Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit µ = 510g und σ =10g ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 500g. Welcher Anteil der Pakete wiegt mehr als 500g? (dimensionslos auf 4 Dezimalstellen)

Frage 2
Die Zufallsvariablen Ri, i=1,2,3,4,5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:

Berechnen Sie den Erwartungswert für die folgende Zufallsvariable auf 1 Dezimalstelle genau.

Frage 3 1 Punkte
Speichern Die Zufallsvariablen Ri, i=1,2,3,4,5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:

Für die Zufallsvariable

gilt:

Berechnen Sie die folgende Wahrscheinlichkeit P auf 3 Dezimalstellen genau.
(Maßgeblich für die Berechnung ist die Tabellensammlung, die sich im Ordner Folien befindet.)

Frage 4 1 Punkte
Speichern Eine Maschine füllt Waschmittelpakete, so dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit µ = 525g und σ = 10g ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 500g. Nur 0.6% der Pakete wiegen daher weniger als ... g? (auf ganze Zahlen runden)

Frage 5 1 Punkte
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Frage 6 1 Punkte
Speichern Berechnen Sie die empirische Kovarianz zwischen den beiden Variablen X und Y auf 4 Dezimalstellen genau!
X
Y
13.4219.9912.956.822.8610.259.433.3911.0933.278.1221.11.315.75.769.48

Frage 7 1 Punkte
Speichern Die Zufallsvariablen Ri, i=1,2,3,4,5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:

Berechnen Sie die Varianz für die folgende Zufallsvariable auf 2 Dezimalstellen genau.

Frage 8 1 Punkte
Speichern Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten zwischen den beiden Variablen X und Y auf 4 Dezimalstellen genau!
X
Y
4.914.544.014.543.7819.966.5621.320.7713.447.7134.47.0227.817.5232.84
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