gleichartiger Ventile Verwendung. Da sie einem besonders hohen Verschleiß ausgesetzt sind, führen sie häufig zum Maschinenstillstand. Im Zuge der Planung einer neuen Instandhaltungsstrategie wurden folgende Ventillebensdauern (in Betriebsstunden) ermittelt:

110
520
490
30
120
290
370
305
415
170
280
70
540
460
260

Ermitteln Sie das 25%-Quantil (auf ganze Zahlen).
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)

Hier bekomm ich 115 raus, müsste denk ich stimmen!

Hab noch eine Frage:

Wie berechnet man denn die relative Häufigkeit und die kumulierte relative Häufigkeit?

DER MEDIAN BEIM ERSTEN BEISPIEL LIEGT GENAU BEI 3!! (siehe Skript Seite 51!)
Die relative häufigkeit berechnet man durch (absolute häufigkeit/ anzahl der beobachtungen)
Und die kumulierte relative häufigkeit brechnet man durch addition der relativen häufigkeiten:
zb: rel H 0= 0.020
rel H 1= 0.502
rel H 2= 0.379

dann kum H 0= 0.020
kum H 1= rel H 0+ rel H 1
kum H 2= rel H 0+ rel H 1+ rel H 2
usw!

Ich hoffe das hilft dir

[_eli]

Bei einem Ausflug der Jungschargruppe nahmen 18 Jugendliche im Alter von 12 bis 16 teil:

12,12,12,12,13,13,13,13,13,14,14,14,14,14,14,15,15 ,16

Ermitteln Sie die kumulierten relativen Häufigkeiten! (auf ganze Zahlen).


verstehe nicht ganz wie das gehen soll auf ganze zahlen zu runden da ja immer 0,.. herauskommt??

[Lilah]

sonst müssen wir es immer dimensionslos schreiben, dh. nicht in ganzen % Zahlen, sondern in 0,....
Diesmal meinen sie es umgekehrt. Also einfach die Prozent statt zb: 0.25 als 25 angeben!

Bei einem Ausflug der Jungschargruppe nahmen 18 Jugendliche im Alter von 12 bis 16 teil:

12,12,12,12,13,13,13,13,13,14,14,14,14,14,14,15,15 ,16

Ermitteln Sie die kumulierten relativen Häufigkeiten! (auf ganze Zahlen).


verstehe nicht ganz wie das gehen soll auf ganze zahlen zu runden da ja immer 0,.. herauskommt??

[Lilah]

wenn die kum. rel. Häufigkeit zb: 45% wäre, dann gibst du es als 0.45 an!

was muss ich bei der kumulierten relativen häufigkeit eingeben, wenn es heißt dimensionslos auf 2 dezimalstellen genau?

zb. bei einer lösung von 0.1, 0.05 oder 0.15

[gogogo]

nein, das ist falsch. bei der ersten aufgabe liegt der median bei 3. bei der zweiten aufgabe ist 580 richtig.

wiso der median ist ja genau die mitte? 3 wäre in diesem fall ja nicht die mitte? und warum ist 540 nicht richtig das stimt doch komplett mit der beschreibung zusammen?

[_eli]

wenn die kum. rel. Häufigkeit zb: 45% wäre, dann gibst du es als 0.45 an!

jetzt muss ich nochmal blöd fragen :S... also müsste ich in diesem fall dann 45 oder 0.45 schreiben?

[Lilah]

Zur aufgabe 1:

du musst 0.75*der anzahl der beobachtungen (in deinem fall 12) rechnen.
dann bekommst du entweder gleich eine ganze zahl heraus oder du musst bei einer Kommazahl+1 rechnen, damit du auf die nächst höhere Zahl kommst. Die Zahl die dann hier herauskommt ist die stelle deiner beoachtung, die das 75% Quantil ist! (zb: wenn 3 herauskommen würde, dann wäre die 3.Stelle, also 21.4 dein 75% Quantil)

Frage 2 geht gleich. Du musst halt noch 0.25*der anzahl der beobachtungen ausrechnen und dann 75%-25% Quantil rechnen um den Interquantilsabstand zu bekommen.

Frage 1: An der Scanner-Kasse eines Supermarkts wurden für 12 aufeinanderfolgende Kunden folgende Bedienungszeiten (in Sekunden) registriert:

23.3
44.2
21.4
19.3
10.9
50.0
39.8
18.6
25.7
29.5
71.1
24.3

Bestimmen Sie das 75%-Quantil (auf 2 Dezimalstellen).
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls

Frage 2:
Die Verbraucher-Beratungsstelle einer Kleinstadt stellt an einem Stichtag die Preise für Diesel bei 12 örtlichen Tankstellen fest.

0.900
0.909
0.924
0.936
0.938
0.941
0.943
0.947
0.955
0.967
0.979
0.983

Bestimmen Sie den Interquartilsabstand (auf 3 Dezimalstellen).
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)

Kann mir vielleicht bei diesen beiden Aufgaben jemand weiterhelfen??